2010HIT_OFDM系统中降低峰均比技术研究_吴新春

PTS 方法有三种子块分割方案，即交织分割(IP)、相邻分割(AP)和随机分割(RP)。

基于三角分布的压缩扩展方法

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2011上交_减少OFDM系统的峰均功率比的研究王亚军

TR方法[60]是由Tellado提出的一种无失真的PAPR减少方法，这种方法利用一部分称之为峰值减少的子载波(PRT，Peak Reduction Tones)来产生峰值减少的信号，而这部分峰值减少的子载波不携带任何数据信息。这个峰值减少的信号加到原始的OFDM信号上，产生一个新的信号，而这个新的信号的PAPR比原始的OFDM信号的PAPR值小。TR方法分为两类: 1)一类是TR切削基技术，2)一类是TR类梯度基技术。

子载波保留方法TR(Tone reservation)方法的PAPR减少性能主要由最优的PRT集和最优的切削阈值来决定的。

1）怎样确定最优的PRT集是一个NP-hard问题。

二、人工蜂群与部分传输序列 ABC-PTS

三、遗传算法/粒子群算法 峰值减少的子载波集 PRT集

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2012华中科技_ OFDM信号的峰均比线性优化技术研究_冯卓明

三、部分传输序列 PTS

四、脉冲整形 （Pulse Shaping， PS）

五、PTS-PS

2012山大_ 多载波通信系统中的峰值功率优化方法_王灵垠

三、PTS 部分传输序列

四、选择性映射 SLM / 信息隐藏思想的扰码方法

2014西电_ OFDM及认知OFDM系统关键技术研究_刘淑华

LCT(Linear Companding Transform) 线性压扩转换

非连续 OFDM（NC-OFDM）

2014西电_ 正交频分复用系统峰均比抑制问题研究_胡梅霞

三、最小化失真的压扩变换技术

四、基于有序搜索的载波注入技术

五、基于归一化相关系数准则的载波预留技术

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2017电科_ 载波索引调制OFDM无线传输技术研究_马千里

OFDM-IM

它与传统的多载波技术一样，具有频谱效率高、抗多径效应强等特性。而与传统的多载波技术相比，OFDM-IM 更易于构造出低峰均比的发射信号，在高速无线传输下具有更强的系统鲁棒性，且能够在系统频谱效率与传输性能之间提供新的折衷。这些优点令 OFDM-IM 有希望成为未来移动通信中的一种物理层传输技术。

子载波预留法

2019西电_ 5G无线通信中的空间调制信号检测技术研究_范世文

同门

空间调制（spatial modulation, SM）作为一种新型多输入多输出（multiple input multiple output, MIMO）技术，具有低射频开销、硬件实现简单和传输性能可靠等特点，因此成为第五代（Fifth generation, 5G）移动通信的物理层技术提案。为了兼容 5G 的多载波调制，空间调制的概念可以进一步扩展到频域，形成基于索引调制的正交频分复用多载波技术（Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Index Modulation, OFDM-IM），具有频谱效率高、抗多径效应强、低峰均比和载波间干扰较小的优点。空间调制和索引调制的概念还可以扩展到正交时频空（Orthogonal Time Frequency Space, OTFS）技术之中，使得多维调制兼顾高频谱效率和高分集增益，从而成为 5G 高速移动场景的候选方案。

基于索引调制的正交频分复用多载波技术（Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Index Modulation, OFDM-IM）

近似消息传递（approximate message passing, AMP）的检测算法

广义空时频索引调制generalized space-time-frequency index modulation (GSTFIM)

广义空间调制正交时频空系统。针对该系统中的信号检测问题，利用系统信号的空时频结构特点，提出基于 MMSE 准则的判决反馈检测算法、基于通用近似消息传递（generalized approximate message passing, GAMP）的检测算法和基于信道矩阵对角特性的低复
杂度 GAMP 三种检测算法。

尽管 MIMO-OTFS 系统可以得到空时频三维分集，但是它引入了符号间干扰（Inter-Symbol Interference, ISI），对天线间同步（Inter-Antenna Synchronization, IAS）的要求较高。为了减轻 ISI 和 IAS 的影响，本章提出了广义空间调制正交时频空（GSM-OTFS）系统。

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1. 巴龙 2022.08.30

   降低OFDM通信系统的峰均比

   现有无线通信均基于OFDM波形。但是，在射频中，OFDM波形的高峰均比导致终端需要调低发射功率才能保证信号强度落在线性范围中。而发射功率调低会导致上行覆盖受限。请在文献调研的基础上设计如波形设计、预编码、outer code等降低发射功率的峰均比的算法。

2. VTC(Vehicular Technology Conference) 开题

   每年两次

3. 电子信息学报（SCI）

4. 认可度较高并好中一点SCI

   TVT

   TWC

   TC

   TSP

   LETTER: 1.WCL(2) 2.CL (3) 3. SPL(3 难)

ELseries

Digital Signal Processing属于Elsevier

Special Issue得碰，Elsevier的期刊，去看各个期刊的主页就行，有SP的就列了

做综述

1. 谁提出 -> 发展 -> 应用
2. 有哪些人在做
3. 在做什么
4. 当前领域还有什么问题

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2018西工大_ OFDM系统峰均比抑制技术与应用研究_白菊蓉

无线射频系统、室内可见光系统和水下可见光系统三个方面

基于神经网络学习的 TR 方法

子载波预留

部分序列传输方法（Partial Transmit Sequences，PTS）由S. H. Müller等学者在1997年提出。

[22] S. H. Müller, J.B. Huber. OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences [J]. Electronics Letters, 1997, 33(5): 368-369.

