基于matlab的Guass列主元素消去法

每一次变换都需要两步操作
第一步：置换，选出该列的最大值，将该行设置为第一行
（第k次变换，“该列”并非真的指一整列，“第一行”并非真正的第一行）
第二步：相消，得到行乘数，该行每个元素乘以对应的行乘数，与“第一行”相减。

整个工程分3个文件：main.m change.m add_eliminate.m
基于matlab m语言

main.m文件源码如下：

clear
clc
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%变量输入区
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A = [1,2,1,-2;2,5,3,-2;-2,-2,3,5;1,3,2,5];
b = [-1;3;15;9];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%主函数区
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A = [A,b];
[k,~] = size(A);
for n = 1:k-1A = change(A,n);A = add_eliminate(A,n);
endB = A(:,end);
A = A(:,1:end-1);x = inv(A)*B

change.m文件源码如下：

%交换 ，A是交换前的数组，n是第n次交换,
%把该列第k次交换的最大值选定为主元，并交换列
function A = change(A,n)
[x,~] = size(A);
maxValue = abs(A(n,n));
maxIndex = n;
for k = n:xif abs(A(k,n)) > maxValuemaxIndex = k;maxValue = abs(A(k,n));end
end
B = A(n,:);
A(n,:) = A(maxIndex,:);
A(maxIndex,:) = B;
end

add_eliminate.m 文件源码如下：

%乘以首位的比值，再相加，达到首位置零的目的
%A是矩阵，n是第n次变换
function A = add_eliminate(A,n)
[x,~] = size(A);
for k = n+1 : xm = A(n,n)/A(k,n);A(k,:) = A(k,:)*m;A(k,:) = A(k,:) - A(n,:);
end
end

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