山东大学软件学院计算机视觉（考试）—

2020-2021年度山东大学软件学院AI班计算机视觉考试，数字图像处理课程的也可以参考一下
大部分的题目都与去年的一致，也与复习课上复习的内容一致

考试时间：2020年12月3日 8:00-10:00

“~~~”表示忘记的

一、单项选择题（20分）

一幅256*256的单通道图像，灰度级为16，则存储该图像需要的比特数为（）
A.256k B.512k C.1M D.2M
图像和灰度直方图的对应关系为（）
A.一对一 B.一对多 C.多对一 D.都不对
背景为浅色，目标前景为深色圆环，用那种滤波器可以使圆环变细（）
A.中值滤波器 B.最小值滤波器 C.最大值滤波器 D.~~~
下列哪个算子是二阶微分算子（）
A.Roberts算子
B.~~~
C.Sobel算子
D.Laplacian算子
模板[−1,1][-1, 1][−1,1]提取的是（）边缘
A.水平 B.45度 C.垂直 D.135度
下列关于傅里叶变换说法错误的是（）
A.傅里叶频谱中心表示低频信息
B.傅里叶频谱~~~
C.傅里叶变换的结果都是实数
D.f(x, y)乘以(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y中心化
点源函数的傅里叶频谱是网格状的，如果点源半径变大，则（）
A.傅里叶频谱不变
B.傅里叶频谱网格变密
C.傅里叶频谱网格变暗
D.傅里叶频谱旋转
灰度共生矩阵中，表示纹理的非均匀程度或复杂程度的是（）
A. 能量 B.熵 C.对比度 D.均匀性
Laws的步骤为：微窗口变换 -> 能量转换 -> 分量旋转 -> 分类
设根据协方差矩阵算出的4个特征值分别为2，3，4，5，如果只用一半的特征值来计算重建图像，那么原始图和重建图间的均方误差为（）
A.3 B.4 C.5 D.7

二、简答题（30分）

图像数字化的两个步骤是什么？数字化的参数对图像质量有什么影响？
说明Harris角点检测的算法步骤
说明模板匹配和Hough变换的联系，分析比较在检测共线点时两个算法的计算量
一幅图像，背景的均值为110，标准差为20；在背景上分布着均值为200，标准差为45的目标像素点，试提出一种区域增长的方法将目标分割出来
在立体视觉匹配中，理论上有高精度的结果，由于定参数和计算不确定性，会有较大误差，请提出一些解决办法
使用4邻域模板和8邻域模板提取边缘的区别

三、计算题（30分）

写出M(0,0)和M(1,0)的计算表达式，并说明M(1,0)M(0,0)\frac {M(1,0)} { M(0,0)}M(0,0)M(1,0)的物理意义
在极坐标系中一点r=0.8r=0.8r=0.8, θ=30\theta=30θ=30度，对应直角坐标系中是什么图形，并给出表达式
写出直方图均衡化的灰度变换公式，p0(r0)=0.17p_{0}(r_{0}) = 0.17p0(r0)=0.17，p1(r1)=0.20p_{1}(r_{1}) = 0.20p1(r1)=0.20，p2(r2)=0.21p_{2}(r_{2}) = 0.21p2(r2)=0.21，p3(r3)=0.12p_{3}(r_{3}) = 0.12p3(r3)=0.12，p4(r4)=0.30p_{4}(r_{4}) = 0.30p4(r4)=0.30，并求出S2的值S_{2}的值S2的值
某图像的大小为w * h，滤波核大小为7*7，对其应用线性滤波最多需要进行多少次乘法？如果滤波核行列可拆分，最多需要进行多少次乘法？
一幅32位三通道图像，采用交叉存储，每一行的字节数为step，共有weight行，high列
（1）求像素p的八邻域的存储位置
（2）（0,0）的存储位置是data，求I(x,y)I(x, y)I(x,y)的存储位置
求下面图像中字符的欧拉数（图像我就不画了）

四、算法题（10分）

请写出自适应中值滤波的算法步骤，并算出下面中心像素经过自适应中值滤波后的值

五、频域分析题（10分）

一阶导数为f(x+1,y)−f(x,y)f(x+1, y) - f(x, y)f(x+1,y)−f(x,y)
（提示：f(x−x0,y−y0)⇔F(u,v)exp[−j2π(ux0/M+vy0/N)]f(x-x_{0}, y-y_{0})\Leftrightarrow F(u, v)exp[-j2\pi(ux_{0}/M+vy_{0}/N)]f(x−x0,y−y0)⇔F(u,v)exp[−j2π(ux0/M+vy0/N)]傅里叶变换公式为F(u,v)=∫−∞∞∫−∞∞f(x,y)e−j2π(ux+vy)dxdyF(u,v)=\int_ {-\infty} ^ {\infty}\int_ {-\infty} ^ {\infty}f(x,y)e^{-j2\pi (ux+vy)}dxdyF(u,v)=∫−∞∞∫−∞∞f(x,y)e−j2π(ux+vy)dxdy）
（1）写出一阶导数在频率域中的滤波器函数H（u，v）的表达式
（2）证明H（u，v）是高通滤波器，并求其周期