造成选择最优解的计算量非常大。目前，部分序列传输方法的研究方向主要集中在降低计算复杂度、避免传输边带信息和子块分割方式的设计上。

选择性映射（Selective Mapping，SLM）方法出现于1996年，由R. W. Bäuml等学者提出[1]

[23] BAUML R W, FISCHER R F H, HUBER J B. Reducing the peak-to-average power ratio ofmulticarrier modulation by selected mapping[J]. Electronics Letters, 1996, 32(22): 2056-2057.

目前，选择性映射方法的研究主要针对降低复杂度和避免边带信息传输上。

Necmi Taşpınar等提出将并行人工蜂群算法（Parallel Artificial Bee Colony，P-ABC）应用于OFDM系统和MIMO-OFDM系统的选择映射方法中[27]。

子载波预留方法（Tone Reservation，TR）在发射端预留出的一小部分子载波，专门传输优化峰均比抑制性能的削峰信号。

子载波注入方法/子载波保留方法

[29] J. Tellado. Peak to average power ratio reduction for multica rrier modulation [D]. 美国: Stanford University, 2000.

经典的峰均比抑制算法可分为三大类：信号畸变类技术、多重信号及概率类技术和编码类技术。

仿真实验证明，通过增加预留子载波数目使峰均比降低 3dB 至 6dB 时，将会引起有效数据传输速率 0.2%到 5%的下降[61]

[61] M. O. Pun, M. Morelli, C. J. Kuo. Multi-carrier techniques for broadband wireless communications [M]. London: Imperial College Press, 2007: 202-242.

架构

背景地面单载波说清楚

空间当中不仅上行链路受限，下行链路功率同样收限制

传统算法介绍

改进

1. PTS
2. SLM
3. DFT-S-OFDM
4. 子载波预留

比较参数:

1. BER
2. CCDF 互补累积函数
3. 算法复杂度
4. 带外频谱扩散性能通常用功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）曲线刻画。

由于通信系统发射端的高功率放大器线性范围有限，超过放大器线性范围的信号会产生频带内和频带外畸变。此外，对峰值信号的限幅操作也会引起信号畸变，导致频谱再生。对于 OFDM 信号而言，由信号畸变引起的带外频谱扩散（Out-of-Band Interference，OBI）

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2008 一种基于DFT-S-OFD…的上行链路资源均衡分配方案_包晓晶

DFT-S-OFDM系统是一种单载波系统 它可以保证上行链路中各用户之间的正交性

2009 LTE 上行降 PAPR 技术频域成形方法的研究

其选用 DFT-S-OFDM（离散傅里叶变换扩展正交频分复用） 为上行的多址技术， 原因主要有两点： 第一是DFT-S-OFDM 的发射机/接收机结构与下行 OFDMA 有很多公共的部分（相当于在 OFDM 调制前增加了 DFT 预编码），上下行可以共用大部分的参数，从而简化了终端的设计；第二是相对于多载波技术（如 OFDM）而言，它能有效地降低PAPR （峰均功率比）， 从而降低了对终端功率放大器的要求，即有效降低了终端的复杂度和成本。

2012 基于调制分集的MIMO DFT-S-OFDM系统

以离散傅里叶变换扩展正交频分复用(DFT-S-OFDM)技术为核心的单载波频分多址(SC-FDMA）方案，已经成为第三代合作伙伴计划长期演进项目上行多址技术标准。

该方案在传统基于BICM技术方案基础上将二维调制分集技术应用 于MIMO DFT-S-OFDM系 统 中，有 效 利 用 了 turbo码的编码增益，星座点旋 转 引 入 的 调 制 分 集 增 益，DFT-S-OFDM 的频率分集增益，MIMO技术的空间分集增益和无线信道的容量增益。使其在衰落信道有明显性能优势，更适合于上行链路无线数据高速可靠传输。

不同的用户被分配在各子载波上，通过频率资源上的正交方式来区分用户。传统的FDMA多址方式中，各子载波间通过一定的频域间隔来避免载波间的干扰。与传统的FDMA方式相比，OFDMA的各子载波间通过正交复用方式避免干扰，有效地减少了载波间保护间隔，提高了频谱利用率。

从DFT到IFFT的子载波映射有两种方式可以保持信号的单载波特性。一种是集中式，即DFT产生的频域信号按原有顺序集中映射到IFFT的输入（见图3-10（a））；另一种是分布式，即均匀地映射到间隔为L的子载波上，中间的子载波插入L−1个“0”（见图3-10（b））。TD-LTE标准最后确定仅采用集中映射的方式实现，从实现的复杂度来看更简单。对于频率分集增益的获得，可以通过子帧内跳频或子帧间跳频来实现。

