爱因斯坦数学不好，为何能建立广义相对论？
导读：惯性质量等于引力质量，意味着什么，至今是悬案。虽然实验已经证明了它们相等，爱因斯坦也以此创立相对论。但是究竟它们为什么相等，牛顿没有给出答案，爱因斯坦也没有。大家认为它们相等的原因是什么？难道真的是偶然？
铺垫文：
在爱因斯坦和贝索第一次见面时，爱因斯坦还不是我们熟知的那个世界闻名的“爱因斯坦”。他还只是阿尔伯特·爱因斯坦，一个大约17岁的少年，有着属于他那个年龄的烦恼，小提琴拉得很棒。米歇尔·贝索年龄大一些，23岁，他们志趣相投。米歇尔·贝索在意大利东北部港口城市里雅斯特长大，那时的他已经开始显示出令人印象深刻的数学天赋，但是由于不听话，被就读的高中开除了，只好到罗马投靠他的叔叔。因此，他与爱因斯坦有了交集。爱因斯坦当时在瑞士理工学院读书，他的教授十分憎恶他在智力上表现出的傲慢自大，为了泄愤故意刁难他，不让他进入图书馆。
他们第一次见面是在瑞士北部城市苏黎世，在一个音乐派对上。他们愉快地聊天，爱因斯坦得知贝索在电机厂工作，贝索得知爱因斯坦正在研究物理学。他们迅速成了朋友——最好的朋友。他们一口气谈了几小时。也许从那时起，他们就意识到彼此某些内在的东西很相似：他们都想找出事情的真相。
后来，贝索成为爱因斯坦全方位的密友，无论有什么事情，爱因斯坦都会先征求贝索的意见。正如爱因斯坦所说，贝索是“全欧洲最好的回音壁”。贝索会提出正确的问题，从而激发爱因斯坦找到正确的答案。有时，他会做更多的事情——变身为一个合作者，提出建议，做些计算。在其他时候，他则是一个完美的傻瓜，爱因斯坦称他为呆子。
尽管贝索给人的印象是似乎永远也不知道自己在做什么，但这并不是因为他不够聪明。“贝索的伟大力量在于他的智慧，”爱因斯坦写道，“他的智慧是非凡的，就潜藏在他对自己的道德义务和职业义务的无尽奉献中。他的弱点是决策精神不足。这就是他一生取得的成就与他卓越的才能以及他那非凡的科学和技术知识不匹配的原因。”
贝索同时也扮演着爱因斯坦良师益友的角色，敦促爱因斯坦与未来的妻子米列娃一起攻坚克难，或者在儿子面前做一个更好的父亲。在米列娃生病时，贝索帮忙照顾他们的儿子。“其他任何人都不能跟我如此之亲近，没有人如此了解我。” 爱因斯坦在1918年写道。
爱因斯坦和贝索讨论过这样一个问题：为了测量时间，我们会拿哪两个量来进行比较。爱因斯坦意识到，在时间发挥作用的前提下，我们所有的判断都是以同时发生的事件为前提的判断。例如，如果我说“火车7点到达这里”，我的意思是我的手表的时针指向7点和火车的到来是同时发生的事件。
但是人们是怎么知道两个事件是同时发生的呢？也许你静止站着，看到两盏遥远的灯在同一时刻亮起。它们是同时发生的。但是如果你一直在移动，又会怎样呢？如果你正好向着A灯的方向移动，而远离B灯，那么你会看到A灯先亮，因为B灯发出的光要花更长的时间才能到达你的眼睛。
同时性不是绝对的。根本就不存在这样一个将所有观察者都囊括在内的“现在”。时间是相对的，空间也是相对的。
随后，爱因斯坦渐渐明白了这一切：所有观察者，不管他们自身的运动状态如何，都可以看到光线以每秒30万千米的速度传播，这是完全可能的。光的速度是在一个给定时间内对光穿过的距离的度量。但是，时间是会根据你的运动状态而改变的。因此，即使你相对于光线移动，时间本身也会减慢到足够长，从而使你测量到的光线的速度正好是麦克斯韦方程要求的光线的速度。
正文：
人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。
牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。就是说爱因斯坦以“惯性质量”为武器，来搭建了一个理论取代了牛顿的引力理论。是啊，既然它们是等价的，那么我为什么不能以此来取代你？
所以我在《变化》中有一个强调，惯性理论才是物理学的一块基石！绝对是重中之重！伽利略是第一个对惯性有客观认识的人。牛顿能建立力学理论，也是在伽利略的研究基础上建立的理论。牛顿第一定律，就是惯性定律。其他两个定律，都是建立在惯性定律之上的。爱因斯坦的理论也是建立在“惯性理论”之上的，因为任何理论的研究避不开参考系的问题。那么怎么能脱离惯性理论呢？
所以在人们对惯性理论认识不清晰的时候，物理的前景就始终会蒙着一层黑纱。所以一个很让人恼火的问题就出现了：惯性的本质是什么？
这是我们初中学习的知识啊。我写科普书籍的起因，也是基于对惯性的思考而导致的。我思考了那么久，总该给自己青春的热爱一个交代，所以才会留下这些文字。要不然就觉得那么多天日夜的思考和盘算，都白白浪费了。过几年，我甚至连自己年轻时候，思考过什么都忘了。真的会忘的，我的记忆力现在远远不如从前那么自信了。
