matlab 四元方程求解,如何用Matlab求解如下一元四次方程,求指导
如何用Matlab求解如下一元四次方程,求指导以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!
如何用Matlab求解如下一元四次方程,求指导
不带参数:solve('x^4-x^3+x^2=0')单引号内式子可以任意改变,但形式要与例子一致.
带参数:syms a b c x;
solve('a*x^4-b*x^3+c*x^2=0',x),要解变量a就改为solve('a*x^4-b*x^3+c*x^2=0',a)
一元四次方程求解
试根:x=0;
于是x(x^3+3x^2-6x-8)=0;
再试根:x=2;
于是x(x-2)(x^2+5x+4)=0;
于是x(x-2)(x+1)(x+4)=0;
根:0,2,-1,-4
看在最快的份儿上,求个最佳!
你没搞错吧?这么复杂,我用软件算的答案是
{{x -> 5/4 +
1/2 Sqrt[
59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)] -
1/2 \[Sqrt](59/6 - 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) -
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3) - 27/(
4 Sqrt[59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)]))}, {x ->
5/4 + 1/2 Sqrt[
59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)] +
1/2 \[Sqrt](59/6 - 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) -
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3) - 27/(
4 Sqrt[59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)]))}, {x ->
5/4 - 1/2 Sqrt[
59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)] -
1/2 \[Sqrt](59/6 - 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) -
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3) + 27/(
4 Sqrt[59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)]))}, {x ->
5/4 - 1/2 Sqrt[
59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)] +
1/2 \[Sqrt](59/6 - 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) -
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3) + 27/(
4 Sqrt[59/12 + 94/(3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)) +
1/3 (629 + 3 I Sqrt[48327])^(1/3)]))}}
如何用公式法解一元三次四次方程
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。方法如下:
(1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到
(2)x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))
(3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以(2)可化为
x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得
(4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知
(5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化简得
(6)A+B=-q,AB=-(p/3)^3
(7)这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即
(8)y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a
(9)对比(6)和(8),可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a
(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为
y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)
y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)
可化为
(11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
将(9)中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入(11)可得
(12)A=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)
B=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)
(13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得
(14)x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)
式 (14)只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了。
x^y就是x的y次方
好复杂的说
塔塔利亚发现的一元三次方程的解法
一元三次方程的一般形式是
x3+sx2+tx+u=0
如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消
去。所以我们只要考虑形如
x3=px+q
的三次方程。
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。
代入方程,我们就有
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,
3ab+p=0。这样上式就成为
a3-b3=q
两边各乘以27a3,就得到
27a6-27a3b3=27qa3
由p=-3ab可知
27a6 + p3 = 27qa3
这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x。
费拉里发现的一元四次方程的解法
和三次方程中的做法一样,可以用一个坐标平移来消去四次方程
一般形式中的三次项。所以只要考虑下面形式的一元四次方程:
x4=px2+qx+r
关键在于要利用参数把等式的两边配成完全平方形式。考虑一个参数
a,我们有
(x2+a)2 = (p+2a)x2+qx+r+a2
等式右边是完全平方式当且仅当它的判别式为0,即
q2 = 4(p+2a)(r+a2)
这是一个关于a的三次方程,利用上面一元三次方程的解法,我们可以
解出参数a。这样原方程两边都是完全平方式,开方后就是一个关于x
的一元二次方程,于是就可以解出原方程的根x。
最后,对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算),这称为阿贝耳定理
:xycq./forum/archiver/?tid-85077.
:hbedu../2006-2-7/20062781401.htm
:wlck./bbs/printpage.asp?BoardID=32&ID=6599
这3个网站都是一元四次方程的解法!
求解个一元四次方程
X^4-10x+9=(X^4-1)-10x+9+1=(x^2+1)(x^2-1)-10(x-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)-10(x-1)=(x-1)(x^3+x^2+x+1-10)
解得x=1或x^3+x^2+x-9=0,不会了:(
如何用matlab解四次方程并且算出解析式
设该四次方程为
a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0
输入roots([a0 a1 a2 a3 a4])即可
如何解一元四次方程
一元四次方程解 sonicmove
简单的一元四次方程求解
原方程化简得(x-4)^4=8(x-4)^2+4x^2得8
一元四次方程X^4-20X+19=0,求解!
