题目

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为 NπNπNπ 的 MMM 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i层蛋糕是半径为 RiR_iRi , 高度为 HiH_iHi 的圆柱。

当i<Mi < Mi<M 时，要求 Ri>Ri+1R_i > R_i+1Ri>Ri+1 且Hi>Hi+1H_i > H_i+1Hi>Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q=SπQ = SπQ=Sπ ，请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的RiR_iRi和HiH_iHi的值），使S最小。

除Q外，以上所有数据皆为正整数。

输入格式

输入包含两行，第一行为整数N（N<=10000）N（N <= 10000）N（N<=10000），表示待制作的蛋糕的体积为NπNπNπ。

第二行为整数M(M<=20)M(M <= 20)M(M<=20)，表示蛋糕的层数为MMM。

输出格式

输出仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

数据范围

1≤N≤10000,1≤M≤201≤N≤10000 , 1≤M≤201≤N≤10000,1≤M≤20

输入输出样例

样例输入1

100
2

样例输出1

思路

dfs。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 25, INF = 1e9;
int n, m, R[N], H[N], minv[N], mins[N];
int ans = INF;
void dfs(int u, int v, int s) {if(v + minv[u] > n) return;if(s + mins[v] >= ans) return;if(s + 2 * (n - v) / R[u + 1] >= ans) return;if(!u) {if(n == v) ans = s;return;} for(int r = min(R[u + 1] - 1, (int)sqrt(n - v)); r >= u; r--)for(int h = min(H[u + 1] - 1, (n - v)/r/r); h >= u; h--) {int t = 0;if(u == m) t = r * r;R[u] = r, H[u] = h;dfs(u - 1, v + r * r * h, s + 2 * r * h + t);}
}
int main() {cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; i++) {minv[i] = minv[i - 1] + i * i * i;mins[i] = mins[i - 1] + 2 * i * i;}R[m + 1] = H[m + 1] = INF;dfs(m, 0, 0);cout << ans << endl;return 0;
}

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