一.项目介绍

定量工程分析，本课程最终目的是通过通过Matlab仿真设计一款能够在给定角度（120°-130°）倾覆的电动船舶模型。该船只需要满足以下条件：

1.在倾斜120°-130°时沉没

2.能够通过通过电力或者风帆实现移动

3.能够在不在倾覆角时平稳的运行

二.Matlab部分

步骤：

1.将船体横向切片为多个部分

2.通过拟合曲线表示出每个切片的轮廓

3.假定每个部分的密度均匀，通过轮廓计算出该切片的质心位置

4.综合各个切片的质心位置，计算出船体的质心

5.表示出水面的直线方程

6.计算水体与船体重合的部分

7.重复1-4的步骤，计算出船体的浮心

8.用改变水面方程的方式模拟船舶倾斜，当浮心低于质心时船舶沉没，通过轮询的方法计算出该船体的倾覆角

下附代码

%输入船参数
boat.L = 450;         % 长度 mm
boat.W = 140;         % 宽度 mm
boat.HB = boat.W / 2;  % 半宽度 mm
boat.D = 100;         % 高度 mm
boat.mass = 112;       % 质量 g
boat.V = 360010             %体积 mm
boat.density =  55*boat.mass/boat.V           %密度 g/density_water = 0.001;    % 水的密度 g / mm^3  dy = 1;   % cm    以1mm划分区间
dz = 1;   % cm
mesh.ys = -boat.HB:dy:boat.HB;        % mm
mesh.zs = 0:dz:boat.D;                % m
[mesh.ygrid,mesh.zgrid] = meshgrid(mesh.ys,mesh.zs); % [mesh.ygrid,mesh.zgrid]用来画出船体
mesh    yt = mesh.ys;
%曲面方程
ztb =-(20736-yt.^2).^(1/2)+116+28
ztp =(20736-yt.^2).^(1/2)-116+38plot(yt, ztp)%输出曲面方程
hold on;
plot(yt,ztb)
hold off;
hull = (mesh.zgrid > ztb)&(mesh.zgrid < ztp)  %取出船体，hull表示船体redmap = [1,1,1;1,0,0]; %[]中前三位是背景的RGB，后三位是图像的RGB
colormap(redmap);
mesh.zs = -mesh.zs+100
image(mesh.ys,mesh.zs,flipud(hull));%画出水下船体%开始计算部分
boat.hull = hull
boat.num_cells = sum(boat.hull(:)); %船体所占格子(dy，dz)数
areahull = boat.num_cells * dy * dz; %mm^2
masshull = areahull * boat.density; %无意义
%COM_hull = centerOfMass2(hull);      %质心
COM_hull = [-1.3,20]%表示水
theta = 110; %倾斜角
wucha = 10000;
d0 = 0
ywater_0 = mesh.ys
for i = 1:100zwater_0 = tand(theta) .* ywater_0 + i;if (theta < 90)water_0 = mesh.zgrid < zwater_0; %当旋转角度<90时，水下面积为zwater_0以下elsewater_0 = mesh.zgrid > zwater_0; %当旋转角度>90时，水下面积为zwater_0以上endsumwater = boat.density*matrixSum(water_0)sub = abs(sumwater - boat.mass)if (sub < wucha)d0 = i;wucha = sub;end
end
d = d0; %水线ywater = mesh.ys;
zwater = tand(theta) .* ywater + dplot(ywater,zwater) %画出水线
if (theta < 90)water = mesh.zgrid < zwater;elsewater = mesh.zgrid > zwater;
end
bluemap = [1,1,1; 0,0,1]; %[]中前三位是背景的RGB，后三位是图像的RGB
plotMatrix(water,mesh,bluemap);
sub_region = boat.hull & water;
plotMatrix(sub_region,mesh,bluemap);
COB = centerOfMass2(sub_region)
xpoint = [COB(1,1),COM_hull(1,1)]
ypoint = [COB(1,2),COM_hull(1,2)]plottheta(theta,d)%输出水线和铅垂线
hold onimage(mesh.ys,mesh.zs,flipud(sub_region));%画出水下船体
image(mesh.ys,mesh.zs,flipud(hull),'AlphaData',0.5);%画出船体
plot(xpoint,ypoint,'r')%输出质心与浮心的连线
axis equal
%通过比较质心与浮心的连线与铅垂线的位置来确定船体是否倾覆（当质心与浮心的连线与铅垂线平行时刚好倾覆）
%算浮力
buoyancy=sum(sum(sub_region))*0.001*0.001*1000*boat.L%程序3
pi = 3.1415926
x1 = 0;
y1 = 120;
x2 = 0;
y2 = 50;
COB = [x1 y1];
buoyancy = 1000;
COM = [x2 y2];
jd = pi/6;
niujv = sin(jd)*abs(y1-y2)*buoyancyfunction plotMatrix(A,mesh,cmap)% plotMatrix: 输出矩阵% A: matrix% mesh: srtruct containing ys and zs% cmap: Colormapcolormap(cmap);image(mesh.ys,mesh.zs,flipud(A)); %flipud垂直翻转
endfunction plottheta(theta,d)x=linspace(-100,100)y1 = tand(theta).*x + dy2 = tand(90+theta).*x+30plot(x,y1,'b')hold onplot(x,y2,'g')plot(x,0,'r')
endfunction M = matrixSum(A)% matrixSum: 计算一个矩阵的质量% A: 矩阵% returns: scalar% normally sum(m) computes the sums of the columns% selecting m(:) flattens the matrix and computes the sum of all elements% see https://stackoverflow.com/questions/1721987/what-are-the-ways-to-sum-matrix-elements-in-matlabM = sum(A(:));
endfunction COM = centerOfMass2(img)% centerOfMass2: 计算二维质心
img = double(img);
[m,n] = size(img);
x = 0;y = 0;sum=0;
for i = 1:mfor j = 1:ny = y + img(i,j)*i;x = x + img(i,j)*j;sum = sum+img(i,j);end
end
xcom = x/sum;
ycom = y/sum;
COM = [xcom-n/2,ycom]endfunction object1 = addMass2(object,mass,x,y) object(x,y)=1+massobject1 = object
end
function index = closestIndex(coord,grid)% closestIndex: finds the index of the grid point closest to coord% coord: scalar coordinate% grid: matrix of coordinates% returns: integer index% see: https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/152301-find-closest-value-in-array[c, index] = min(abs(coord-grid));
end

三.输出部分

最终得到我们设计的船体的倾覆角为125°。

之后我们通过假装配重的方式将他的倾覆角最终控制在122°

完成了设计要求

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