数据库中的范式和多值依赖

数据库中的函数依赖，主码，候选码等的区别：点击打开链接

数据库中的范式：分为，1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF。一般我们，我们设计数据库到第三范式就算完整的了。它们的关系如下：

第一范式：定义很多，其实说的就是列不可分。

如：

出厂日期	总额
	数量	单价

在关系数据库中不能出现这种情况。

第二范式定义：若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R∈2NF。意思是非主属性完全依赖于码（候选码，主码），这里需要注意一下，是非主属性（候选码之外的属性），在前一篇文章已经说过。

如：

(学号, 系名, 课程号, 成绩) ∈1NF

(学号, 系名, 课程号, 成绩)不属于 2NF

在该关系模式中，学号+课程号是码，其他属性都是非主属性，但是只有成绩完全依赖于码，系名是部分依赖，因为学号就可以推出学生所在的系了。

第三范式定义：它的定义。。不打了，太烦了。其实说的就是消除传递依

赖。每一个非主属性都要直接依赖于码，不能传递依赖于码。如：在一个

学生表中，我们规定一个系的学生是住在同一个宿舍区域的，于是，该关

系模型为：

学生表(学号, 系名, 宿舍区)

在这关系中，学号为码，学号——>系名，学号——>宿舍区，但是，系名也能推出宿舍区，变成学号——>系名——>宿舍区，即宿舍区传递依赖于学好了。

解决方法：拆分成两个表：

1（学号，系名），2（系名，宿舍区）

从上面我们可以看到，在两个表中我们可以看到，当两个表通过外键（1表的系名，2中系名为主健）关联后，另一个表的的信息（如2表中的宿舍区）不能再写到包含外键关系的表中（1表）。

BC范式：前面的三个范式是针对非主属性的，BC范式则是针对于码（什么是码，前篇文章说过），它要求每个函数的依赖关系中其决定因素都要包含码。

如：

在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。

函数依赖：(S，J)→T，(S，T)→J， T→J 其中，(S，J)和(S，T)都是候选码。

可以看出STJ中，它是属于第三范式的，因为没有哪一组依赖关系中，非主属性传递或者部分依赖于码，（记住是非主属性，是候选码以外的属性，T在候选码中），但是，它不属于BC范式，因为T是决定因素，T不包含码（候选码的任何一个真子集都不能叫候选码）。

多值依赖定义：第四范式需要掌握的一个内容。它说的就是设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关（想不到好的方法把它概括起来，哎！）

判定方法：对于任意关系中，如果存在两个元组（就是行），记为A,B，如果他们的某一属性X的值相等，那么我们交换它们另外的属性Y的值后，得到的新的两个元组，在表中是可以在原来的表中找到与它们相匹配的元组的。

如：

该表中的码为（C,T,B）我们可以找到第一和第四行，它们的属性X=物理是相同的，当我们交换Y=教员属性后得到（物理，王军，普通物理学）和（物理，李勇，普通物理学），与原来的表相比，是一毛一样的。我们也可以交换第三行和第四行，得到（物理，王军，物理习题集）和（物理，李勇，普通物理学），与原来表相比，我们还是能找到与它们相匹配的元组的。

平凡多值依赖和非平凡的多值依赖：

若X→→Y，而Z＝φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。

多值依赖与函数依赖的区别：

1）若函数依赖X→Y在R（U）上成立，则对于任何Y' 属于Y均有X→Y' 成立

2）多值依赖X→→Y若在R(U)上成立，不能断言对于任何Y' 属于Y有X→→Y' 成立，因为多值依赖中，其实就是一对一组，一个老师可能交多门课，所以不同老师可能有教相同的课，所以不能推出X→→Y' 成立。我们可以看出，如果把一组改为一个，实际上就是函数依赖，所以所函数依赖是多值依赖的特例，多值依赖不一定是函数依赖，但函数依赖一定是多值依赖。

多值依赖性质：

（1）多值依赖具有对称性

若X→→Y，则X→→Z，其中Z＝U－X－Y

（2）多值依赖具有传递性

若X→→Y，Y→→Z，则X→→Z –Y

（3）函数依赖是多值依赖的特殊情况。

若X→Y，则X→→Y。

（4）若X→→Y，X→→Z，则X→→YU Z。

（5）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∩Z。

（6）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z，X→→Z -Y。

第四范式：1）不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖

2）允许的非平凡多值依赖是函数依赖

3）平凡的多值依赖属于第四范式

像，我们上面的图表（C,T,B）,如果改成属于第四范式，就要分为：

CT(C, T) ∈ 4NF

CB(C, B) ∈ 4NF

其中， C→→T， C→→B是平凡多值依赖。

总结：

目的：尽量消除插入、删除异常，修改复杂，数据冗余

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