1. 如何判定单载波？

   N=M时为单载波

   单载波波形在频率选择性信道条件下链路性能会有所下降，通常需要使用复杂的均衡器获得高频谱效率

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2019中石油_ 多载波系统峰均比抑制及信道估计与均衡新方法研究_程星

多载波调制（Multi-Carrier Modulation, MCM）

滤波器组多载波（Filter Bank Multicarrier, FBMC）

将多载波系统中信道估计与均衡问题构建为一个深度学习（Deep Learning, DL）任务，提出了基于神经网络（Neural Networks, NN）模型的信道估计与均衡方法。

1. 针对 OFDM 系统存在高 PAPR 的问题，研究了基于人工蜂群算法（ArtificialBee Colony Algorithm, ABC）的选择映射（Selective Mapping, SLM）法和部分传输序列（Partial Transmit Sequence, PTS）法。传统 ABC-SLM 和 ABC-PTS 方案存在相位因子搜索效率低的缺点，在深入分析 ABC 算法与 SLM 和 PTS 方法之间不匹配原因的基础上，分别提出了基于离散人工蜂群算法的 SLM（DABC-SLM）方案和 PTS（DABC-PTS）方案，它们直接在离散空间中工作，具有很高的搜索效率。仿真结果表明，在相同计算复杂度下，提出的 DABC-SLM 和 DABC-PTS 方案比其它基于群智能优化算法的 SLM 和 PTS 方案具有更好的 PAPR 抑制性能。
2. 低复杂度分散选择映射（C-DSLM）
3. 实际无线通信系统会存在许多无法用精确数学模型捕捉到的缺陷或受到未知因素的影响，特别是在双选择性信道下，传统方法往往会出现性能下降。为跳出传统解析方法的局限性，从学习的角度将多载波系统中信道估计与均衡问题构建为一个 DL 任务。针对 OFDM 系统，提出一种基于 ResDNN 模型的信道估计与均衡（ResDNN-CE）方案。在 ResDNN-CE方案中，传统的信道估计与均衡模块及解映射模块被 ResDNN 模型所取代。仿真结果表明，在导频数目偏少、无 CP、剪切噪声等不利因素的影响下，ResDNN-CE方案的信道估计与均衡性能明显优于传统解析方法和 DL-CE 方案。针对 FBMC 系统，提出一种基于深度神经网络（Deep Neural Networks DNN）的信道估计与均衡（DNN-CE）方案并取得了较好的效果。为进一步提高 DNN-CE 方案的时变信道估计与均衡性能，在深入研究 FBMC 信号与双向长短记忆（Bidirectional LongShort-Term Memory, BLSTM）网络内在关联的基础上，提出一种基于深度BLSTM网络的信道估计与均衡方案。

带偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(Filter Bank Multi-Carrier with Offset Quadrature Amplitude Modulation, FBMC/OQAM)

一般来说，任何一种 PAPR 抑制方法都是在 PAPR 抑制能力、信号失真程度、频谱效率和计算复杂度这几个主要的性能标准之间进行权衡，它们都会倾向于一个或两个标准，而代价是牺牲其它指标的性能[7]。

[7] RATEB A M, LABANA M. An optimal low complexity PAPR reduction technique for next generation OFDM systems[J]. IEEE Access, 2019, 7: 16406-16420.

经典的信道估计方法，如最小二乘（Least-Square, LS）和最小均方误差（Minimum Mean-Square Error, MMSE）法，已被广泛应用于估计分组衰落信道

[10] HE H, JIN S, WEN C, et al. Model-driven deep learning for physical layer communications[J].IEEE Wireless Communications, 2019.

[12] QIN Z, YE H, LI G Y, et al. Deep learning in physical layer communications[J]. IEEEWireless Communications, 2019, 26(2): 93-99.

压缩感知（Compressed Sensing, CS）

调制方式识别[107-112]、信道编解码[113-117]及信道估计与检测[8-9,118-126]

何凯明等人在文献[189]中提出了著名的残差网络（Residual Network, ResNet），目前，ResNet 被认为是一种实用的神经网络（Neural Network, NN）结构，被广泛添加到各种深度学习模型中并获得了优异的性能。

作为 RNN 升级版的长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络被用于室内定位，因为它擅长处理具有长期依赖关系的序列

在实验中，采用 500km/h 高速移动（最大多普勒频移为 1.16KHz 的 Jakes 多普勒谱）的 Vehicular-A 信道模型，和 10km/h 低速移动（最大多普勒频移为 23.2Hz 的 Jakes 多普勒谱）的 Pedestrian-A信道模型[194]

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2020电科_ 卫星GFDM系统传输性能优化技术研究_杨阳.caj

广义频分复用（Generalized Frequency Division Multiplexing，GFDM）

为了解决传统 GFDM 定时同步算法在卫星通信高动态、大频偏信道下无法使用的问题，本文首先分析了时偏和频偏对 GFDM 系统的影响，推导了接收信号信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）随时偏和频偏变化的闭合表达式。仿真结果表明，在相同频谱效率下，GFDM 相比 OFDM 具有更强的频偏鲁棒性，却对时偏更为敏感，因此需要更为精确的定时同步算法。