原式=x^4-x^2+x^2-20x+19
=x^2(x+1)(x-1)+(x-19)(x-1)
=(x^3+x^2-19)(x-1)=0
先得一解为1,
再看x^3+x^2-19=0
解辅助方程:
X^3-1/3X-512/27=0
得X=3次根号[(512+√262140)/54]+三次根号[(512-√262140)/54]
≈2.708329995
∴x=X-1/3
≈2.374996662
所以方程仅有两根:x1=1,x2=2.374996662
分页:123
matlab 四元方程求解,如何用Matlab求解如下一元四次方程,求指导相关推荐
- 四元傅里叶显著性图-四元数-Matlab编程
3.基于四元傅里叶变换的显著性检测 (Spatio-temporal Saliency Detection Using Phase Spectrum of Quaternion Fourier Tra ...
- matlab四元一次非线性方程求解,[转载]MATLAB求解非线性方程(转)
1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法: (1)x=i ...
- matlab画平面心型线,如何用matlab画出心形线
心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹线.下面就简单讲解一下如何用matlab画出心形线. 1.心形线的数学定义 2.编制的绘制心形线的matlab程序 ...
- matlab批量合并表格数据,用matlab合并excel表格数据-如何用matlab读取多个excel表格数据,将每个表格数......
用matlab如何识别excel里的单元格是否为合并单元格 方法如下: 使用函数xlsread读取单个文件. num=xlsread(filename) filename是单引号括起来的带路径的文件名 ...
- 用matlab处理表格,matlab删除excel表格数据-如何用matlab处理多个excel表格中的数据...
如何用matlab处理多个excel表格中的数据 biao='D:\Program Files\matlab\bin\filename.xls'; A1=xlsread (biao,'Sheet1', ...
- matlab批量导入excel表格数据,matlab导入excel表格数据-如何用matlab读取多个excel表格数据,将每个表格数......
如何用matlab读取多个excel表格数据,将每个表格数... 一xlsread()函数,比import简单的多,具体语句:A = xlsread('yourfilename.xls')望高手支招! ...
- sbm matlab,超效率sbm模型matlab-如何用matlab估计空间杜宾模型
超效率sbm模型matlab-如何用matlab估计空间杜宾模型 所属分类:宝牧问答 发布时间:2020-10-12 09:54:58 如何用matlab估计空间杜宾模型 你怎么还没解决?实在看去了. ...
- matlab规定形式化简多项式,如何用matlab化简多项式
问题描述: 如何用matlab化简多项式 w=(5000*x1+7000*x2+12000*x3+15000*x4+10000*x5)*0.015+101*(0.75*x1+0.9*x2+1.3*x3 ...
- matlab 画电机效率图,如何用matlab绘制电机效率map图或发动机万有特性曲线
如何用matlab绘制电机效率map图或发动机万有特性曲线 前段时间写论文,需要绘制电机效率map图,其实和发动机万有特性曲线一样.. 看了好多资料都不会,问问师兄也没具体画过..困惑中查到貌似有几个 ...
- matlab高斯白噪声频谱图,如何用MATLAB产生高斯白噪声,并且画出图形?
如何用MATLAB产生高斯白噪声,并且画出图形? 来源:互联网 宽屏版 评论 2009-06-19 02:34:10 分类: 电脑/网络 >> 程序设计 >> 其他编程语言 ...
最新文章
- 小米发力AI场景下的“快应用”,投百亿资源扶持开发者
- 设计模式-简单工厂模式
- android 设置单边框,详解Android用Shape制作单边框图的两种思路和坑
- Android中活动Activity方面的知识点
- . NET5正式版本月来袭,为什么说gRPC大有可为?
- 基于jsf的项目_JSF基于事件的沟通:过时的方法
- 1109: 数根(函数专题)
- 关于高性能网络编程的一些知识
- Draw.io--自认为最好用的流程图绘制软件
- centos7安装telnet服务
- Hadoop学习笔记(五):MapReduce的类型与格式
- 静态成员对比实例成员(static修饰符解析)
- 揭秘《英雄联盟》的游戏自动化测试
- 聚类分析 matlab
- linux初始化驱动程序,linux驱动程序什么时间初始化
- axios封装之cancelToken
- 没错,中国程序员前景一片黑暗
- 材料力学:使用matlab绘制铰支梁在多个集中力、集中力偶矩作用下的挠曲线
- JAVA Oracle插入大量数据优化
- python打开方式包括_运行Python程序有两种方式:________和________。