词法分析☞DFA语言识别

Description

对于给出的DFA和输入的字符串，判断字符串是否是DFA识别的语言。

INPUT

输入有多组数据。每组数据的第一行是两个整数N（N<=50）和M（M<=26），分别代表DFA的状态数和字母表的字符数。DFA的N个状态用整数0～N-1表示。状态0为起始状态。字母表包含的字符是小写英文字母的前M个字符。接下来的N行，每行有M个整数。其中第i行第j列的数字k，表示DFA在状态i-1，当输入符号为第j个小写字母时，迁移到状态k。接下来的一行包含若干个整数，代表DFA的接受状态，这一行以-1结尾。接下来的每一行是一个待识别的字符串，字符串的长度在1到50之间且只含有小写字母。字符串”#”代表本组数据结束。N=M=0表示输入结束。

OUTPUT

对于每个待识别的字符串，如果能被给出的DFA识别，输出YES；否则输出NO

样例输入

4 2
1 0
1 2
1 3
1 0
3 -1
aaabb
abbab
abbaaabb
abbb
#
1 3
0 0 0
0 -1
cacba
#
0 0

样例输出

YES
NO
YES
NO
YES

思路分析

对于DFA的每个状态，对字母表中的每个字母，有且只有一条路径离开。即，对于DFA的某个状态status, 当输入确定时，能够唯一确定下一个状态

因此，我们只需要记录好转换函数，然后对于每个输入的序列，经过转换函数，确定其最后达到的状态，再判断该状态是否是接受状态即可


#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main() {int M, N, accept_num;int trans[50][26];  // 转换函数char alphabet[26]; // 字母表int accept[51];  // 记录接受状态int finall_state; // 记录每一步的状态string input;  // 输出的字符串bool beAccepted; // 标记是否被接受// 初始化字母表for (int i = 0; i < 26; i++) {alphabet[i] = 97+i;}// 读入N和M// 判断N和M的值是否为0 直到为0时结束while ((cin >> N >> M) && N != 0 && M != 0) {// 输入转换函数for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < M; j++) {cin >> trans[i][j];}}// 输入接受状态for (accept_num = 0; accept_num < 51; accept_num++) {cin >> accept[accept_num];if (accept[accept_num] == -1) break;}// 开始匹配输入的字符串while (1) {cin >> input;beAccepted = false;// 判断是否输入结束if (input == "#") break;// 初始化第一个状态finall_state = 0;// 找到该字符串的最后一个状态for (int i = 0; i < input.size(); i++) {finall_state = trans[finall_state][input[i]-97];}// 判断该状态是否为接受状态for (int i = 0; i < accept_num; i++) {if (finall_state == accept[i]) {beAccepted = true;break;}}if (beAccepted == true) {cout << "YES\n";} else {cout << "NO\n";}}}return 0;
}