OpenSSL密码库算法笔记——第5.3.4章椭圆曲线点群的补充说明

在§5.3.3设置椭圆曲线特征等函数中会遇到编码函数ec_GFp_mont_field_encode和解码函数ec_GFp_mont_field_decode，其实这两个函数是在做大整数和Montgomery整数之间的转换，它们与前面提到的符号to_mont和from_mont是一个意思。

ec_GFp_mont_field_encode(group, r, a)

BN_to_montgomery(r, a, group->field_data1)

r ← to_mont(a)

表示将大整数a转化成Montgomery整数r。

ec_GFp_mont_field_decode(group, r, a)

BN_from_montgomery(r, a, group->field_data1)

r ← from_mont(a)

表示将Montgomery整数a转化成大整数r。

to_mont和from_mont是我们自己定义的见名识意的简单记号，而另外的四个函数ec_GFp_mont_field_encode、ec_GFp_mont_field_decode、BN_to_montgomery和BN_from_montgomery是代码中定义了的函数。BN_to_montgomery和BN_from_montgomery的详细介绍请参见§3.2.3，ec_GFp_mont_field_encode和ec_GFp_mont_field_decode的详细介绍马上给出。

───────────────────────────────────────

int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a)

功能：利用群特征将大整数a转化成Montgomery整数r

输入： group，a

输出： r

返回： 1【正常】or 0【出错】

出处： ecp_mont.c

备注：其作用等价于 r ← to_mont(a)

也等价于 BN_to_montgomery(r, a, group->field_data1);

───────────────────────────────────────

接下来是解码函数ec_GFp_mont_field_decode的详细解释。

───────────────────────────────────────

int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a)

功能：利用群特征将Montgomery型数a转化成大整数r

输入： group，a

输出： r

返回： 1【正常】or 0【出错】

出处： ecp_mont.c

备注：其作用等价于 r ← from_mont(a)

也等价于 BN_from_montgomery(r, a, group->field_data1);

───────────────────────────────────────

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