器件基础知识—

一、认识电容

1、储能能力

电容是电抗元件，其储存的能量称为静电能，理想情况下它自身不消耗能量

$E_{C}=\frac{1}{2}*C*V^{2}$ ，E为电感储存的能量，C为电容量，V为电容两端电压

2、电容电压无法突变

$i=\frac{dq}{dt}=\frac{d(C*u)}{dt}=C*\frac{du}{dt}$ ，若电压发生突变，即du/dt很大，那么电容电流将无穷大，实际不可能，所以电容电压无法突变。若加在电容上两端的电压突然撤走，则电容会产生较大电流尖峰

3、交流电中电容电流相位超前电压相位90°

直流电中没有相位，而在交流电中，相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量

交流电的大小和方向是随时间变化的，以正弦交流电为例：

$u=U_{max}*sint$ ， $0<t<2\pi$ ，t为相位

$i=C*\frac{du}{dt}=C*\frac{d(U_{max}*sint)}{dt}=C*U_{max}*\frac{cost*dt}{dt}=q*cost$

因为电容电压是无法突变，所以电容电流相位一定超前于电压相位

通过上述两式可得，电容电流相位超前电压相位90°

4、通高频阻低频

$X_{cap,ideal}=-j*\frac{1}{\omega *C}=-j*\frac{1}{2*\pi *f*C}$ ，理想情况下电容容抗计算公式

频率越小，容抗就越大，信号就越不容易通过，所以通高频

5、通交流隔直流

电容是由两块平行板组成，看成是断路无法通过直流电。而交流电不停改变方向产生感应电荷从而产生电流，而交流电压仅在充满电时达到最大值，因此电容通交隔直

6、等效模型

实际情况下，制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗，表现为等效串联电阻ESR和串联等效电感ESL，所以电容真实的等效模型，应如下图所示：

$X_{cap,real}=\frac{1}{j*\omega *C}+R+j*\omega *L=\frac{(1-\omega ^2*L*C)+j*\omega *R*C}{j*\omega *C}$ ， $-j=\frac{1}{j}$

$\left | Z_{cap,real} \right |=\frac{\sqrt{(1-\omega ^{2}*L*C)^{2}+(\omega *R*C)^{2}}}{\omega *C}$

7、自谐振频率SRF

$f_{SRF}=f_{o}=\frac{1}{2*\sqrt{L*C}}$

当频率低于自谐振频率时，电容呈容性，以电容方式工作

当频率等于自谐振频率时，电容呈阻性，以电阻方式工作

当频率高于自谐振频率时，电容呈感性，以电感方式工作

8、单位换算

$1F=1000mF=10^{6}\mu F=10^{9}nF=10^{12}pF$

$104=100nF=0.1\mu F$

$105=1000nF=1\mu F$

$106=10\mu F$

$225=2.2\mu F$

$101=100pF$

9、电容种类

（1）薄膜电容器

常用于安规电容

X电容，跨接在零火线之间，对差模干扰起到滤波作用

Y电容，跨接在火线或零线与地(PE)之间，对共模干扰起到滤波作用

（2）陶瓷电容器

贴片片状电容，ESR低，容值小，体积小，耐压低，成本低，常用于低压电路的滤波、隔直、去耦、储能

（3）铝电解电容器

非固态(液态)电解电容，ESR高，容值大，体积大，耐压高，成本低，内部电解质为液体易蒸发，高温环境下寿命低，温度特性差，常用于低高压电路的滤波、储能

（4）固态电容器

固态电解电容，ESR低，容值大，体积大，耐压高，成本高，内部电解质为固体，温度特性好，常用于低高压电路的滤波、储能

（5）钽电容器

钽(电解)电容，ESR低，容值大，体积小，耐压低，成本高，内部电解质为金属钽，失效后易引起爆裂燃烧

备注：上述仅罗列了常用的电容器，高/低/大/小都是相对而言，每种电容都有它独特的应用场景，如钽电容可以做到容值大，体积相对小很多，适合用于小型化产品

通用规律

①同材质电容，一般容值越大，其体积就越大

②同材质同容值电容，一般体积越大，其耐压就越高

③电容ESR跟其材质、容值、体积、频率有关

④电容成本受市场影响，不同材质电容可能存在较大波动

10、常见封装

陶瓷电容封装公制与英制
英制(inch)	公制(mm)	长(mm)	宽(mm)
0201	0603	0.6	0.3
0402	1005	1.0	0.5
0603	1608	1.6	0.8
0805	2012	2.0	1.2
1206	3216	3.2	1.6
1210	3225	3.2	2.5
1812	4832	4.8	3.2
2010	5025	5.0	2.5
2512	6432	6.4	3.2

