matlab中函数迭代法,Matlab 数值计算----斯特芬森加速迭代法

steffensen.m函数

function[x_star,index,it]=steffensen(phi,x,ep,it_max)

%斯特芬森加速迭代方法

% x为初始点

% ep为精度，当| x(k)-x(k-1) |

% it_max为最大迭代次数

% x_star为当迭代成功时，输出方程的根

% 当迭代失败时，输出最后的迭代值;

% index为指标变量，当index=1时，表明迭代成功

% it为迭代次数

if nargin<4 it_max=100;end

if nargin<3 ep=1e-5;end

index=0;k=1;

while k< it_max

x1=x;y=feval(phi,x);z=feval(phi,y);

x=x-(y-x)^2/(z-2*y+x);

if abs(x-x1)

index=1;break;

end

k=k+1;

end

x_star=x;it=k;

testSTE.m

phi=inline('x^3 -1');

[x_star,inedx,it] = steffensen(phi,1.5)

结果：

>> testSTE x_star = 1.3247 inedx = 1 it = 6 >>

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