法曲率、主曲率、平均曲率和高斯曲率
平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个基本要素。
法曲率:曲面在一点沿着不同方向的弯曲程度不同。或者说曲面离开切平面的速度不同。这个弯曲属性可以用这一点的沿着这个方法的法曲率刻画
主曲率:过曲面上某个点上具有无穷个正交曲率,其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大,这个曲率为极大值Kmax,垂直于极大曲率面的曲率为极小值Kmin。这两个曲率属性为主曲率。他们代表着法曲率的极值。
平均曲率:是空间上曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值。如果一组相互垂直的正交曲率可表示为K1,K2,那么平均曲率则为:K = (K1 +K2 ) / 2。
高斯曲率:两个主曲率的乘积即为高斯曲率,又称总曲率,反映某点上总的完全程度。
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