更重要的是，GFDM 可以兼容 OFDM 和 SC-FDE 波形，而这两种波形分别是目前地面 4G LTE/5G NR 系统的上下行基础波形（5G NR 中，OFDM 为上下行波形，SC-FDE 保留作为特殊上行波形）

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2020电科_ 正交频分复用系统的峰均功率比抑制算法研究_唐博.caj

提出基于剪切噪声压缩、低复杂度迭代限幅、剪切和压扩联合等几种算法

可以提供增强型移动宽带（Enhance Mobile Broadband,eMBB），超可靠低延迟通信（Ultra Reliable & Low Latency Communication，URLLC）和海量机器类通信（Massive Machine Type Communication, mMTC）等服务[4]

对于蜂窝通信网络，基站（Base Station，BS）是最主要的能量消耗系统，通常会耗费整个通信系统总能量的 50%以上，而其中 50％–80％的功率又消耗在功率放大器上面[20]

这些技术可以大致分为三大类：基于编码的峰均比抑制技术（Coding based techniques），多信号与概率技术（Multiple signaling & probabilistic techniques），信号失真技术（Signal distortion techniques）[59]。
基于编码的峰均比抑制技术，通过对调制前的输入信号引入冗余信息编码，以获得峰均比较低的信号进行传输。编码法通常计算复杂度较高，编码效率较低，冗余信息的引入降低了有效数据传输速率。多信号与概率技术通过一定方法将一组待传输信号变换为多组备选信号，并在其中选择峰均比最低的一组信号进行传输，被选组的信息通常需要通过边带信息等方式告知接收机，以便采用相应方式恢复信号。多信号技术一般处理延迟较大，计算复杂度较高，并且需要额外增加信号处理资源，边带信息的传输也降低了有效数据传输速率。信号失真类技术通过对功放输入前的信号进行非线性处理，以降低信号峰均比。这通常会导致带内外信号失真，但一般处理复杂度不高，易于实现。

射频功放总是期望输入信号的平均功率能够更靠近其饱和功率点，以获得更高的功率效率。

射频功率放大器在放大 OFDM 信号时，通常会产生带外频谱分量并泄漏到相邻信道中，造成带外失真。在无线通信系统中，带外失真造成的频谱扩散会对相邻信道造成干扰，使工作于相邻信道的通信链路受到影响，从而降低相应系统的性能。而且，现在适合无线通信的频谱已经成为十分紧缺的资源，分配的各个频段之间的间隔也越来越窄，这使得在许多通信标准中各个信道都紧密连接在一起以最大程度地利用频谱资源。

通过对峰均功率比互补累计分布函数、系统误码率性能、带外失真以及计算复杂度等多方面的对比，来进行信号处理算法的评估。

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2021北邮_ 基于压扩变换的OFDM系统峰均比抑制技术研究_刑智童.caj

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2009LTE上行降PAPR技术频域成形方法的研究_赵训威.caj

其选用 DFT-S-OFDM（离散傅里叶变换扩展正交频分复用） 为上行的多址技术， 原因主要有两点： 第一是DFT-S-OFDM 的发射机/接收机结构与下行 OFDMA 有很多公共的部分（相当于在 OFDM 调制前增加了 DFT 预编码），上下行可以共用大部分的参数，从而简化了终端的设计；第二是相对于多载波技术（如 OFDM）而言，它能有效地降低PAPR （峰均功率比）， 从而降低了对终端功率放大器的要求，即有效降低了终端的复杂度和成本。 同时，低的 PAPR允许使用更高的发射功率发射信号， 从而保证了小区边缘用户的通信质量，扩大了小区覆盖范围。

对于上行链路来说，由于终端电池容量有限， 通过增加平均发射功率来实现降 PAPR 对于上行来说似乎是不可取的。

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2012基于调制分集的MIMO_DFT-S-OFDM系统_高翔.caj

SC-FDMA 系统物理资源结构以及Turbo码编码均采用3GPP LTE协议

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2017基于DFT-S-OFDM传…的物理层双矩阵密钥加密算法_高宝建.caj

文中利用 LTE上行链路采用的DFT-S-OFDM传输方式以及资源块划分方式，提出了一种基于双矩阵变换的物理层加密算法．该算法主要包含两个步骤：一是通过AES计数器模式控制产生两个对角密钥矩阵；二是通过密钥矩阵控制N点 DFT变换前后的数据，使得密文、明文和密钥之间形成非线性方程组关系

LTE(Long Term Evolution)技术已经在移动通信等领域得到了广泛应用，其上行链路采用离散傅里叶变换扩展正交频分复用（DFT-S-OFDM）技术，通过资源块划分和调度实现带宽资源的分配，每个资源块包括12个子载波，系统带宽的不同决定了资源块（Resource Block）的个数不同，在最小带宽1.4Mhz情况下，资源块个数为6个，子载波总个数为72个，在其它带宽情况下，资源块和子载波总个数更多

DFT-S-OFDM技术原理如图１所示，该技术与OFDM技术的主要区别是对 OFDM系统的输入数据进行了基于傅里叶变换的预编码．这种改进可以使OFDM系统的峰均比（PAPR）降低3dB，在相同误码率的条件下，其发射能量降低1dB[2]

