关系代数中的除法运算

数据库考试中经常会出现关系运算题目
而一般的加减乘运算相对比较简单，通常不会直接出题
比较容易乱的是除法
认真看下面这段中的图，很容易就理解出除法的

除法运算的定义：

这个概念的描述的非常抽象，刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程

设有关系R、S 如图所示，求R÷S 的结果

求解步骤过程：
第一步：找出关系R和关系S中相同的属性，即Y属性。在关系S中对Y做投影（即将Y列取出）；所得结果如下

第二步：被除关系R中与S中不相同的属性列是X ，关系R在属性（X）上做取消重复值的投影为{X1，X2}；
第三步：求关系R中X属性对应的像集Y
根据关系R的记录，可以得到与X1值有关的记录，如图3所示；与X2有关的记录，如图4所示

第四步：判断包含关系
R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现：
X1的像集只有Y1，不能包含关系S中属性Y的所有值，所以排除掉X1；
而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值，所以R÷S的最终结果就是X2

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