matlab中投影,MATLAB在极射赤平投影中的应用

文章编号: 100926825 (2010) 360357202 MATLAB在极射赤平投影中的应用收稿日期: 20100822 作者简介:潘冀川 (1988) ,男 ,石家庄经济学院本科生 ,河北石家庄　050031 贾振华 (1989) ,男 ,石家庄经济学院本科生 ,河北石家庄　050031 郑德超 (19882) ,男 ,石家庄经济学院本科生 ,河北石家庄　050031 潘冀川　贾振华　郑德超摘　要 :结合 MATLAB7. 0数学工具 ,介绍了赤平投影在 MATLAB中的实现方法 ,实现了节理统计的功能 ,能够绘制节理玫瑰花图和等密图 ,为实现边坡稳定性分析等工程问题提供相应的基础资料。关键词 :MATLAB,极射赤平投影 ,玫瑰花图 ,等密图中图分类号 : TU198 文献标识码 :A 　　极射赤平投影的应用十分广泛 ,如应力场的分析 ,节理统计的分析等。但是由于投影所使用的吴氏网精度小 ,手工绘图的误差又难以避免 ,因此结果并不是很准确。而 MATLAB因其在科学计算和绘图方面的强大功能 ,若能对面和线的投影做出正确的数学解析 ,并结合极射赤平投影的原理 ,那么就可以编写相应的程序 ,用 MATLAB做出赤平投影图并给出相应的结果 ,从而大大提高赤平投影的精确性。本文中首先分析了线、面、两直线确定平面、两平面交线、两平面夹角在 MATLAB的实现方法 ,在此基础上实现了玫瑰花图和等密图自动绘制。 1　赤平投影在 MATLAB中的实现方法 1. 1　基础函数 1)给定 A, B两点,求解线段 AB的中垂线方程 Ax +By +C =0。在 MATLAB中建立函数文件 zhongchuixian,根据基本的代数运算即可求得 A, B, C的值 ,这样就可以得到中垂线方程。 2)给定 A, B, C三点 ,求解其外接圆的圆心和半径。先求出 AB, AC的中垂线方程 ,联立求得圆心坐标 ( a, b) ,然后即可求得半径 r。在 MATLAB中建立函数文件 outtrangle:利用MATLAB函数语句 function[ a, b, r] = outtrangle ( x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 ) ,就求得了三点所确定的圆心 (a, b)和半径 r。 3)运用 MATLAB二项式插值法拟合半径与倾角的关系 : R (θ) =0. 000 003 268θ3 +0. 000 822 42θ2 - 0. 158 23θ+10. 000 0 (1) 4)产状数据转化为直角坐标。在 MATLAB中建立函数文件 conver xy,产状数据用数组 Q 表示,所以倾角 =Q (k, 1) , A点为平面产状在平面上的坐标点, r 0 = OA,由三角函数的性质可知其转化关系如下 : x = r 0 sin[Q (k, 1) ×π/180 ] (2) y = r 0 cos[Q ( k, 1) ×π/180 ] (3) 1. 2　空间结构面的赤平投影的实现 1. 2. 1　直线的赤平投影的表示方法产状数据设为 Q,结合 1. 1中 4)和 MATLAB中的 plot函数可以直接绘出直线在吴氏网中的赤平投影图。 1. 2. 2　平面的赤平投影表示方法平面产状表示为 Q,根据 1. 1中 4)可以确定一点 A ( x, y) ,然后通过角度关系及对称性找到圆面上的点 B, C,其中 , OA ⊥OB, 设 B (x A, y A) ,那么 C ( - x A, - y A)。结合 1. 1

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