其NLT(Non-Linear Tolerance)性能也优于原始的OFDM系统

2019北邮基于DFT-S-OFDM的…数字信道化处理器研究与实现_王韬.caj

2019哈工程零尾DFT-S-OFDM系统抗频偏干扰技术研究_樊宇.caj

DFT-S-OFDM 是一种单载波的调制方案，在 4G 时代就已经被 3GPP（3rd Generation Partnership Project，第三代合作伙伴计划）选用做 LTE 的上行调制方案[43]。DFT-S-OFDM与 OFDM 系统具有一定的相似性，同样要进行 IFFT 运算和添加循环前缀处理。因为添加了循环前缀，信号与信道进行循环卷积运算，而不是线性卷积运算，这样在接收端频域可以进行简单的均衡操作，降低系统复杂度[35]。但不同之处在于 DFT-S-OFDM 系统中引入了 DFT 模块，将时域信号扩散到整个频域，因此 DFT-S-OFDM 是单载波方案，相比 OFDM 有更低的峰均比[43]

[43] Aiger D , Talbot H . The phase only transform for unsupervised surface defect detection [C]. Computer Vision & Pattern Recognition. IEEE, 2010:55-61.

2022基于DFT-S-OFDM的网络信息安全加密传输仿真_马艳娥.caj

无收获

2020西南交大基于DFT-S-OFDM的雷达通信一体化波形设计_龚幼萍.caj

写的还不错 可以参考

3.1 基于通信信息嵌入的 DFT-S-OFDM 雷达通信一体化信号

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[1996Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\1996Reducing the peak-to-average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping.pdf)

The core is to choose one particular signal which exhibits
some desired properties out of N signals representing the same
information.

The advantage of using only phase shifts by multiples of π/2 is that they can be implemented without any multiplications.

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[1997OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\1997OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences.pdf)

此外，模拟表明，对四个旋转角度的限制已经允许显著降低峰值功率

Furthermore, simulations indicated that a restriction to four rotation angles already allowed a significantly reduced peak power

PTS工作时几乎没有额外的冗余，并且增加了中等的发射机复杂度

PTS works with little additional redundancy and a moderate added transmitter complexity

[2004Modified selected mapping technique for PAPR reduction of coded OFDM signal.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\2004Modified selected mapping technique for PAPR reduction of coded OFDM signal.pdf)

结果表明，我们既可以通过SLM技术降低PAPR，也可以通过信道编码提高误码性能，而不会因传输边信息而导致数据速率损失。

It is shown that we can achieve both PAPR reduction from the SLM technique as well as error performance improvement from the channel coding with no loss in data rate from the transmission of side information.

正交频分复用（OFDM）具有许多众所周知的优点，如在频率选择性衰落信道中的鲁棒性、高带宽效率、高效实现等[1]。因此，OFDM已经在有线和无线环境中的许多应用中取得了进展。一些众所周知的例子包括xDSL、数字音频广播（DAB）、数字视频广播地面（DVB-T）、HIPERLAN/2、IEEE 802.11a和IEEE 802.16。OFDM在发射机的一个主要缺点是发射信号的峰值平均功率比（PAPR）。这些大峰值需要线性且因此效率低的功率放大器。为了避免功率放大器的工作具有非常大的回退，我们必须允许功率放大器偶尔出现饱和，从而导致带内失真和带外辐射。

For example, the use of Golay complementary sequences [3] to reduce PAPR within 3 dB was proposed[4], [5].

例如，建议使用Golay互补序列[3]将PAPR降低到3dB以内[4]，[5]。

一部分副载波被用作峰值降低副载波，并且峰值降低子载波的值（幅度和相位）被改变，使得所得OFDM信号具有较低的PAPR。

根据中心极限定理，时域信号样本的实部和虚部遵循高斯分布，对于具有大量子载波（即64或更高）的OFDM信号，每个样本的平均值为0，方差为0.5。因此，OFDM信号的幅度具有瑞利分布，而功率分布成为具有两个自由度和平均值为零的中心卡方分布

非线性功率放大器的归一化输入信号的幅度和归一化输出信号的幅度之间的关系由下式给出

非线性失真量取决于输出回退（OBO），其定义为：

The amount of nonlinear distortion depends on the output back-off (OBO) which is defined as

其中是饱和点的输出功率和输出信号的平均功率。

where is the output power at the saturation point and the average power of the output signal.

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[2005 SLM and PTS peak-power reduction of OFDM signals without side information.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\2005 SLM and PTS peak-power reduction of OFDM signals without side information.pdf)

由于正交频分复用（OFDM）在衰落信道中提供的许多优点，它已在许多具有高速数据传输的无线应用中被标准化

成对错误概率（pairwise error probability ，PEP）

[2006IMD reduction with SLM and PTS to improve the error-probability performance of nonlinearly distorted OFDM signals.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\2006IMD reduction with SLM and PTS to improve the error-probability performance of nonlinearly distorted OFDM signals.pdf)

过量功率 Excess power (EP), 互调失真 intermodulation distortion(IMD)

