希尔排序思想

希尔排序是在插入排序基础上做出的改进，引进分组的思想，以一个步长（step）为间隔单位的数据为一组,也就是分成了step组，而且每次分组的步长是递减的，直到步长是1. 每次分组后以组为单位进行插入排序。如下图所示：

越进行后面，数组越接近于有序，插入排序使用更少。

代码实现及时间复杂度


private void ShellSort(int[] array , int n) {int len = array.length;if (len < 2)return;int step = n/2;while(step >= 1) {//分成了step组for (int i = 0 ; i < step ; i ++) {//没组进行插入排序for (int j = i + step ; j < len ; j += step) {int index = j;int temp = array[index];for (index = j ; index > i && array[index] < array[index - 1] ; index -= step)array[index] = array[index = 1];array[j] = temp;}}step = step/2;}}

时间复杂度：O(n^(1+x)) 0 < x < 1，下面是我自己推导的时间复杂度：

步长设置：初始步长step = n/2 后继 step = step/2;

由于多次插入排序，一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以，Shell排序是不稳定的。

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