专栏专注介绍电磁兼容（EMC）的相关知识，算是对本人浸染 EMC 专业十余年的一个阶段小结。

本文是专栏第 5 篇，前 4 篇以EMC测试为主，详见 专栏集合。

本篇开始，计划利用 3-5 篇，简要回顾一下自己为数不多的电磁计算和仿真软件使用的一些知识。考虑到个人博士以测试方向为主，电磁计算和仿真确实水平不高，而且实际应用中几乎也用不到海量的数学公式，所以这个系列就以个人粗浅总结为主。

本文目录

1.电磁计算的几种常用方法
2.FEKO 软件的简要介绍
- 2.1 FEKO 的应用场景介绍
- 2.2 FEKO 的应用模块简介
3.个人一点体会和后面计划

电磁计算是 EMC 中常用的仿真分析方法，可用于天线设计、隔离度计算、线缆串扰仿真等等领域，一定程度上可以认为是EMC 计算分析的主要方法。

1.电磁计算的几种常用方法

电磁计算的基础，归根结底还是那几个 “最美” 方程（麦克斯韦方程组），如果没听过这几个字儿的话，可以退出了…

当然，可以参考下面 2 篇科普性的文章：

最美的公式：你也能懂的麦克斯韦方程组（积分篇）
最美的公式：你也能懂的麦克斯韦方程组（积分篇）

但是解析计算该方程组，是几乎不能完成的任务，于是一代又一代的科学家和工程师，发明改进了很多常用的电磁计算方法，提升计算效率，减少计算资源，真正使得电磁计算走向实用。

当前，我们常见的电磁计算方法，主要有 时域有限差分法（FDTD）、 有限元法（FEM）、 矩量法（Mom）、**传输线法（TLM）**和 高频近似法等等。

这些方法大的分类看，计算电磁学可以概括为 时域方法 和 频域方法 两类。其中频域方法又可以细化为高频近似法和数值方法两类，每类又都有一些细分的方法。各方法之间的关系，可以参见下图¹：

每种方法都有自己的特色和相对适用的范围，个人印象最深的是 FDTD 方法。

除了有几个师弟师妹是做 FDTD 方向的原因外，我主要是对 FDTD 中 Yee’s 网格的印象太深了，甚至我认为这种巧思，真是天才的想法。²。

一些主要方法的适用场景，下文将介绍的 FEKO 软件中有一张图我觉得很好，借过来给大家展示一下：

当然，图里只有 FEKO 已有的几种方法，基本涵盖了常见常用的电磁计算方法。

横坐标 表示材料的复杂性，从金属材料到介电材料，也包括了很复杂的人体；

纵坐标 则表示电尺寸，从微带线等电小尺寸，到飞机舰船甚至自由空间等电大尺寸模型。

不同的方框表示了 FEKO 支持的电磁计算方法（求解器）的适用范围，主要包括：

① 时域方法： 时域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）
② 频域数值方法： 有限元法（Finite Element Method, FEM）、 矩量法（Method of Moments, Mom）、快速多极子法（Multilevel Fast Multipole Method, MLFMM）
③ 高频近似法： 物理光学法（Physical Optics, PO）、几何一致性理论（Uniform Theory of Diffraction, UTD） 等方法。

2.FEKO 软件的简要介绍

上面提到 FEKO 软件，这应该是我用到的第 2 款电磁仿真软件，现在属于仿真软件巨头 Altair。其中 FEKO 的名字来源于德语词组 FEldberechnung bei Körpern mit beliebiger Oberfläche，也就是英语 Field computations involving bodies of arbitrary shape（任意形状物体的电磁场计算） 的缩写。

总体看，FEKO 的优势除了各种方法的混合应用，扩展了电磁计算仿真的应用场景外，还包括完善的 API 便于通过代码调用等优点。

2.1 FEKO 的应用场景介绍

事实上，FEKO 最早以经典的矩‎量法（MOM）为基础，后续加入了很多其他方法，并实现了这些方法的混合仿真，非常适‎合于天‎线设计、天线布局、雷达散射截‎面（RCS）、电磁兼容等各类电磁‎场分析问题‎。

上图是 FEKO 典型的应用场景示意（来自 FEKO 官方文件）。

其中，

天线设计（Antenna Design） 用于各种天线设计，包括但不限于无线通信设备天线、雷达天线、具有雷达罩的天线等设计等等；
天线布局（Antenna Placement） 则可以用于在汽车、飞机、舰船等电大尺寸上实体上，进行天线布局仿真，用于计算天线之间的相互作用；
电磁兼容（EMC） 主要用于线缆耦合、干扰计算等仿真计算工作；
RCS计算 则用于分析电大尺寸实体的电磁散射截面情况；
其他应用 则包括但不限于微带电路设计、电磁生物效应仿真、特殊材料仿真等等工作。

对我而言，由于主要涉及系统级电磁兼容设计仿真工作，所以主要用 FEKO 完成天线布局仿真计算的工作。

2.2 FEKO 的应用模块简介

FEKO 的主要模块包括 CADFEKO、POSTFEKO、EDITFEKO等。

CADFEKO 用于模型构建、网格划分和求解器参数设置；
POSTFEKO 则用于对结果进行展示和后续分析等工作；
EDITFEKO 则是供高阶应用的代码环境。

下图是官方给出了 FEKO 的主要流程，涉及到 CADFEKO 和 POSTFEKO 两个模块：

我们首先通过构建或导入的方式构建仿真模型，之后设置仿真参数，定义包括频率、源和仿真需求在内的参数要求；

之后，运行 FEKO 的求解器，在 POSTFEKO 中创建/显示/导出结果图表，完成后续处理工作。

实际的界面中，FEKO 的操作过程还是很简单的，虽然没有中文界面…

3.个人一点体会和后面计划

有关电磁计算仿真和相关软件的应用，个人主要有以下几点体会：

1. 电磁计算方法理论性强，物理数学要求高。个人理解，电磁仿真的应用，肯定不能对各种方法一窍不通，但是如果不做相关研究仅使用的话，也不宜过分扣这些方法的细节——主要是太费时费力费脑头发了！！
1. 各种软件的选择，还是以工作需要为主。比如我虽然先接触的是 HFSS，但是由于博士期间一些项目需要和实验室传承，使用 FEKO 的时间较多——当然总体比测试工作的时间要少…
1. FEKO 软件和其他几种软件，还是在简要了解软件和电磁计算方法的基础上，以上手实际工作为主，个人感觉这也是学习最快和效果最好的。

所以，我后面预计介绍一下自己感兴趣的 FDTD 方法的基础上（当然也是浅显介绍），给出 2-3 个实际应用案例，来介绍 FEKO 的应用。

该图来自计算电磁学大佬 Jian-Ming Jin(金建铭) 的专著 “Theory and computation of Electromagnetic Fields, Second Edition”，中文由 尹家贤 等翻译，电子工业出版社出版。 ↩︎
后面预计有一篇简要回顾一下 FDTD 方法的精妙的地方和个人的感受。 ↩︎

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