214. Shortest Palindrome

一、题目

　　1、审题

　　2、分析

　　　　给出一个字符串，在此字符串前边添加字符，使得其成为一个回文，求添加最少字符后，所形成的回文。

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　①、为了处理回文字符数为奇数和偶数的问题，先在字符串 s 的每一个字符之间插入字符 '#'，并将每个字符放入一个 List 中

　　　　②、下标 index 依次从 1 到 mid，定义两个指针 left = index - 1、right = index + 1；

　　　　　　比较 left 、right 所指元素是否相等，若不相等，则 index 向后移动，若相等，则 left、right相反移动，直到 left < 0，此时，即为以 index 为中心，形成的字符串为回文。记录最大的回文中心的字符下标 index

　　　　③、将 ②所求得的最大 index 为中心的字符串所不包含的 s 的后部分子字符串逆序插入一个 StringBuilder 中，并将 s 插入此 StringBuilder 中，返回。

 1    public String shortestPalindrome(String s) {
 2
 3         List<Character> list = new ArrayList<>();
 4         list.add('#');
 5         for(char c: s.toCharArray()) {
 6             list.add(c);
 7             list.add('#');
 8         }
 9
10         int len = list.size();
11         int mid = (len - 1) / 2;
12         int i = 1;
13         int max = 0;
14         while(i <= mid) {
15             int left = i - 1;
16             int right = i + 1;
17             while(left >= 0 && right <= len - 1) {
18                 if(list.get(left) != list.get(right))
19                     break;
20                 left--;
21                 right++;
22             }
23             if(left <= 0)
24                 max = i;
25             i++;
26         }
27         max = max * 2 + 1;
28         StringBuilder sb = new StringBuilder();
29         for (int j = len - 1; j >= max; j--) {
30             if(list.get(j) != '#')
31                 sb.append(list.get(j));
32         }
33         sb = sb.append(s);
34         return sb.toString();
35     }

　　方法二、

　　　　采用 KMP 的 Next 数组。

　　　　①、构造新的字符串 tmp = s + '#' + s.reverse + ‘_’；

　　　　②、求出 tmp 的 KMP 算法的 Next 数组。其中 next 的最后一个元素对应的字符是 ‘_’ ，代表 ‘_’ 之前的字符串能匹配的最长前缀后缀长度 len。

　　　　　　'#' 的作用是使得 '_' 对应的 next 数组值 len 不超过 s 的长度。

　　　　③、所求的最短回文即为： s 下标从 len 开始的后部分子串翻转 + s 。

以 aacecaaa 为例：

 1     public String shortestPalindrome2(String s) {
 2
 3         String tmp = s + "#" + new StringBuffer(s).reverse().toString() + "_";
 4         int[] table = getTable(tmp);
 5
 6         return new StringBuffer(s.substring(table[table.length - 1])).reverse().toString() + s;
 7     }
 8
 9
10     private int[] getTable(String s) {
11         int[] next = new int[s.length()];
12         next[0] = -1;
13         int k = -1;
14         int j = 0;
15         while(j < s.length() - 1) {
16             if(k == -1 || s.charAt(k) == s.charAt(j)) {
17                 ++k;
18                 ++j;
19                 next[j] = k;
20             }
21             else {
22                 k = next[k];
23             }
24         }
25
26         return next;
27     }

　　方法三、

　　　　采用递归

　　　　①、找出从下标 0 开始的可能最大回文 str1，则 s 剩下子串为 str2；

　　　　②、str3 是 str2 的翻转，继续递归 str1，直到可以确定 str1 为一个回文，则返回的结果为 str3 + str1 + str2；

    public String shortestPalindrome3(String s) {int j = 0;for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {if(s.charAt(i) == s.charAt(j))j++;}if(j == s.length())return s;String suffix = s.substring(j);return new StringBuffer(suffix).reverse().toString()+ shortestPalindrome3(s.substring(0, j)) + suffix;}

　　方法四、

　　　　采用循环，判断 s 从下标 0 开始的构成的最大回文子串 str，最终将 s 中剩下的末尾的不包含在 str 中的子串进行翻转并加上 s 返回即可。

 1     public String shortestPalindrome4(String s) {
 2         int i = 0, end = s.length() - 1, j = end;
 3         char chs[] = s.toCharArray();
 4         while(i < j) {
 5             if(chs[i] == chs[j]) {
 6                 i++;
 7                 j--;
 8             }
 9             else {
10                 i = 0;
11                 j = --end;
12             }
13         }
14         return new StringBuilder(s.substring(end + 1)).reverse().toString() + s;
15     }

转载于:https://www.cnblogs.com/skillking/p/9886420.html

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