简介

在 1988 年,Constantino Tsallis 提出了 Boltzmann-Gibbs-Shannon 统计力学的泛化 [1],其中,他提出了非广延熵的概念。

熵的泛化的一个重要推论似乎是新分布类型的存在 [2],这些分布类型在新的统计力学中扮演着关键角色:

研究表明,这些分布类型可用于描述具有长期记忆的系统、长期作用力的系统以及强相关性系统内的大量经验数据。

熵与信息密切相关 [7]。参考文献 [8-9] 介绍了基于信息的统计力学泛化理论。经证明,新的非广延统计力学对经济也非常有用 [10-17]。例如,Q-Gaussian 分布充分描述了金融工具报价增量分布的宽翼(尾) (q~1.5)。据说,金融时间序列的大多数增量分布在较大的期间(月、年)上转换为正态分布 (q=1) [10]。

很自然地,期待统计力学的此类泛化会推出与 q-Gaussian 分布的中央极限定理类似的定理。但是参考文献 [18] 指出这是错的 —— 强相关随机变量之和的极限分布在分析上与 q-Gaussian 不同。

然而,另一

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