Problem

给 nnn 个区间，请你删去一个区间，问剩下区间并集最长为多少

Solution

线段树维护区间覆盖长度…
然后每次删去一个区间看剩下的并集长度，再加上那个这个区间…

注意：

线段树求区间长度，要把区间定义为左闭右开，这样好做
只会插入线段，删去原有线段，因此不需要下放标记什么的
updateupdateupdate 时要判断此节点是不是被完全覆盖，而不能直接用左加右。因为没有下放标记，所以左右只表示有无线段，如果直接用左儿子+右儿子，会漏一部分
删边时，要判断这段区间被完全覆盖的是不是没有了，没有在通过左加右得到这段区间的结果

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
struct node{int x,y;}a[N];
int n,num=0,ans=0,b[N<<1];
struct Node{int len,cnt,x;}tree[N<<3];
inline void update(int v){if(tree[v].cnt) return;tree[v].x=tree[v<<1].x+tree[v<<1|1].x;
}
void build(int v,int l,int r){if(l==r){tree[v].len=b[l+1]-b[l];return;}int mid=l+r>>1;build(v<<1,l,mid);build(v<<1|1,mid+1,r);tree[v].len=tree[v<<1].len+tree[v<<1|1].len;
}
void ins(int v,int l,int r,int x,int y){if(x<=l && r<=y){tree[v].cnt++;tree[v].x=tree[v].len;return;}int mid=l+r>>1;if(x<=mid) ins(v<<1,l,mid,x,y);if(mid<y) ins(v<<1|1,mid+1,r,x,y);update(v);
}
void del(int v,int l,int r,int x,int y){if(x<=l && r<=y){tree[v].cnt--;if(!tree[v].cnt){if(l==r) tree[v].x=0;else update(v);}return;}int mid=l+r>>1;if(x<=mid) del(v<<1,l,mid,x,y);if(mid<y) del(v<<1|1,mid+1,r,x,y);update(v);
}
int main(){freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),b[++num]=a[i].x,b[++num]=a[i].y;sort(b+1,b+num+1);num=unique(b+1,b+num+1)-b-1;build(1,1,num-1);for(int i=1;i<=n;i++){a[i].x=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i].x)-b;a[i].y=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i].y)-b;ins(1,1,num-1,a[i].x,a[i].y-1);}for(int i=1;i<=n;i++){del(1,1,num-1,a[i].x,a[i].y-1);ans=max(ans,tree[1].x);ins(1,1,num-1,a[i].x,a[i].y-1);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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