然而，OFDM的主要缺点之一是其高峰值平均功率比（PAPR），因此易受非线性失真影响。这种非线性失真主要由无线通信系统中使用的高功率放大器（high-power amplifiers，HPA）引入。非线性对OFDM信号的影响可以从两个方面来观察。传统观点认为，由于OFDM信号的多载波特性而存在的大信号幅度将偶尔导致HPA进入其非线性操作区域，从而其输出是输入信号的失真复制品。OFDM信号的高PAPR特性有效地要求OFDM通信系统的元件在大的动态范围内是线性的，以避免性能下降。在实践中，这很难实现，因为构建具有大动态范围的线性设备既昂贵又耗电。

但这些技术最近也应用于其他多载波信号，如多载波CDMA

最大归一化IMD值的精确计算仅要求信号以等于3（或等于4的系数进行过采样，以实现高效硬件实现），因此，发射机IFFT和FFT的大小等于N乘以3（或4）。我们注意到，在PAPR或EP降低的情况下，发射机IFFT也需要4倍的过采样因子，以精确计算PAPR或EP值。

固态功率放大器solid state power am-plifiers (SSPA)

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2009A_Low-Complexity_PAPR_Reduction_Scheme_for_SFBC_MIMO-OFDM_Systems.pdf

具有空频分组编码（space-frequency block coding，SFBC）的多输入多输出（MIMO）正交频分复用（OFDM）系统由于其对时间选择性衰落信道的鲁棒性而成为一种有吸引力的技术。然而，SFBC MIMO-OFDM系统也继承了OFDM系统的缺点，即发射信号的峰值平均功率比（PAPR）较高。选择映射（SLM）方法是降低PAPR的主要方案。不幸的是，传统SLM方案的计算复杂度相对较高，因为它需要大量快速傅立叶逆变换（IFFT）。在这封信中，提出了一种用于SFBC MIMO-OFDM系统的低复杂度PAPR降低方案，只需要一个IFFT。该方案利用了SFBC MIMO-OFDM系统的时域信号特性，实现了一种低复杂度的候选信号生成架构

To approximate the true PAPR, this study over-samples the SFBC MIMO-OFDM signal by a factor of L = 4.

为了近似真实的峰均比，本研究将SFBC MIMO-OFDM信号过采样一倍。

仿真结果表明，该方案的PAPR性能略低于SLM方案。然而，所提出的方案具有显著更低的计算复杂度。在和的情况下，与SLM方案相比，该方案的最大性能损失不超过0.8 dB。在相同条件下，该方案所需的复数乘法和加法数分别仅为SLM方案所需数的4.22%和11.72%。

[2011Selected Mapping Algorithm for PAPR Reduction of Space-Frequency Coded OFDM Systems Without Side Information.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\2011Selected Mapping Algorithm for PAPR Reduction of Space-Frequency Coded OFDM Systems Without Side Information.pdf)

正交频分复用（OFDM）是用于在宽带频率选择性信道上传输高速率数据的公知技术

OFDM系统的缺点之一是高峰值平均功率比（PAPR），这导致高功率放大器饱和。因此，需要高动态扩展放大器，这增加了系统的成本。

当Nc较大时，根据中心极限定理，时域样本具有高斯分布；因此，它们可能具有较大的振幅[2]。为了克服这个问题，已经提出了一些算法，这些方法中的一些需要将边信息（SI）发送到接收机，例如部分发送序列[3]、[4]和选择映射（SLM）[5]–[7]。一些其他方法不需要SI，例如削波和滤波[8]、[9]、音调保留[10]、[11]、块编码[12]、[13]和活动星座扩展[14]。

space-time-block-coded (STBC)

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2015PAPR_Analysis_of_Class-III_SLM_Scheme_Based_on_Variance_of_Correlation_of_Alternative_OFDM_Signal_Sequences.pdf

最近，提出了一种低复杂度的SLM方案，称为III类SLM方案。该方案仅执行一次快速傅立叶逆变换（IFFT）以生成替代OFDM信号序列。通过随机选择循环移位和旋转值，III类SLM方案可以生成多达N个备选OFDM信号序列，其中N是IFFT大小。

因为乘以旋转因子不会改变能量。因此，在这种情况下，旋转值不影响PAPR降低性能

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2019A_modified_Hadamard_based_SLM_without_side_information_for_PAPR_reduction_in_OFDM_systems.pdf

SLM是最有前途的PAPR降低技术之一，因为它不会引起信号失真，并实现了良好的PAPR减少性能。SLM的主要思想是通过组合具有不同相位旋转信息的原始OFDM信号来生成多个不同的信号，然后选择具有最低PAPR的信号来发送。所选信号的索引被称为侧信息（SI），其对应于所选发射的OFDM信号。必须将SI发送到接收机以正确恢复OFDM信号。为了提高SI的接收精度，通常需要编码来保护SI，这会降低传输数据速率并增加复杂性[13][14]。在大规模MIMO系统中，数百个发送SI的天线将造成SI负担[15]。

在OFDM系统中，由N个子载波组成的频域OFDM信号X通过N点IDFT变换为时域OFDM信号X

计算单个符号的PAPR。为了准确描述PAPR的概率和统计特性，我们使用互补累积分布函数（CCDF）来描述功率分布。它表示信号的PAPR超过某个阈值PAPR0的概率

