矩阵基础11- 广义逆矩阵及应用
文章目录
- 一. 广义逆矩阵
- 1.1 广义逆矩阵概述
- 1.2 左逆矩阵与右逆矩阵
- 二. 广义逆的分类
- 2.1 减号逆
- 2.2 自反广义逆
- 2.3 最小范数广义逆
- 2.4 最小二乘广义逆
- 2.5 加号逆,伪逆,Moore-Penrose逆
- 参考:
一. 广义逆矩阵
1.1 广义逆矩阵概述
可逆矩阵在线性代数中地位重要,应用方便。但遗憾的是,不是所有的矩阵都是可逆矩阵。我们有必要对矩阵的逆进行推广,使得每个矩阵甚至是非方块的矩阵都有广义的逆。
对于可逆矩阵A,注意到:
我们由此定义一般的m∗nm*nm∗n 矩阵A的广义逆矩阵
1.2 左逆矩阵与右逆矩阵
二. 广义逆的分类
2.1 减号逆
2.2 自反广义逆
2.3 最小范数广义逆
2.4 最小二乘广义逆
2.5 加号逆,伪逆,Moore-Penrose逆
加号逆:
参考:
- http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/162188888
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