11、串并联

电容串联，等效容值变小，等效耐压变大

$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+...+\frac{1}{C_{N}}$ ， $C$ 为N个电容串联后的等效容值

电容串联后的等效耐压计算需要分情况来看

1）若串联中每个电容的容值相等，其等效耐压为 $U=min(U_{1},U_{2},...,U_{N})*N$

2）若串联中每个电容的容值存在不相等，需要分成单独电容来看耐压值。先计算每个电容所能分到的电压，然后根据电压对比电容自身的耐压值来一一确定是否满足耐压

① $u=u_{1}+u_{2}+...+u_{N}$ ， $u$ 是流过串联电容的总电压(已知)， $u_{1}$ 、 $u_{2}$ 和 $u_{N}$ 是电容所分到的电压值(待求解)

② $\frac{u_{1}}{X_{C1}}=\frac{u_{2}}{X_{C2}}=...=\frac{u_{N}}{X_{CN}}$ ，电容串联电流相等

③ $X=\frac{1}{j*\omega *C}$

④联立上述三式可求解出，N为串联电容的个数，k为第k个电容

当N=2，k=1时， $u_{1}=u*\frac{C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$

当N=2，k=2时， $u_{2}=u*\frac{C_{1}}{C_{1}+C_{2}}$

当N=3，k=1时， $u_{1}=u*\frac{C_{2}*C_{3}}{C_{1}*C_{2}+C_{1}*C_{3}+C_{2}*C_{3}}$

当N=3，k=2时， $u_{2}=u*\frac{C_{1}*C_{3}}{C_{1}*C_{2}+C_{1}*C_{3}+C_{2}*C_{3}}$

当N=3，k=3时， $u_{3}=u*\frac{C_{1}*C_{2}}{C_{1}*C_{2}+C_{1}*C_{3}+C_{2}*C_{3}}$

当N=4，k=1时， $u_{1}=u*\frac{C_{2}*C_{3}*C_{4}}{C_{1}*C_{2}*C_{3}+C_{1}*C_{3}*C_{4}+C_{1}*C_{2}*C_{4}+C_{2}*C_{3}*C_{4}}$

⑤通过计算出来的分压值与电容本身的耐压值做比较，以此判断电容串联后是否能满足耐压要求

电容并联，等效容值变大同时ESR会减小，等效耐压取最小值

$C=C_{1}+C_{2}+...+C_{N}$ ， $C$ 为N个并联后的等效容值

$U=min(U_{1}+U_{2}+...+U_{N})$ ， $U$ 为N个并联后的等效耐压值

二、DC-DC开关电源

1、BUCK-TPS54202

$\bigtriangleup V_{IN}=\frac{I_{OUT(MAX)}*0.25}{C_{in}*f_{sw}}+(I_{OUT(MAX)}*ESR_{MAX})$ ， $C_{in}$ 影响输入电压纹波 $\bigtriangleup V_{IN}$ ，ESR是输入电容最大等效串联阻抗， $I_{OUT(MAX)}$ 最大负载电流， $f_{sw}$ 是开关频率

规格书指出要求 $\bigtriangleup V_{IN}<400mV$ ， $C_{in}$ 最大耐压值为 $V_{IN(MAX)}+\frac{\bigtriangleup V_{IN}}{2}$

$C_{boot}$ 是自举电容，用于使上管MOS能正常导通，容值采用规格书推荐 $0.1\mu F$ 陶瓷电容

下图为芯片内部框图，上下两管均为N-MOS，导通需要 $V_{GS}>V_{ON}$ ，但上管MOS源极连SW脚， $V_{S(MAX)}=V_{IN}$ ，为使上管能成功导通，需要升压电路。此升压电路仅由 $C_{boot}$ 组成，当上管MOS截止，下管MOS导通时， $V_{SW}=0V$ ， $V_{BOOT}=V_{IN}$ ， $C_{boot}$ 被充电；当上管MOS导通，下管MOS截止时， $V_{SW(MAX)}=V_{IN}$ ， $C_{boot}$ 会强行泵高BOOT脚上电压， $V_{BOOT}=2*V_{IN}$ ，使 $V_{GS}>V_{ON}$

$BUCK$ 电路，在 $T_{off}$ 时，输出由 $C_{OUT}$ 提供经由下管MOS续流至电感维持 $V_{OUT}$ ，在负载发生突变时，由空载变为重载，调节器需要两个或更多的时钟周期，以控制电源环路应对负载变化，在此期间需要输出电容来提供能量，以保证 $V_{OUT}$ 的下降在可接受范围内，因此电容需要足够大

