LU分解法(C语言)

LU分解法求解线性方程：

#include

void solve(float l[][100],float u[][100],float b[],float x[],int n)

{int i,j;

float t,s1,s2;

float y[100];

for(i=1;i<=n;i++) /* 第一次回代过程开始 */

{s1=0;

for(j=1;j

{

t=-l[i][j];

s1=s1+t*y[j];

}

y[i]=(b[i]+s1)/l[i][i]; }

for(i=n;i>=1;i--) /* 第二次回代过程开始 */

{

s2=0;

for(j=n;j>i;j--)

{

t=-u[i][j];

s2=s2+t*x[j];

}

x[i]=(y[i]+s2)/u[i][i];

}

}

void main()

{float a[100][100],l[100][100],u[100][100],x[100],b[100];

int i,j,n,r,k;

float s1,s2;

for(i=1;i<=99;i++)/*将所有的数组置零，同时将L矩阵的对角值设为1*/

for(j=1;j<=99;j++)

{

l[i][j]=0,u[i][j]=0;

if(j==i) l[i][j]=1;

}

printf ("input n:\n");/*输入方程组的个数*/

scanf("%d",&n);

printf ("input array A:\n");/*读取原矩阵A*/

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

scanf("%f",&a[i][j]);

printf ("input array B:\n");/*读取列矩阵B*/

for(i=1;i<=n;i++)

scanf("%f",&b[i]);

for(r=1;r<=n;r++)/*求解矩阵L和U*/

{

for(i=r;i<=n;i++)

{

s1=0;

for(k=1;k<=r-1;k++)

s1=s1+l[r][k]*u[k][i];

u[r][i]=a[r][i]-s1;

}

for(i=r+1;i<=n;i++)

{s2=0;

for(k=1;k<=r-1;k++)

s2=s2+l[i][k]*u[k][r];

l[i][r]=(a[i][r]-s2)/u[r][r];

}

}

printf("array L:\n");/*输出矩阵L*/

for(i=1;i<=n;i++)

{

for(j=1;j<=n;j++)

printf("%7.3f ",l[i][j]);

printf("\n");

}

printf("array U:\n");/*输出矩阵U*/

for(i=1;i<=n;i++)

{

for(j=1;j<=n;j++)

printf("%7.3f ",u[i][j]);

printf("\n");

}

solve(l,u,b,x,n);

printf("解为:\n");

for(i=1;i<=n;i++)

printf("x%d=%f\n",i,x[i]);

}

运行结果：

input n:

3

input array A:

2 2 3

4 7 7

-2 4 5

input array B:

3 1 -7

array L:

1.000 0.000 0.000

2.000 1.000 0.000

-1.000 2.000 1.000

array U:

2.000 2.000 3.000

0.000 3.000 1.000

0.000 0.000 6.000

解为:

x1=2.000000

x2=-2.000000

x3=1.000000

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