（简单介绍）PageRank算法

2024-04-20 09:18:45

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前言
引入
形式化
PageRank

前言

这个是一个经典算法，还是有必要了解的，这里由于讲得不会很详细，所以要求你有一点数学知识，如果有，看完这篇就大概明白PageRank是个啥了。本篇不涉及证明之类的，而是主要搞清楚背景以及怎么做。
参考视频：PageRank算法。

引入

我们可以看到，搜索华东师范大学之后，其官网网站排在第一，百度百科排在后面，这个排序结果是背后人为设置的还是自动生成的呢？当然是自动生成的，并且这个算法叫做PageRank算法。

形式化

即一个网页重要不重要，一个是可以观察是否有很多其他网页指向它，另外就是指向它的网页是不是重要的网页。也就是说，如果有10个垃圾网页指向你，还不如一个重量级“专家”网页指向你。

一个例子，假设页面A是100权重，由于两个出度，给了页面C和D各自50的权重，而页面B是9个权重，由于三个出度，给了页面C 3个权重。从而页面C获得53权重，页面D或者50权重，从而页面C比页面D重要。

但是上面存在一个问题，我们需要先有页面A和页面B的权重，万一页面C也指向页面A，那么就是先鸡后蛋的问题了。

上面和我们通常的邻接矩阵定义有点不一样，通常是存在i到j的弧，那么gij=1,上面相反。不过没事，习惯就好。这里相当于变成了第一列在描述第一个节点，依此类推。

注意，前面说了，列是描述一个节点，所以除以出度，是列除以。

PageRank

其中I0应该是可以随意初始化，最终会趋于稳定。你可以理解为，通过很多次迭代之后，稳定了下来，先鸡后蛋解决了，稳定下来的那个I就是各个网页的PageRank值，例如上述是第8个节点值最大，那么就意味着第8个网页最重要。

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