4.3 有理函数积分

截止到上一篇文章为止，我们已经整完了不定积分的三大工具，分别是不定积分的性质和基本公式、换元积分法和分布积分法。今天继续整活，整点技术含量高的——有理函数不定积分
先来看两个例题
例1
例2

可以自己整理下

好了上理论，首先说下有理函数
有理函数R(x)是P(x)、Q(x)两个关于x的多项式相处，有理函数分为两类

当degP>=degQ（P的次数比Q次数高），R(x)为假分式
当degP<degQ,R(x)为真分式

当R(x)为假分式时，需要将R(x)处理成多项式+真分式
例如

当R(x)为真分式时，可以直接处理，分子
不变，分母因式分解，然后根据结果拆解成部分和，以下是典型处理方式

普通因式分解
因式分解后分母中含有平方
因式分解狗分母中含有二次多项式
例1

例2
例3
例4

例5

例6

本篇内容就是这些，看到这些题没有思路，还是那句话，见多了就会了，本篇完

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