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应用研究数字技术

与应用

计算机辅助求解一元高次方程

李艳

(潍坊职业学院信息工程学院山东潍坊 261041)

摘要:本文主要介绍了使用计算机辅助求解一元高次方程的两种方法,包括使用Excel的单变量求解和C语言编程。

关键词:一元高次方程求解 Excel C语言

中图分类号:TP3 17 文献标识码:A 文章编号:1007-94 16(20 14)07-0054-02

1 引言例如:求解一元三次方程2x3-5x2+7x-10=0的根。

对于未知数x,我们从小学就开始学习如何求解,直至中学、大具体操作步骤如下:

学,只不过形式越来越繁琐、条件越来越复杂,求解方法也越来越麻 (1)假定a1单元格为所要求解的变量x,a2单元格为已知变量y。

烦。 (单元格可任意指定)。

众所周知,对于简单的一元一次方程和一元二次方程,我们都 (2)在a1中输入任意数值,如1(即先假设x=1)。

可以由求根公式求得其精确解。当未知数幂次超过2时,就被称为高 (3)在a2单元格中输入公式:=2*a1^3-5*a1^2+7*a1-10(即将方

次方程,那么,对于一个一元高次方程,其方程根如何计算呢？例如程中的x转换为a1),如图1所示:

3 2 (4)选择“工具”菜单上的“单变量求解”命令,弹出对话框,如图

一个一元三次方程ax +bx +cx+d=0如何求解呢？下面讨论一下用

计算机辅助求解此类方程的根。 2所示 :

(5)在“目标单元格”中输入:a2,在“目标值”中输入:0,在“可变

2 实现方法单元格”中输入假设为未知数x的单元格a1;

2.1 使用Excel 求解具体的一元三次方程 (6)单击“确定”按钮,这时出项“单变量求解状态”对话框,显示

Excel ,作为Office家族的一员,其主要功能是表格处理与数据已求得的解,且当前解与目标值相同,如图3所示:

分析,但其中的单变量求解功能可完成求解此类方程。单变量求解 (7)单击“确定”按钮,此时a1单元格的值即为所求得的解x。

主要用于分析决策变量的变化对目标值的影响,即分析不同的“因” 从图中可以看出,此一元三次方程的根为:x=2.000079,即x近

会得

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