Java实现：挖金矿问题

挖金矿问题

使用递归的方式实现：

public class text{/*** 获得金矿最优受益* @param: w   工人数量* @param: n   可选金矿数量* @param: p[] 金矿开采所需的工人数量* @param: g[] 金矿储量*/public static void main(String[] args) {int w=10;int[] p={5,5,3,4,3};int[] g={400,500,200,300,350};System.out.println("最优受益:"+getBestGoldMining(w,g.length,p,g));}private static int getBestGoldMining(int w, int n, int[] p, int[] g) {//当可选的金矿为0 或者 工人数为0if (w==0 || n==0){return 0;}//当工人的数量不足以满足当前这座金矿需要的工人时if (w<p[n-1]){return getBestGoldMining(w,n-1,p,g);}return Math.max(getBestGoldMining(w,n-1,p,g),getBestGoldMining(w-p[n-1],n-1,p,g)+g[n-1]);}
}

递归的方式可能不太好理解，其实就是把你要的结果分成一个小的结果，类似于二叉树的方式，从叶子结点找到根节点就是我们要的值，这种方式不好理解，那么我换一种方式
使用二维数组的方式：
表格的横坐标是工人数在代码中用 w 表示，纵坐标是金矿储量在代码中用g数组表示

public class text{/*** 获得金矿最优受益* @param: w   工人数量* @param: n   可选金矿数量* @param: p[] 金矿开采所需的工人数量* @param: g[] 金矿储量*/public static void main(String[] args) {int w=10;int[] p={5,5,3,4,3};int[] g={400,500,200,300,350};System.out.println("最优受益:"+getBestGoldMining(w,p,g));}private static int getBestGoldMining(int w, int[] p, int[] g) {//1、创建二维数组int[][] resultTable=new int[g.length+1][w+1];//填充表格//代码中有两层循环第一个 for 循环每座金矿的储量//按照一行一行循环，对于二维数组for (int i=1;i<g.length+1;i++){//第二个 for 循环工人数for (int j=1;j<w+1;j++){//当前这座金矿不满足开采人数时，那么把当前值的前一个位置的值赋给当前值if (j<p[i-1]){resultTable[i][j]=resultTable[i-1][j];}else {     //满足开采人数//resultTable[i-1][j]:当前位置的上头顶的那个元素//resultTable[i-1][j-p[i-1]]+g[i-1]:这一行是找到上一步的局部最优解resultTable[i][j]=Math.max(resultTable[i-1][j],resultTable[i-1][j-p[i-1]]+g[i-1]);}}}return resultTable[g.length][w];}
}

改进二维数组：
降低空间复杂度到O(n)

public class text{/*** 获得金矿最优受益* @param: w   工人数量* @param: n   可选金矿数量* @param: p[] 金矿开采所需的工人数量* @param: g[] 金矿储量*/public static void main(String[] args) {int w=10;int[] p={5,5,3,4,3};int[] g={400,500,200,300,350};System.out.println("最优受益:"+getBestGoldMining(w,p,g));}private static int getBestGoldMining(int w, int[] p, int[] g) {//1、创建结果数组int[] results=new int[w+1];//2、填充一维数组for (int i=1;i<g.length+1;i++){for (int j=w;j>0;j--){if (j>=p[i-1]){results[j]=Math.max(results[j],results[j-p[i-1]]+g[i-1]);}}}//3、返回数组最后一个位置的值return results[w];}
}

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