$C_{OUT}>\frac{2*\bigtriangleup I_{OUT}}{f_{sw}*\bigtriangleup V_{OUT}}$ ， $\bigtriangleup I_{OUT}$ 是输出电流的变化量， $\bigtriangleup V_{OUT}$ 是可接受的输出电压变化范围， $f_{sw}$ 是变换器的开关频率，通过此公式可以评估出电源带载能力与输出电容容值之间的关系

$C_{OUT}>\frac{1}{8*f_{sw}}*\frac{1}{\frac{V_{OUTripple}}{Iripple}}$ ， $V_{OUTripple}$ 是可接受的电源纹波， $I_{ripple}$ 是电感纹波电流，通过此公式可以评估出电源纹波与输出电容容值之间的关系，可以明显得出增大输出电容容值可以降低电源纹波

$R_{ESR}<\frac{V_{OUTripple}}{I_{ripple}}$ ，通过此公式可以评估出电源纹波与输出电容ESR之间的关系

$f_{o}=\frac{3.95}{V_{OUT}*C_{OUT}}$ ，此公式是在未添加前馈电容下，简单估算输出电容的交叉频率，规格书建议此频率<40kHz

$C_{ff}$ 是前馈电容，用于增加电源环路的相位裕量，提高环路稳定性

$C_{ff}=\frac{1}{2*\pi *f_{o}}*\frac{1}{R_{fb1}}$ ，当 $C_{OUT}$ 有较高ESR时，此电容不需要添加，但通常输出电容使用贴片陶瓷电容时，ESR都较小

通常：陶瓷电容ESR<钽电容ESR<电解电容ESR

在BUCK电路中， $C_{in}$ 输入电容影响输入电压纹波，需要关注它的容值、ESR、耐压值； $C_{boot}$ 自举电容组成升压电路，按规格书推荐选型； $C_{OUT}$ 输出电容影响电源带载能力、电源纹波，需要关注它的容值、ESR、耐压值、交叉频率； $C_{ff}$ 前馈电容影响环路稳定性，是否添加与 $C_{OUT}$ 输出电容ESR有关

2、BOOST-TPS61023

$C_{1}$ 为输入电容，用于改善输入电流纹波。规格书指出，在使用长导线给电源供电时，需要额外增加大容量钽电容和电解电容，否则输出端的负载阶跃会在电源芯片VIN引脚引起振铃，严重将损坏器件

$C_{2}$ 为输出电容，用于满足输出纹波和环路稳定性的要求

$C_2=\frac{I_{OUT}*D_{MAX}}{f_{sw}*V_{ripple}}$ ，此公式是在使用陶瓷电容时的计算公式，忽略了ESR的影响， $D_{MAX}$ 是最大占空比，可以明显得出增大输出电容容值可以降低电源纹波

$V_{ripple(ESR)}=I_{L(P)}*R_{ESR}$ ，若使用的是钽电容或电解电容，则需要考虑ESR引入的电压纹波，此公式用于单独计算ESR引入的电压纹波部分

$C_{ff}$ 为前馈电容，用于增加电源环路的相位裕量，提高环路稳定性

$C_{ff}=\frac{1}{2\pi*f_{FFZ}*R_{1} }$ ，此公式用于计算前馈电容容值， $f_{FFZ}$ 是前馈电容产生的零点频率

3、BUCK-BOOST-TPS61023

$C_{IN}$ 是输入电容，用于改善稳压器的线路瞬态响应和电源EMI。若输入电源与电源芯片较远，则需要额外增加大容量钽电容或电解电容；若使用高阻抗源工作，建议增大输入电容容值

$C_{OUT}$ 是输出电容，增大电容可以减小瞬态响应过冲和增加瞬态响应时间，在轻负载电流下，输出电压纹波取决于输出电容容值，较大的输出电容可以降低输出电压纹波，但大容值也带来大漏电流会增大 $I_{q}$

4、总结

在DC-DC中电容的选型，重点关注电容的六个参数以及规格书的推荐

$C$ ，容值

$R_{ESR}$ ，等效直流阻抗

$V_{MAX}$ ，耐压值

$Footprint$ ，器件封装

$Temperature$ ，温度特性

$Accuracy$ ，电容精度

电容的作用：

①隔直：阻止直流信号而让交流信号通过（音频信号、纹波测量）

②滤波：滤除杂波

③储能：当负载变化过快时，及时补偿，维持电压稳定

④旁路：针对输入信号，滤除高频噪声，容值一般根据谐振频率，0.01~0.1uF

⑤去耦：针对输出信号，滤除低频噪声，容值一般10uF及以上