微信公众号：CAE技术分享

结构有限元最后的求解过程总是归结到求解一个大型矩阵方程Ax=b，对于一些情况还需要考虑质量矩阵M和阻尼矩阵C。有限元程序在组装完所有单元的刚度矩阵后，考虑模型所施加的约束和载荷，最终将刚度矩阵进行一些处理，例如乘大数法，变成Ax=b的形式，其中A是刚度矩阵，b是节点载荷，x为待求的节点位移，A和b全为已知量。

基本上各类有限元软件均能够提取模型的刚度矩阵，此次针对刚度矩阵的提取与解析做一个例子，采用的软件是ANSYS经典。

在ANSYS中建立一个简单的模型，划分网格后共12个节点，定义材料参数，施加约束和载荷后求解。有限元模型如下所示。

图1

待求解结束后，会在工作目录下生成一个后缀为full的文件，之后即可进行刚度矩阵的提取。

通过主菜单，如下所示。

图2

选择Matrix后，弹出如下所示的界面。

图3

其中，File to be

read需要指定工作目录下生成的full文件，Name

of file to write为所导出刚度矩阵的文件名称；Output

matrix file format表示文件格式，还有Binary，生成的是文档文件，选择Ascii即可；Matrix

to write表示输出的是刚度矩阵/质量矩阵还是阻尼矩阵；RHS选项表示是否同时输出右端项，也即是Ax=b中的b。

打开生成的刚度矩阵文档，如下所示。

图4

该文件的第1行：格式A72，解释性文字。

第2行：一共5个数值，格式5I14，其中585表示文件的总行数(不包括头文件，也即是前面5行不算)；25表示矩阵列指针的总行数，通常是矩阵的阶数+1，其具体的数值位置是从第6行到30行；268表示矩阵行索引的总行数；第二个268表示矩阵元素的总行数；24表示右端项的数值总行数。

第3行：RSA表示矩阵的形式，其中R表示实数矩阵，S表示为对称矩阵，A表示为组装的矩阵；后面的两个24分别表示矩阵行数、矩阵列数，268表示矩阵的元素。

第4行：格式说明

第5行：几个数表示右端项的输出说明，F表示全部存储。

搞清楚头文件中的各个参数的实际意义，再结合各行的内容，能够清楚地知道矩阵的所有元素的数值。

通过简单的程序就可以将该文件进行解析，生成自己想要的格式。

这里补充说明一下，对于对称稀疏矩阵，在储存的时候只保留下三角非零元素。

本次解析所用的语言为python.

#!user/bin/python

#-* -coding:UTF-8

-*-

#打开矩阵文件

inpfile =

open("E:\CAE_Tech\process_files\232Files\matrix.txt")

#读取所有内容

lines = inpfile.readlines()

inpfile.close()

#打开输出文件

outfi;e =

open("E:\CAE_Tech\process_files\232Files\outmatrix.txt")

#解析矩阵文件的第二行

row_second = lines[1].split()

#得到矩阵的总行数(扣除头文件)，此次实例中为585

Tol_content = int(row_second[0])

#得到列指针的总行数

Col_tol = int(row_second[1])

#得到矩阵元素总数

Row_tol = int(row_second[3])

#得到右端项的行数

Rhs_tol = int(row_second[4])

#初始化矩阵每列非零元素的起始行数

Star_row_num = [1] * Col_tol

#获取行起始数组

for i in range (Col_tol):

temp = lines[i+5].split()

Star_row_num[i] = int(temp[0])

for i in range (Rhs_tol):

temp_len = Star_row_num[i+1] - Star_row_num[i]

temp_len1 = Star_row_num[1] - Star_row_num[0]

temp_len2 = Star_row_num[i] - Star_row_num[0]

row_start_num = 5 + Col_tol + temp_len2

Each_col_num = i + 1

Each_col_num_str = str(Each_col_num)

for j in range (temp_len):

Each_row_num_str = lines[row_start_num + j].split()

Each_row_num = int(Each_row_num_str[0])

Each_row_num_str = str(Each_row_num)

Each_ele_num = Row_tol +5 + Col_tol + temp_len2 + j

Each_ele_str = lines[Each_ele_num].split()

Each_ele_value = Each_ele_str[0]

#得到每一行应该输出的列号，行号以及元素值

Each_row_list =

Each_row_num_str,Each_col_num_str,Each_ele_value,'\n'

a = ' '

Each_line = a.join(Each_row_list)

outfile.write(Each_line)

#输出右端项

for i in range (Rhs_tol):

Rhs_num = Tol_content + 5 -Rhs_tol +i

Rhs_each_row = lines[Rhs_num]

#去掉字符串前面的空格

Rhs_each_row = Rhs_each_row.lstrip()

outfile.write(Rhs_each_row)

outfile.close()