亮温模型–相关概念

本博文是亮温模型（Brightness Temperature Model）学习的第1篇论文，主要记录亮温模型学习的相关内容。

亮温模型--相关概念
1.亮温模型相关论文
- 相关论文列表：
2.亮温模型中重要概念和背景知识
- 2.1 亮度温度
- 2.2 微波辐射计（MRM）
- 2.3 微波辐射计的四个频率通道
- 2.4 太阳时角
- 2.5 HMKSF
- 2.6 最近邻插值
- 2.7 HCS和LECS
- 2.8 样条插值方法
- 2.9 误差计算方法
- 2.10 风化层
3. 论文的贡献点
4. 论文中的疑惑

1.亮温模型相关论文

2.亮温模型中重要概念和背景知识

2.1 亮度温度

用眼睛观测剧热物体 (如钢水、白炽灯泡的灯丝等) 的颜色和亮度来估计剧热物体的温度显然是不可靠的，因此引入亮度温度。其是为了描述实际物体自身的辐射特性，根据亮度相等原理等效出来的，也就是说，亮度温度并不是物体本身的实际温度，而是物体辐射强度的代名词，所以其虽然有温度的量纲，但是不具有温度的物理含义。
亮度温度与实际温度的关系：根据亮度温度的定义及黑体辐射能量的分布定律，可以找到非黑体的亮度温度和其实际温度之间的关系，即：

式中T为非黑体的实际温度; Tb为非黑体的亮度温度;
在实际测温中，被测物体的真实温度通常是一确定的值。这样，物体的亮度温度是一个与波长相联系的量。一般说来，所取的波长愈长，则测得的亮度温度愈低；而波长愈短，则亮度温度愈高。因此，实际物体的亮度温度值只有在注明其相应波长数值的情况下才是有意义的。

2.2 微波辐射计（MRM）

微波辐射计(Microwave Radiometer, MRM)是利用被动的接收各个高度传来的温度辐射的微波信号来判断温度、湿度曲线，能定量测量目标(如地物和大气各成分)的低电平微波辐射的高灵敏度接收装置。

2.3 微波辐射计的四个频率通道

微波辐射计(Microwave Radiometer, MRM)有4个频率通道：3、7.8、19.35、37GHz。

2.4 太阳时角

太阳时角：以地球为例，在地球上，同一时刻，对同一经度，不同纬度的人来说，太阳对应的时角是相同的。单位时间地球自转的角度定义为时角w，规定正午时角为0，上午时角为负值，下午时角为正值。地球自转一周360度，对应的时间为24小时，即每小时相应的时角为15度。其计算公式如下所示：
ω=15×（ST-12）
其中ST为真太阳时，以24小时计。
注意的是，在中国地区，经常采用的是北京时间，不是当地时间（真太阳时）。中国地域广阔，东西时差最大可达到4h，在进行日照分析时，应当采用当地时间。
从天文学上来说，时间可分为平太阳时和真太阳时。平太阳时就是平时参考的国家地区报时时间，如北京时间，其每天的时间间隔是相等的。真太阳时是以当地太阳位于正南向的瞬时为正午。由于太阳与地球之间的距离和相对位置随时间在变化，以及地球赤道与其绕太阳运行的轨道的处平面的不一致，因而真太阳时与钟表指示的时间（平太阳时）之间总会有所差异，它们的差值即为时差。最大时差可达16min。一年中只有4次时差为零。计算太阳位置时应采用真太阳时。
在中国地区，真太阳时的换算公式为：
真太阳时（t）=北京时间+时差
时差=（当地经度-120°）/15°。

2.5 HMKSF

Hierarchical MK splines function(HMKSF),在论文中提出HMKSF方法，该方法的偏置函数有较好的属性：插值性、局部支持性和统一性的划分，它们是偶数和高阶连续函数。
注意缩写：MK=>many-knot(多结点)。

2.6 最近邻插值

Nearest neighbor interpolation。最临近插值，通常被用于图像缩放中，进行缩放图像的方法叫做最临近插值算法，这是一种最基本、最简单的图像缩放算法。效果并不好，放大后的图像有很严重的马赛克，缩小后的图像有很严重的失真；效果不好的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真。

2.7 HCS和LECS

HCS：horizon corrdinate system(HCS)，地平线坐标系；
LECS：lunar equatorial coordinate system(LECS)，月球赤道坐标系；
这两个坐标系

θa\theta_{a}θa表示太阳方位角，。。。（文中有补充）

2.8 样条插值方法

通常情况下，用到的样条插值方法包括如下几种：

MK spline(many-knot spline)：多结点样条插值
B-spline：B样条插值
Cubic spline：三次样条插值
其中，关于B样条插值的方法可以参照知乎：简单粗暴：B-样条曲线入门。同时可以参照百度文库：常用的样条插值方法。

2.9 误差计算方法

(1) 平均绝对误差（the mean absolute error， MAE）：对同一物理量进行多次测量时，各次测量值及其绝对误差不会相同，我们将各次测量的绝对误差取绝对值后再求平均值，并称其为平均绝对误差，即：Δ=(∣Δ1∣+∣Δ2∣+...+∣Δn∣)/n\Delta =(|\Delta 1|+|\Delta 2|+...+|\Delta n|)/nΔ=(∣Δ1∣+∣Δ2∣+...+∣Δn∣)/n （ Δ\DeltaΔ为平均绝对误差； Δ1\Delta1Δ1 、Δ2\Delta2Δ2 、…… 、Δn\Delta nΔn 为各次测量的绝对误差）。
(2) 均方根误差（the root-mean-square error, RMSE）：
(3) 峰值信噪比（the peak signal-to-noise ratio, PSNR）：
上述误差是用来衡量the original TB data和the reconstruction TB data之间的差距。

2.10 风化层

风化层在地震勘探中是指地面以下的疏松层，即地震波的低速带。但在地质学中则是指岩石长期在地表环境下，在原地发生物理化学变化后的岩石表层。

3. 论文的贡献点

（1）通过设计了HMKSF方法实现了一个分辨率为0.5°×0.5°的完整的月球表面的TB模型。
（2）HMKSF方法表面赤道地区有最高的TB值，同时随着纬度的增加，TB值逐渐降低。
（3）南半球和北半球的TB值分布情况是不对称的。
（4）将构建的TB模型与地形图和粗糙度图进行了比较，从中发现可以从获得的TB模型中揭示地形信息。
（5）构建的TB模型对于了解月球风化层的热物理特征具有重要意义。

4. 论文中的疑惑

（1）P3 中的l0l_{0}l0和l1l_{1}l1是如何计算得来的？
（2）P3 中的the cubic spline是如何分段的？
（3）摘要中写的为何是0.5°×0.5°的分辨率？在论文中又是如何体现的呢？