SICP-Huffman

Huffman编码

以下是SICP关于Huffman编码的描述：

一个Huffman编码可以表示为一棵二叉树，其中的树叶是被编码的符号。树中每个非叶结点代表一个集合，其中包含了这一结点之下的所有树叶上的符号。除此之外，位于树叶的每个符号还被赋予一个权重（也就是它的相对频度），非叶结点所包含的权重是位于它之下的所有叶结点的权重之和。

以下是一个示例：

代码示例

将书中代码转换成common lisp：

;;将一棵树表示为包含符号leaf，叶中符号和权重的表
(defun make-leaf (symb weight)(list 'leaf symb weight))
;;判断是否是叶子
(defun leafp (obj)(equal (car obj) 'leaf))
;;取出叶中符号
(defun symbol-leaf (x) (cadr x))
;;取出叶中权重
(defun weight-leaf (x) (caddr x))
;;选择函数：左枝
(defun left-branch (tree) (car tree))
;;选择函数：右枝
(defun right-branch (tree) (cadr tree))
;;取出结点的符号集合，即这一结点之下所有树叶的符号
(defun symbols (tree)(if (leafp tree)(list (symbol-leaf tree))(caddr tree)))
;;取出结点的权重，即其下所有树叶权重之和
(defun weight (tree)(if (leafp tree)(weight-leaf tree)(cadddr tree)))
;;归并两个结点做出一棵树，将符号取并集，权重相加
(defun make-code-tree (left right)(list leftright(append (symbols left) (symbols right))(+ (weight left) (weight right))))
;;bits是二进制位的表，调用选择函数，一但到达叶结点，即把此处的符号加入到随后的解码结果
(defun decode (bits tree)(defun decode-1 (bits current-branch)(if (null bit)'()(let ((next-branch (choose-branch (car bits) current-branch)))(if (leafp next-branch)(cons (symbol-leaf next-branch)(decode-1 (cdr bits) tree))(decode-1 (cdr bits) next-branch)))))(decode-1 bits tree))
;;选择分支函数，根据是0还是1选择树的左分支或右分支
(defun choose-branch (bit branch)(cond ((= bit 0) (left-branch branch))((= bit 1) (right-branch branch))(t (error "bad bit --CHOOSE-BRANCH"))))
;;将树叶和树的集合表示为元素的表，这里我按照权重下降顺序排列（和书中不同）
(defun adjoin-set (x set)(cond ((null set) (list x))((> (weight x) (weight (car set)))(cons x set))(t (cons (car set)(adjoin-set x (cdr set))))))
;;以一个符号-权重表为参数，构造出树叶的初始排序集合
(defun make-leaf-set (pairs)(if (null pairs)'()(let ((pair (car pairs)))(adjoin-set (make-leaf (car pair) (cadr pair))(make-leaf-set (cdr pairs))))))

下面是练习2.67，2.68，2.69的实现：

;;译码，由给定符号串译成二进制数
(defun encode (message tree)(if (null message)'()(append (encode-symbol (car message) tree)(encode (cdr message) tree))))
;;将给定字符译码
(defun encode-symbol (char tree)(defun find-in (x lst)(if (null lst)nil(or (equal x (car lst))(find-in x (cdr lst)))))(defun encode-iter (char tree)(if (leafp tree)'()(if (find-in char (symbols (left-branch tree)))(append (list 0) (encode-iter char (left-branch tree)))(append (list 1) (encode-iter char (right-branch tree))))))(if (find-in char (symbols tree))(encode-iter char tree)(error "No such element")))
;;由符号-频度对偶表生成编码树
(defun generate-huffman-tree (pairs)(successive-merge (make-leaf-set pairs)))
;;反复归并集合
(defun successive-merge (lst)(if (null (cdr lst))(car lst)(make-code-tree (car lst)(successive-merge (cdr lst)))))
;;示例树
(setf sample-tree(make-code-tree (make-leaf 'a 4)(make-code-tree(make-leaf 'b 2)(make-code-tree (make-leaf 'd 1)(make-leaf 'c 1)))))
;;示例消息，待解码
(setf sample-message '(0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0))
;;示例符号-权重对偶表
(setf sample-pairs '((a 4) (b 2) (c 1) (d 1)))

运行结果（lispbox-0.7）：

SICP-Huffman相关推荐

SICP读书笔记 2.3
SICP CONCLUSION 让我们举起杯,祝福那些将他们的思想镶嵌在重重括号之间的Lisp程序员 ! 祝我能够突破层层代码,找到住在里计算机的神灵! 目录 1. 构造过程抽象 2. 构造数据抽象 ...
Python---哈夫曼树---Huffman Tree
今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码,这是树形数据结构的一个典型应用. !!!敲黑板!!!哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点. 老方式,代码+解释,手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程 ...
huffman树和huffman编码
不知道为什么,我写的代码都是又臭又长. 直接上代码: #include <iostream> #include <cstdarg> using namespace std; c ...
技术图文：如何利用C#实现Huffman编码？
背景 Huffman编码在通信和数据压缩领域具有重要的应用. 在介绍 Huffman 编码具体实现之前,先介绍几个相关的概念. 概念1:树中结点的带权路径长度 – 根结点到该结点的路径长度与该结点权 ...
huffman java_详解Huffman编码算法之Java实现
Huffman编码介绍 Huffman编码处理的是字符以及字符对应的二进制的编码配对问题,分为编码和解码,目的是压缩字符对应的二进制数据长度.我们知道字符存贮和传输的时候都是二进制的(计算机只认识0/ ...
csapp 、sicp 、深入理解计算机系统、计算机程序的构造和解释
CSAPP 第一版的英文版深入理解计算机系统第一版中文版这个是csdn账号这里上传文件大小在10M以内这个pdf是19+M的深入理解计算机系统第二版的中文版下载第一版英文版的介绍原书 ...
SICP 习题（2.7）解题总结 : 定义区间数据结构
SICP 习题 2.7 開始属于扩展练习,能够考虑不做,对后面的学习没什么影响.只是,假设上面的使用过程表示序对,还有丘奇计数你都能够理解的话,完毕这些扩展练习事实上没什么问题. 习题2.7是要求我们 ...
Huffman 编码压缩算法
为什么80%的码农都做不了架构师?>>> 前两天发布那个rsync算法后,想看看数据压缩的算法,知道一个经典的压缩算法Huffman算法.相信大家应该听说过 David Huf ...
奇妙的二叉树：Huffman的贡献
提起 Huffman 这个名字,程序员们至少会联想到二叉树和二进制编码.的确,我们总以 Huffman 编码来概括 D.A.Huffman 个人对计算机领域特别是数据压缩领域的杰出贡献.我们知道, ...
java 实现部门树_（java实现）哈夫曼(Huffman)树编码（自编压缩项目基础）
哈夫曼树给定 n 个权值作为 n 个叶子结点,构造一棵二叉树, 若该树的带权路径长度(wpl) 达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree), 也叫霍夫曼树. 哈 ...

SICP-Huffman

Huffman编码

代码示例

SICP-Huffman相关推荐

最新文章

热门文章