分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测
原文链接:http://tecdat.cn/?p=18359
电力负荷预测是电网规划的基础,其水平的高低将直接影响电网规划质量的优劣。为了准确预测电力负荷,有必要进行建模(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。
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用电量
本文使用的数据是1996年至2010年之间的每周用电量数据,序列
load ("Load.RData")
plot (ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )
用电量变量及其影响因素:
•星期几(离散)
•时间小时(离散或非参数)
•年(连续)
交互影响:
•日期和时间
•年份和时间
活动
•公共假期
温度对模型的影响:高温、低温和极冷温度
模型:
分段线性函数,
GAM模型中的样条曲线
数据探索
时间对电力负荷的影响
> plot ( NumWeek , Load )
温度对电力负荷的影响,(Tt,Yt)
> plot ( Temp , Load )
负荷序列(Yt)的自相关的影响,
> acf (Load )
OLS与 中位数回归
中位数回归通过单调变换是稳定的。
lm(y˜x, data =df)
lm(y˜x, data =df , tau =.5)
现在,中位数回归将始终有两个观察结果。
which ( predict ( fit ))
21 46
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分位数回归和指数平滑
简单的指数平滑:
经典地,我们寻找使预测误差最小的α,即
X=as. numeric ( Nile )
SimpleSmooth = function (a){for (t in 2:T{L\[t=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1}lines ( SimpleSmooth (.2) ,col =" red ")
V= function (a){for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t\]+(1 -a)\*L\[t -1\]
erreur \[t\]=X\[t\]-L\[t -1\] }
return ( sum ( erreur ˆ2) )optim (.5 ,V)$ par
\[1\] 0.2464844
hw= HoltWinters (X, beta =FALSE
hw$ alpha
\[1\] 0.2465579
我们可以考虑分位数误差
HWtau = function ( tau ){
loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
V= function (a){for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1
erreur \[t=X\[t-L\[t -1
return ( sum ( loss ( erreuroptim (.5 ,V)$ par
plot (X, type ="b",cex =.6 lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col=" blue ",
lwd =2)
双指数平滑
我们考虑分位数误差
其中。
hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X\[1\])
hw$ alpha
alpha
0.4223241
hw$ beta
beta
0.05233389DouSmo = function (a,b){for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a\*(L\[t -1\]+ B\[t -1\]
B\[t\]=b*(L\[t\]-L\[t -1\]) +(1 -b*B\[t -1\]
return (L+B)
预测
数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。
统计中的预测:当模型拟合观测值时,它会提供良好的预测。
相反,我们使用没有出现过的场景,它使我们能够评估未来的主要趋势,而不是预测极端事件的能力。
预测变量的构造
plot (ts( data = Load $Load , start =
1996 , frequency = 52) ,col =" white "
回归
plot (ts( data = Temp , start =
1996 , frequency = 52) ,
lines (ts( data = train $Temp , start =
1996 , frequency = 52) )
lines (ts( data = test $Temp , start =
1996+620 /52, frequency = 52)
SARIMA模型,s = 52
ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52
plot ( forecast (ARIMA ,h =112 )
本文摘选《R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测》,点击“阅读原文”获取全文完整资料。
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