acwing 206 石头游戏矩阵快速幂

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构建1维数组f(num(i,j)) -> 表示第num(i,j) =（(i-1)*m + j）位的石头有多少个。（i,j）表示一个位置

可以知道f的长度为n*m+1.令f[0] = 1.方便后面加x个石头的操作。

构造：
1：第(i,j)位置字符为’N’,且i>1,则令A[num(i,j)][num[i-1,j]] = 1.
这样在矩阵相乘的时候可以让让num(i,j)位置上的石头全部转移到num(i-1,j) 上面。（转义：当计算f（num(i-1,j)）列的时候，它会加上f (num(i,j))的值 )。
其他字符同理，'D’不用操作
2：若是一个数字，则我们令A[0][num(i,j)] = x,且A[num(i,j)][num(i,j)] = 1.因为f[0]是1，所以乘的时候会把x倍的f[0]，并且原来的数不变。
3： A[0][0] = 1.保证f[0] 为1.
4：其他为0.

1~n的最小公倍数是60，所以每60秒会进行相同的操作。
令 A = A^60.
故我们可以得到公式 t = 60*q + r -> FtF_tFt = F0F_0F0 * AqA^qAq * ∏i=1rAi\prod_{i=1}^r A_i∏i=1rAi

这样计算即可，注意位置不能交换，交换则无
最后取一下max

代码：

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define int long long
#define sc scanf
#define pf printf
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long LL;const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-4;
const int mod = 10000;
const int N = 210;int a[N][N],f[N],op[N][N],A[N][N],C[N][N],AA[N][N];
string s[N];
int n,m,t,cnt;void mul1(int a[N][N],int c[N][N]){int p[N][N];memset(p,0,sizeof(p));for(int i=0;i<=n*m;i++)for(int j=0;j<=n*m;j++)for(int k=0;k<=n*m;k++)p[i][j] += a[i][k] * c[k][j];memcpy(A,p,sizeof(p));
}void mul2(int ff[N],int a[N][N]){int p[N];memset(p,0,sizeof(p));for(int i=0;i<=n*m;i++)for(int j=0;j<=n*m;j++)p[i] += ff[j] * a[j][i];memcpy(f,p,sizeof(p));
}void qmi_j(int b){while(b){if(b & 1) mul2(f,A);mul1(A,A);b >>= 1;}mul2(f,AA);//最后乘AAint ma = -INF;for(int i=1;i<=n*m;i++) ma = max(ma,f[i]);cout<<ma<<endl;
}void slove(){f[0] = 1;for(int T=1;T<=60;T++){//构造出A^60memset(C,0,sizeof(C));for(int i=1;i<=n;i++)//表达出C for(int j=1;j<=m;j++){int len = (int)s[op[i][j]].size();char x = s[op[i][j]][(T-1)%len];int pos = (i-1)*m + j;if(isdigit(x)){C[pos][pos] = 1;C[0][pos] = (int)(x-48);}else{if(x == 'N' && i>1) C[pos][pos-m] = 1;else if(x == 'W' && j>1) C[pos][pos-1] = 1;else if(x == 'S' && i<n) C[pos][pos+m] = 1;else if(x == 'E' && j<m) C[pos][pos+1] = 1;}}C[0][0] = 1;if(T == 1) memcpy(A,C,sizeof(C));else mul1(A,C);if(T == t%60) memcpy(AA,A,sizeof(A));当求到r时，存一下，不能直接乘}qmi_j(t/60);//矩阵快速幂
}signed main(){//  IOS;#ifdef ddgofreopen("C:/Users/asus/Desktop/ddgoin.txt","r",stdin);#endifcin>>n>>m>>t>>cnt;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)sc("%1lld",&op[i][j]);for(int i=0;i<cnt;i++) cin>>s[i];slove();return 0;
}

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