统计学原理 统计中的几个基本概念
总体和样本
总体(population)
- 所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素
- 分为有限总体和无限总体
- 有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的
- 无限总体所包括的元素是无限的，不可数的
样本 (sample)
- 从总体中抽取的一部分元素的集合
- 构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量(sample size)
参数和统计量
参数(parameter)
- 描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值
- 所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等
- 总体参数通常用希腊字母表示
统计量(statistic)
- 用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数
- 所关心的样本统计量有样本均值、样本标准差、样本比例等
- 样本统计量通常用小写英文字母来表示
变量(variable)
说明现象某种特征的概念
- 如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等
- 变量的具体表现称为变量值，即数据
变量分类
- 分类变量(categorical variable) ：说明事物类别的名称
- 顺序变量(rank variable)：说明事物有序类别的名称
- 数值型变量(metric variable) ：说明事物数字特征的名称
- 离散变量：取有限个值
- 连续变量：可以取无穷多个值
其他分类
- 随机变量和非随机变量
- 经验变量(empirical variables)和理论变量(theoretical variables)
- 经验变量所描述的是我们周围可以观察到的事物
- 理论变量则是由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量，比如，z 统计量、t 统计量、F 统计量等
变量及其类型
非随机变量
总体
标准差
比例
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