一、正态分布

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），这里不赘述了。

二、正态分布检验

1.概率密度曲线比较法

很直观，如果一种生物它看起来像鸭子,走起来像鸭子,叫起来像鸭子,那它就是鸭子。如果一套数据看着像正态分布，那它就是呈正态分布。

# iris 数据集
data(iris)

# hist/lines画概率密度曲线
hist(iris$Sepal.Length,prob=T, ylim=c(0,0.5), main = "Density plot of sepal length")
xfit<-seq(min(iris$Sepal.Length),max(iris$Sepal.Length),length=20)
yfit<-dnorm(xfit,mean(iris$Sepal.Length),sd(iris$Sepal.Length))
lines(xfit,yfit,col="red",lwd=2)
#密度估计曲线
lines(density(iris$Sepal.Length),col="blue",lwd=2)

library("ggpubr")
ggdensity(iris$Sepal.Length,main = "Density plot of sepal length",xlab = "sepal length",,col="blue",lwd=2)

2.Q-Q 图

Quantile-Quantile Plot,（Q-Q图/分位数图）绘制给定样本与正态分布之间的相关性, 并以y=x作为参考线。若数据集中的点大致落在该参考线时，我们可以假定数据呈正态分布。

#Q-Q图画法
qqnorm(iris$Sepal.Length,main="Normal Q-Q Plot",col = "blue")
qqline(iris$Sepal.Length, col = "red")

# ggpubr 画得漂亮一些
library(ggpubr)
ggqqplot(iris$Sepal.Length,color = "blue",main="Normal Q-Q Plot")

3.夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)检验法

R函数shapiro.test()可用于对一个变量（单变量）执行Shapiro-Wilk正态性检验。注意：Shapiro-Wilk test 一般适用于小样本量（50 < n < 100）的正态性检验。

> shapiro.test(iris$Sepal.Length)Shapiro-Wilk normality testdata:  iris$Sepal.Length
W = 0.97609, p-value = 0.01018

主要关注输出结果中的p-value，p值<0.05, 意味着数据不太符合正态分布。但是这个样本集有150个样本，且从前视觉判断，数据不存在明显的分布不均匀。即便P值小于0.05，我们选择网开一面，认为数据不存在严重的非正态偏差，认为其符合正太分布。

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