CF1093E [Intersection of Permutations]
题意
给定整数n两个1-n的排列a,b，有m次操作：
若opt==1，则有 l1 r1 l2 r2，求出a:[l1,r1]与b:[l2,r2]中相同元素的交的大小。
若opt==2,则有 x y，交换b排列中的 第x位与第y位。
n,m≤200,000
思考
只改变b排序中元素位置，考虑每次询问a中l1-r1的元素何时对答案有贡献。
设a中值为i的位置为pi（下标从1开始），b中值为i的位置为qi，则当且仅当[l1,r1]覆盖pi且[l2,r2]覆盖qi时，对答案有贡献。
再换个角度，若只考虑qi，得满足询问的第二个区间包含了qi。
以pi为x轴，qi为y轴建立坐标系，一个询问可以转化为数矩形中有多少个关键点。
那么转换为二维数点。举个例子：
a=[5 1 4 2 3 6] b=[2 5 3 1 4 6]询问 a:[2,5]与b[3,6]，在坐标系中的体现就是：
若图还看不懂，看看每个点的下标，再多想一会儿吧。
这样可持久化线段树维护。注意要内存回收（即有很多答案是0的点，这些点完全没有存在的意义，还占空间，只好把他们给 烤了 回收了）。
O(nlogn2)
代码
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=2E5+5;
4 int a[maxn],p1[maxn],p2[maxn],where[maxn],x,y,z,n,m;
5 int bin[maxn],top;
6 inline int read()
7 {
8 int x=0;
9 static char ch;
10 ch=getchar();
11 while(!isdigit(ch))ch=getchar();
12 while (isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
13 return x;
14 }
15 inline void write(int x)
16 {
17 if(x==0)putchar('0');
18 int a[10],size=0;
19 while(x)
20 {
21 a[++size]=x%10;
22 x/=10;
23 }
24 for(int i=size;i>=1;--i)putchar(char(a[i]+'0'));
25 }
26 struct BIT
27 {
28 int lowbit(int x){return x&-x;}
29 int root[maxn],cur;
30 struct tree{int ls,rs,sum;}t[30000000];
31 void changeT(int l,int r,int pos,int val,int&num,int pre)
32 {
33 if(num==0)
34 {
35 if(top>0)num=bin[top--];
36 else num=++cur;
37 }
38 t[num]=t[pre];
39 t[num].sum+=val;
40 if(l==r)
41 {
42 if(t[num].sum==0)
43 {
44 bin[++top]=num;
45 num=0;
46 }
47 return;
48 }
49 int mid=(l+r)>>1;
50 if(pos<=mid)changeT(l,mid,pos,val,t[num].ls,t[pre].ls);
51 else changeT(mid+1,r,pos,val,t[num].rs,t[pre].rs);
52 if(t[num].rs==0&&t[num].ls==0)
53 {
54 bin[++top]=num;
55 num=0;
56 }
57 }
58 void change(int x,int y,int z)
59 {
60 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
61 changeT(1,n,y,z,root[i],root[i]);
62 }
63 int askT(int l,int r,int pos,int num)
64 {
65 if(pos==0)return 0;
66 int mid=(l+r)>>1;
67 if(r==pos)return t[num].sum;
68 if(pos<=mid)return askT(l,mid,pos,t[num].ls);
69 else return t[t[num].ls].sum+askT(mid+1,r,pos,t[num].rs);
70 }
71 int ask(int l,int r,int pos)
72 {
73 int sum=0;
74 for(int i=r;i;i-=lowbit(i))
75 sum+=askT(1,n,pos,root[i]);
76 for(int i=l-1;i;i-=lowbit(i))
77 sum-=askT(1,n,pos,root[i]);
78 return sum;
79 }
80 }T;
81 int main()
82 {
83 // freopen("a.in","r",stdin);
84 // freopen("a.out","w",stdout);
85 n=read();m=read();
86 for(int i=1;i<=n;++i)
87 {
88 p1[i]=read();
89 where[p1[i]]=i;
90 }
91 for(int i=1;i<=n;++i)
92 {
93 p2[i]=read();
94 T.change(i,where[p2[i]],1);
95 }
96 for(int i=1;i<=m;++i)
97 {
98 int opt,L1,R1,L2,R2;
99 opt=read();
100 if(opt==2)
101 {
102 x=read();y=read();
103 T.change(x,where[p2[x]],-1);
104 T.change(y,where[p2[y]],-1);
105 swap(p2[x],p2[y]);
106 T.change(x,where[p2[x]],1);
107 T.change(y,where[p2[y]],1);
108 }
109 else
110 {
111 L1=read();R1=read();L2=read();R2=read();
112 if(L1>R1)swap(L1,R1);
113 if(L2>R2)swap(L2,R2);
114 write(T.ask(L2,R2,R1)-T.ask(L2,R2,L1-1));
115 putchar('\n');
116 }
117 }
118 return 0;
119 }View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/GreenDuck/p/10585654.html
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