回归问题评估模型的三个指标

回归模型三种损失函数

回归问题看的是我们预测的y值和原始的y值相差到底有多大，我们通常都会训练多个模型，可以通过下面几个方法来评估模型的好坏。

对于回归模型效果的判断指标经过了几个过程，从SSE到R-square再到Ajusted R-square, 是一个完善的过程：
SSE(误差平方和)：The sum of squares due to error MSE(均方误差)：Mean square error
R-square(决定系数)：Coefficient of determination
Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！！
一、SSE(误差平方和)
计算公式如下：

同样的数据集的情况下，SSE越小，误差越小，模型效果越好
缺点：
SSE数值大小本身没有意义，随着样本增加，SSE必然增加，也就是说，不同的数据集的情况下，SSE比较没有意义

二、MSE（均方误差）

计算公式如下：

$MSE=\frac{1}{m}\sum_{1}^{m}(Y\_actual-Y\_predict)^{2}$

这是SSE的一个变形，和L2损失函数是一样的。如果回归模型的损失函数是L2，做验证的时候可以直接用损失函数来评估模型。

三、R-square(决定系数)

计算公式如下：

数学理解：分母理解为原始数据的离散程度，分子为预测数据和原始数据的误差，二者相除可以消除原始数据离散程度的影响
其实“决定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。
理论上取值范围（-∞，1], 正常取值范围为[0 1] ------实际操作中通常会选择拟合较好的曲线计算R²，因此很少出现-∞
越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好
越接近0，表明模型拟合的越差
经验值：>0.4，拟合效果好
缺点：
数据集的样本越大，R²越大，因此，不同数据集的模型结果比较会有一定的误差

三、Adjusted R-Square (校正决定系数）
计算公式如下：

n为样本数量，p为特征数量
消除了样本数量和特征数量的影响
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