一般信道容量的计算方法

由拉格朗日乘子法对L=I(X;Y)−λ∑ipi对pi求导可得公式∑j=1mp(yj/xi)log(p(yj/xi)p(yi))=log2e+λ引入C：∑j=1mp(yj/xi)log(p(yj/xi)p(yi))=C分离定值：∑j=1mp(yj/xi)log(p(yj/xi))=C+∑j=1mp(yj/xi)log(p(yi))∑j=1mp(yj/xi)=1,∑j=1mp(yj/xi)log(p(yj/xi))=∑j=1mp(yj/xi)log(p(yi)+C)求解p(yi)+C，由转移概率再解出pi由拉格朗日乘子法对L=I(X;Y)-\lambda \sum_{i} p_i 对p_i求导可得公式\\ \sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(\frac{p(y_j/x_i)}{p(y_i)})=log_2e+\lambda \\ 引入C：\sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(\frac{p(y_j/x_i)}{p(y_i)})=C \\ 分离定值：\sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(p(y_j/x_i))=C+\sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(p(y_i))\\ \sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)=1,\sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(p(y_j/x_i))=\sum_{j=1}^m p(y_j/x_i)log(p(y_i)+C)\\ 求解p(y_i)+C，由转移概率再解出p_i 由拉格朗日乘子法对L=I(X;Y)−λi∑pi对pi求导可得公式j=1∑mp(yj/xi)log(p(yi)p(yj/xi))=log2e+λ引入C：j=1∑mp(yj/xi)log(p(yi)p(yj/xi))=C分离定值：j=1∑mp(yj/xi)log(p(yj/xi))=C+j=1∑mp(yj/xi)log(p(yi))j=1∑mp(yj/xi)=1,j=1∑mp(yj/xi)log(p(yj/xi))=j=1∑mp(yj/xi)log(p(yi)+C)求解p(yi)+C，由转移概率再解出pi

如果是对称信道则用公式I(X;Y)=logs−某一行的熵H(Y)=logs如果是对称信道则用公式I(X;Y)=logs-某一行的熵\\ H(Y)=logs如果是对称信道则用公式I(X;Y)=logs−某一行的熵H(Y)=logs

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