hdu 5145 NPY and girls (莫队算法)

题意：有一个长度为n的数字序列，m次询问一个区间l-r中数字重新排列的方案数(mod 10^9+7)。

明显的莫队算法，只需要排序，然后预处理一下逆元就可以了。

所谓的莫队算法，最初版本是求曼哈顿距离最小生成树的。但是现在一般是分块排序，这样就可以做到n*sqrt(n)的复杂度，对于这个可以大概yy一下。如果对于每个区间可以O(1)的扩展区间的话，那么莫队算法就可以派上用场了。。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;const int maxn = 30300;const int MOD = 1000000007;int MID;int a[maxn], p[maxn];
int cnt[maxn];struct query
{int l, r, id;bool operator < (const query& rhs) const{return l / MID < rhs.l / MID || (l / MID == rhs.l / MID && r < rhs.r);}
}q[maxn];long long Inv(long long x, long long mod)///mod为质数
{long long r, y;for(r = 1, y = mod - 2; y; x = x * x % mod, y >>= 1)(y & 1) && (r = r * x % mod);return r;
}int inv[maxn];void init()
{inv[0] = 1;for(int i = 1; i < maxn; i ++){inv[i] = Inv(i, MOD);}
}int main()
{int T, n, m;init();scanf("%d", &T);while(T --){scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i ++)scanf("%d", &a[i]);a[0] = 0;for(int i = 0; i < m; i ++){scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);q[i].id = i;}MID = sqrt(n + 0.0);sort(q, q + m);int L = 1, R = 1;int ans = 1, tot = 1;memset(cnt, 0, sizeof(cnt));cnt[a[1]] ++;for(int i = 0; i < m; i ++){while(R < q[i].r){R ++; tot ++; cnt[a[R]] ++;ans = 1ll * ans * inv[cnt[a[R]]] % MOD;ans = 1ll * ans * tot % MOD;}while(R > q[i].r){ans = 1ll * ans * cnt[a[R]] % MOD;ans = 1ll * ans * inv[tot] % MOD;R --; tot --; cnt[a[R + 1]] --;}while(L < q[i].l){ans = 1ll * ans * cnt[a[L]] % MOD;ans = 1ll * ans * inv[tot] % MOD;L ++; tot --; cnt[a[L - 1]] --;}while(L > q[i].l){L --; tot ++; cnt[a[L]] ++;ans = 1ll * ans * inv[cnt[a[L]]] % MOD;ans = 1ll * ans * tot % MOD;}p[q[i].id] = ans;}for(int i = 0; i < m; i ++){printf("%d\n", p[i]);}}
}

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