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2019Multiplierless_Filtered-OFDM_Transmitter_for_Narrowband_IoT_Devices.pdf

本文介绍了基于查找表（LUT）的频谱增强窄带OFDM发射机的低复杂度解决方案。所提出的LUT方法只需要存储单元和少量加法，可以避免在线发射机处理中所有计算昂贵的操作，因为它通过对离线优化的存储部分波形求和来构建发射信号。

滤波和时域加窗是频谱增强的两种根本不同的方法。滤波OFDM（F-OFDM）比时间窗方案[例如加窗重叠相加（WOLA）]提供更好的频谱定位，但复杂度较高。

Internet of Things (IoT)

lookup table (LUT)

narrowband IoT(NB-IoT)

windowed overlap-add (WOLA)

LTE采用循环前缀正交频分复用（CP-OFDM）用于下行链路。另一方面，上行链路使用离散傅立叶变换扩展OFDM（DFT-OFDM），也称为单载波频分多址（SC-FDMA），以减轻峰均功率比（PAPR）。通常，CP-OFDM和DFT-s-OFDM表现出高功率频谱旁瓣，可能泄漏到频谱的相邻部分。这在5G新无线电（5G-NR）中尤为关键，它通过允许相邻子带中的不同子载波间隔（SCS）来扩展LTE数字技术

如果下行链路传输容量足够，也可以在基站侧执行重新计算，这允许网络运营商直接控制低成本物联网设备的信号质量和其他参数

2020A_new_nonlinear_companding_algorithm_based_on_tangent_linearization_processing_for_PAPR_reduction_in_OFDM_systems.pdf

已经提出了各种技术[5、6]，例如概率技术[7、8]、编码技术[9]和信号失真技术[10-23]。概率技术的核心思想是在不同的子载波上重新分配信号相位，从而改变这些信号的自相关特性，并选择PAPR最低的信号进行传输。已经提出了部分发射序列（PTS）[7]和选择性映射（SLM）[8]方案。概率技术引入无非线性失真，因此具有良好的BER性能和低的带外干扰（OBI），但计算复杂度通常非常高，并且接收机需要用于解调的边信息，这降低了频谱效率。编码算法通过引入冗余码并选择最低PAPR信号进行传输来降低系统的PAPR。该技术还引入了无信号失真，但其通常导致编码率的损失，并且为了实现期望的PAPR降低而搜索最佳码组的复杂度通常也非常高。与LTE相比，5G NR需要更低的延迟，并且概率和编码技术的复杂度相对较高，这导致OFDM系统发送端的处理延迟大幅增加。

与上述两种技术相比，信号失真技术由于其简单性和有效性，对实际实现更具吸引力[5，6]。信号失真技术通常包括迭代削波和滤波（ICF）[10]、线性压扩[11，12]和非线性压扩变换（NCT）[13-23]。与ICF和线性压扩方案相比，NCT由于其相对较低的复杂度和在PAPR降低、BER和带外（OOB）辐射之间更灵活的性能权衡而备受关注。NCT主要分为两类：第一类直接设计NCT功能[1316]。μ律压扩（MC）方案在[13]中提出，

G NR应该提供更高的传输速率，容纳更多的用户，从而对频谱资源有更大的需求。信号的OOB辐射必须尽可能低，以减少频域保护-并减少频谱资源的浪费。然而，NCT会给OFDM信号带来失真，并影响OFDM系统的OOB辐射和BER性能。如何在尽可能减少OOB辐射的同时实现适当的PAPR降低性能是NCT方案设计的关键

非线性压扩变换（NCT）nonlinear companding transform (NCT)

2020EVM_Closed-Form_Expression_for_OFDM_Signals_With_Tone_Reservation-Based_PAPR_Reduction.pdf

误差向量幅度（EVM）和相邻信道功率比（ACPR）

error vector magnitude (EVM), and the adjacent channel power ratio (ACPR)

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[2020Low PAPR Waveform Design for OFDM Systems.pdf](E:\4_study\3_paper\2_content\4_OFDM\PAPR\english\2020Low PAPR Waveform Design for OFDM Systems.pdf) 华为 + 深度学习

介绍了一种用于正交频分复用（OFDM）系统峰值平均功率比（PAPR）降低和波形设计的卷积自动编码器（CAE）的结构。该架构集成了PAPR降低模块和非线性高功率放大器（HPA）模型。我们将逐步损失学习应用于多目标优化。我们通过检查误码率（BER）、峰均比和频谱响应来分析模型的性能，并将其与常用的峰均比降低算法进行比较。索引项包括自动编码器、卷积神经网络、深度学习、OFDM、PAPR和无线信号处理。

评估系统功率效率的发射机输出回退（output back-off ，OBO）定义为,最大HPA输出功率A0与平均发射功率之比：

adjacent channel power ratio - ACPR 相邻信道功率比。由于HPA非线性会导致光谱再生，因此对系统光谱纯度的一个重要评估是ACPR标准，即相邻信道功率与主信道功率之比，定义为

2018Pruned_DFT-Spread_FBMC_Low_PAPR_Low_Latency_High_Spectral_Efficiency.pdf 华为

偏移正交幅度调制（Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM）

然而，如果信道近似平坦，我们在[9]和[10]中的研究表明，Walsh Hadamard扩展[5]、[11]是比DFT扩展更好的选择，因为它在一个块内完美地恢复复正交性，并且具有更低的计算复杂度。

