信息与计算科学 1150420009 李存建

遗传算法

一 需求分析

1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数

2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。 3．测试数据

输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048

二 概要设计 1．程序流程图

2．类型定义

int popsize; //种群大小

int maxgeneration; //最大世代数

double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual {

char chrom[chromlength+1]; double value;

double fitness; //适应度 };

int generation; //世代数 int best_index; int worst_index;

struct individual bestindividual; //最佳个体

struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest;

struct individual population[POPSIZE]; 3．函数声明

void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation();

long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue();

void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input();

void outputtextreport();

4．程序的各函数的简单算法说明如下： (1)．和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。 (2) void calculateobjectvalue();计算适应度函数值 。 根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。 (3)选择函数selectoperator()

在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个体就被选出，即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在；

显然，个体适应度愈高，被选中的概率愈大。但是，适应度小的个体也有可 能被选中，以便增加下一代群体的多样性。

(4)染色体交叉函数crossoveroperator()

这是遗传算法中的最重要的函数之一，它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉，而不是变量染色体的交叉，这要搞清楚。首先用rand ()函数产生随机概率，若小于交叉概率，则进行染色体交叉，同时交叉次数加1。这时又要用rand()函数随机产生一位交叉位，把染色体的交叉位的后面部分交叉即可；若大于交叉概率，则进行简单的染色体复制即可。

(5)染色体变异函数mutation()

变异是针对染色体字符变异的，而不是对个体而言，即个体变异的概率是一样。随机产生比较概率，若小于变异概率，则1变为0，0变为1，同时变异次数加1。 (6)long decodechromosome(char *,int,int) 本函数是染色体解码函数，它将以数组形式存储的二进制数转成十进制数，然后才能用适应度函数计算。

(7)void findbestandworstindividual()本函数是求最大适应度个体的，每一代的所有个体都要和初始的最佳比较，如果大于就赋给最佳。 (8)void outputtextreport () 输出种群统计结果

输出每一代的种群的最大适应度和平均适应度，最后输出全局最大值 三 运行环境

本程序的开发工具是VC++，在VC++下运行。 四 源代码

#include #include #include #include #define POPSIZE 500 #define maximization 1 #define minimization 2 #define cmax 100 #define cmin 0 #define length1 10 #define length2 10

#define chromlength length1+length2 //染色体长度 int functionmode=maximization; int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual {

char chrom[chromlength+1]; double value;

double fitness; //适应度 };

int generation; //世代数 int best_index; int worst_index;

struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest;

struct individual population[POPSIZE];

//函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation();

long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue();

void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input();

void outputtextreport();

void generateinitialpopulation( ) //种群初始化 { int i,j; for (i=0;i

population[i].chrom[j]=(rand()%10

} population[i].chrom[chromlength]='\0'; } }

void generatenextpopulation() //生成下一代 { selectoperator(); crossoveroperator(); mutationoperator(); }

void evaluatepopulation() //评价个体，求最佳个体 { calculateobjectvalue(); calculatefitnessvalue();

findbestandworstindividual(); }

long decodechromosome(char *string ,int point,int length) //给染色体解码 { int i; long decimal=0; char*pointer;

for(i=0,pointer=string+point;i

void calculateobjectvalue() //计算函数值 { int i; long temp1,temp2; double x1,x2; for (i=0; i

temp2=decodechromosome(population[i].chrom,length1,length2); x1=4.096*temp1/1023.0-2.048; x2=4.096*temp2/1023.0-2.048;

population[i].value=100*(x1*x1-x2)* (x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1); } }

void calculatefitnessvalue()//计算适应度 { int i; double temp;

for(i=0;i

if(functionmode==maximization) {if((population[i].value+cmin)>0.0) {temp=cmin+population[i].value;} else

{temp=0.0; } }

else if (functionmode==minimization)

{

if(population[i].value

{temp=cmax-population[i].value;} else{ temp=0.0;} }

population[i].fitness=temp; } }

void findbestandworstindividual( ) //求最佳个体和最差个体 { int i; double sum=0.0; bestindividual=population[0]; worstindividual=population[0]; for (i=1;ibestindividual.fitness){ bestindividual=population[i]; best_index=i; } else if (population[i].fitness

sum+=population[i].fitness; }

if (generation==0){ currentbest=bestindividual; } else{ if(bestindividual.fitness>=currentbest.fitness){ currentbest=bestindividual; } } }

void performevolution() //演示评价结果 { if (bestindividual.fitness>currentbest.fitness){ currentbest=population[best_index]; } else{

population[worst_index]=currentbest; } }

void selectoperator() //比例选择算法 { int i,index; double p,sum=0.0; double cfitness[POPSIZE]; struct individual newpopulation[POPSIZE]; for(i=0;i

for(i=0;icfitness[index]) { index++; } newpopulation[i]=population[index]; } for(i=0;i

void crossoveroperator() //交叉算法 { int i,j; int index[POPSIZE]; int point,temp; double p; char ch;

for (i=0;i

void mutationoperator() //变异操作 { int i,j; double p; for (i=0;i

void input() //数据输入

{ printf("初始化全局变量:\n"); printf(" 种群大小(50-500)："); scanf("%d", &popsize); if((popsize%2) != 0) {

printf( " 种群大小已设置为偶数\n"); popsize++;};

printf(" 最大世代数(100-300)："); scanf("%d", &maxgeneration);

printf(" 交叉率(0.2-0.99)："); scanf("%f", &pc);

printf(" 变异率(0.001-0.1)："); scanf("%f", &pm); }

void outputtextreport()//数据输出 { int i; double sum; double average; sum=0.0;

for(i=0;i

{sum+=population[i].value;} average=sum/popsize;

printf("当前世代=%d\n当前世代平均函数值=%f\n当前世代最高函数值=%f\n",generation,average,population[best_index].value); }

void main() //主函数 { int i;

printf("本程序为求函数y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)的最大值 \n其中-2.048

generateinitialpopulation(); evaluatepopulation(); while(generation

printf("\n"); printf(" 统计结果: "); printf("\n");

printf("最大函数值等于：%f\n",currentbest.fitness); printf("其染色体编码为：");

for (i=0;i

printf("\n"); }

六 测试结果