初中课本上说惯性是物质的固有属性。当你再问老师为什么物质会有这个属性的时候，老师就说这是科学家规定了，你就按照这个学就行了，考试肯定不会考物质为什么会具有惯性。
我们再来梳理一下，爱因斯坦能建立广义相对论，首先是知道引力质量和惯性质量严格相等的事实，他认为有因必有果，既然有这种相等事实，就一定有相等的联系。然后受到了马赫关于惯性解释的启发。马赫认为惯性是全宇宙物质的作用产生的，不足之处是这个假设回到了超距理论了。但这种广域的思想，已经不言而喻了，很容易联想到“场”的概念。后来再接受了上面提到的，埃伦费斯特的转盘实验启发，想到了惯性力与弯曲空间的关系。有了这三点启发，他的思路就清晰了，但他空间几何能力一般，数学能力也一般。
1900年毕业的考试中，他仅仅强于没有毕业的米列娃【爱因斯坦的妻子】，以倒数第二名的成绩毕业。他的数学老师明可夫斯基，是著名的数学家。他认为爱因斯坦在数学技巧方面有局限性，训练也不够。
这里插一个题外话，一个人要知道自己需要什么。爱因斯坦就是这样的人。他当时专注于物理。他自认为自己在数学领域直觉力不强，而在物理领域却很敏感。虽然这些次要的东西【数学知识】会妨碍他理解物理的能力，但当时他并不重视。后来在建立广义相对论的时候，才意识到自己在这方面很欠缺。好在他身处的环境，都是数学界的大咖，所以这才能建立广义相对论。可以这样说，没有这些数学家，爱因斯坦要完成这个工作，是很难的。哪些数学家帮助过或和爱因斯坦合作了，有以下人员。他的老师明可夫斯基，他的同学格罗斯曼。经格罗斯曼推荐，又认识了列维-西维塔，希尔伯特。在写出场方程之后，为了完善理论，又和一大批数学家合作了，其中有魏尔，嘉当、奥斯卡克莱因和卡鲁扎。
爱因斯坦是1915年11月25日发表的广义相对论。在11月7日到20之间，他和希尔伯特就有6份通信，来讨论其中的关键点。很多人不知道，希尔伯特在1915年11月20日就完成了和爱因斯坦一模一样的引力方程。因此两个人闹的不愉快。爱因斯坦认为希尔伯特剽窃了他的想法。不过两个人很快重归于好，爱因斯坦主动给希尔伯特写信说：“我们之间有一点不愉快，起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦做斗争，现在完全胜利了。我怀着往日的友好想您，请您也能这样对我。”我相信希尔伯特只是数学上优于爱因斯坦，他提前写出了这个公式，并非要窃取爱因斯坦的果实。不过从这个方面，我们可以看出，爱因斯坦可爱的一面，也会生气，也懂得给朋友台阶下，人格魅力可见一斑。
还有一个人叫贝索。这个人在物理学方面没有突出贡献，但爱因斯坦在论文中却感谢了这个人。因为这个人他博学，什么都想了解，所以读过很多书。他在爱因斯坦建立狭义和广义相对论中都有影响，爱因斯坦想知道哪方面的资料，他都能给出建议和方向。爱因斯坦称贝索是“全欧洲最好的回音壁。”可是大家不会想到，贝索因为顽皮，高中就被学校开除了。这才离开了意大利，后来遇到了爱因斯坦。这就是缘分吧。如果他不被开除，可能还遇不到爱因斯坦。
说了很多题外话，是让大家体味一个有血有肉的爱因斯坦。深刻了解这个人，有助于深刻了解他的理论。爱因斯坦去世140多年了，作为我们，现在的大学生理解他的理论，依然很困难。所以我才建议真正热爱物理的同学，还得系统学一下才行，才能在理论物理方面有新突破。
回到正题，爱因斯坦是根据什么来建立广义相对论的，大家已经清楚了。如果要知道更细节的东西，可以网上找或者去看我在《变化》中写的《爱因斯坦是如何建立狭义相对论和广义相对论的》一文。
这时候你敏感的话，就要试着回答两个问题。第一个惯性的本质是什么？第二个是在用“惯性质量”，“惯性力”来搭建广义相对论场方程对于引力的解释是否合理？
本文属于补充内容，就不一一细讲了，直接说我的思考。引力质量和惯性质量严格相等，当然不是偶然。惯性的本质可以说是物质的属性，但再要追溯原因，为什么物质具有惯性？答案就是引力。即引力是产生惯性的根本原因，引力是惯性的源泉。而物质又产生引力。这条逻辑关系和逻辑链就搭上了。也不会走上超距理论的陷阱。
摘自独立学者，科普作家灵遁者科普书籍《变化》
灵遁者简介：
灵遁者，独立学者。原名王银，陕西绥德县人。现居西安。作家，艺术家。主要代表作品为灵遁者科普四部曲《变化》《见微知著》《探索生命》《重构世界》。以及《相观天下》《手诊面诊色诊大全》《笔有千钧》《非线性波动》《空瓶子》《从今往后》《我的世界》等。其作品朴实大胆，富有新意，深受读者喜爱。
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