在多载波系统中，由于较差的PAPR，这很难实现。为了降低OFDM中的PAPR，已经提出了几种技术，例如选择性映射[13]或部分发射序列[14]。这些方法可以扩展到FBMC，如[15]–[17]所示。然而，所有这些技术都需要高计算复杂度和辅助信息。这些缺点解释了为什么它们没有在实际系统中使用。相反，长期演进（LTE）在上行链路中使用单载波频分多址（SC-FDMA）[18]，本质上是DFT预编码OFDM系统。同样的技术也将作为第五代（5G）移动通信系统（除了CP-OFDM）的上行链路中的附加选项被包括在内[19]

多载波滤波器组（FBMC）

https://github.com/rnissel/Pruned-DFT-s-FBMC_Matlab

2020DFT-s-OFDM_With_Enhanced_Time-Domain_Spreading_for_B-IFDMA.pdf

cubic metric (CM) and block error rate (BLER) 立方度量（CM）和块错误率（BLER）

uplink (UL) channels上行链路

license assisted access (LAA)许可证辅助访问

physical UL control channel (PUCCH)物理UL控制信道

physical UL shared channel (PUSCH)物理UL共享信道

2020DFT-Spread-OFDM-Based_Chirp_Transmission.pdf

频域频谱整形（FDSS,frequency-domain spectral shaping）

双功能雷达和通信（dual-function radar and communication ,DFRC)

2021Space-_Time-_and_Frequency-Domain_Index_Modulation_for_Next-Generation_Wireless_A_Unified_Single-_Multi-Carrier_and_Single-_Multi-RF_MIMO_Framework.pdf

带索引调制的多频带离散傅立叶变换扩展OFDM（multi-band discrete Fourier transform spread-OFDM with index modulation，MB-DFT-S-OFDM-IM）

通用滤波多载波universal filtered multicarrier (UFMC)

在下一代无线场景中，高PAPR的缺点可能超过传统OFDM的优势。这是因为在蜂窝网络中，功率放大器占据了能量消耗的主导地位，其贡献率高达50%∼基站（BS）[39]，[40]处80%的电源。此外，在100 Gbps数据速率的时代[41]、[42]，高带宽信号的信号处理变得越来越耗电。然而，商用PAs的最大可实现效率仍限于20%∼35%[40]，[43]，其中大部分能量仅作为热量消散。此外，随着载波频率[34]–[36]、[40]、[43]–[45]的增加，PA的动态范围通常会减小。因此，在毫米波和太赫兹频带中，处理高带宽高P APR OFDM信号变得越来越具有挑战性。

垂直贝尔实验室分层空时（Vertical Bell Labs Layered Space-Time,V-BLAST）被认为是一种带宽高效的MIMO方案，因为它的吞吐量随着NT x线性增长。

2021On_the_Sensitivity_of_Zero-Tail_DFT-Spread-OFDM_to_Small_Bandwidth_Allocations.pdf

经验累积分布函数（The empirical cumulative distribution function，ECDF）

2022Physical_Layer_Performance_Modeling_of_Modern_Multicarrier_Modulation_Techniques.pdf

physical layer abstraction (PLA)物理层抽象

调制和编码方案 modulation and coding scheme (MCS)

通过提出的多载波PLA可以准确估计性能。此外，PLA技术比PHY模拟至少快数千倍

指数有效SINR映射（EESM）和接收比特信息率（RBIR）exponential effective SINR mapping (EESM) and received bit information rate (RBIR)

在考虑中的多载波技术中，最适合于增强型车辆到一切（eV2X）的似乎是OTFS。

link quality indicator (link quality indicator，LQI)

车辆到一切 vehicle-to-everything(V2X)

OFDM缺点包括高PAPR、OOBE和对CFO的敏感性。

OTFS也可以在OFDM框架中通过在发射机处进行OFDM调制之前使用ISFFT和在接收机处进行OFDM解调之后使用相关的SFFT对符号进行预编码来实现

多载波调制技术使用CP来确保频散信道下子载波的正交性。然而，在eV2X通信中，由于多普勒频移，信道本质上是时间色散的。多普勒频移在多载波系统（如OFDM，也称为ICI）中引起子载波之间的干扰。时间色散的影响可以通过最大多普勒频移和符号持续时间（副载波间隔的倒数）的乘积来确定。

多载波调制系统模型如图3所示。在发射机处，首先使用低密度奇偶校验（LDPC）码（如NR所定义）对数据包D进行编码，然后执行M-QAM星座映射。所得符号由多载波专用调制器进一步处理，并生成时域信号s（t）。然后将发射信号与表示为ht（τ）的多径信道进行卷积，并添加加性高斯白噪声（AWGN）。在接收机处，对信号进行解调，并执行信道估计和均衡。

双平坦衰落Doubly Flat Fading (DFF)

双选择性衰落Doubly Selective Fading（DSF）

时间选择性衰落Time Selective Fading (TSF)

频率选择性衰落Frequency Selective Fading（FSF）

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