步进电机选型的计算方法

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随着工业自动化水平的不断提高，步进及伺服技术在各个领域的应用程度也在不断提升，步进电机和伺服电机越来越多的被用来替代传统的控制方式。而对于步进及伺服电机的选型却有很多人不太了解，本文现针对步进电机在实际应用中的选型做一些介绍。步进电机选型表中有部分参数需要计算来得到，但是实际计算中许多情况我们都无法得到确切的机械参数，因此，这里只给出比较简单的计算方法。

● 驱动模式的选择

驱动模式是指如何将传送装置的运动转换为步进电机的旋转。

下图所示的驱动模式包括了电机的加/减速时间，驱动和定位时间，电机的选型基于模式图。

◎ 必要脉冲数的计算

“需要的脉冲数”是指传动装置将物体从起始位置传送到目标位置所需要提供给步进电机的脉冲数。“需要的脉冲数”按下面公式计算：

工件移动的距离(L) 360°

需要的脉冲数 = ──────────── × ────

电机旋转一周移动的距离步矩角

● 相应脉冲频率的计算

相应脉冲频率是指在设定的定位时间中电机旋转过一定角度所需要的脉冲数量。

相应脉冲频率可以根据需要的脉冲数、定位时间和加/减速时间计算得出。

（1）自启动运行方式

自启动运行方式是指在驱动电机旋转和停止时不经过加速、减速阶段，而直接以相应脉冲频率启动和停止的运行方式。

自启动运行方式通常在转速较低的时候使用(一般不高于3-4转/s)。同时，因为在启动/停止时存在一个突然的速度变化，所以这种方式需要较大的加/减速力矩。

自启动运行方式的相应脉冲频率计算方法如下：

需要的脉冲数

相应脉冲频率 = ────────

定位时间(s)

（2）加/减速运行方式

加/减速运行方式是指电机首先以一个较低的速度启动，经过一个加速过程后达到正常的脉冲频率，运行一段时间之后再经过一个减速过程后电机停止的运行方式。其定位时间包括加速时间、减速时间和相应脉冲频率运行的时间。

加/减速时间需要根据传送距离、速度和定位时间来计算。在加/减速运行方式中，因为速度变化较小，所以需要的力矩要比自启动方式下的力矩小。加/减速运行方式下的相应脉冲频率计算方法如下：

必要脉冲数－启动脉冲数[Hz]×加/减速时间(s)

相应脉冲频率 = ────────────────────────

定位时间(s)－加/减速时间(s)

◎ 电机力矩的简单计算示例

必要的电机力矩＝（负载力矩+加/减速力矩）×安全系数

● 负载力矩的计算（TL）

负载力矩是指传送装置上与负载接触部分所受到的摩擦力矩。步进电机驱动过程中始终需要此力矩。负载力矩根据传动装置和物体的重量的不同而不同。许多情况下我们无法得到精确的系统参数，所以下面只给出了简单的计算方法。

负载力矩可以根据下面的图表和公式来计算。

（1）滚轴丝杆驱动

※ 负载力矩的计算公式：

※ 负载力矩的估算公式：

（2）传送带/齿条齿轮传动

※ 负载力矩的计算公式：

※ 负载力矩的估算公式：

（3）皮带轮传动

※ 负载力矩的计算公式：

※ 负载力矩的估算公式：

（4）实测方法：

我们也可以通过这种方法得到负载力矩：用弹簧秤拉动滑轮慢慢转动，此时弹簧秤会有一个读数，这个数值就是所用力的大小（FB），然后乘以滑轮的半径就可以得到负载力矩（如下式）。通常这种方法得到数值要比计算得到得结果要精确。

[参数说明]

F：轴方向负载 [Kg]	F0：预负载 [Kg] (≌1/3F)	η：效率 (0.85～0.95)
FA：预负载 [ ]	i：减速比	μ：滑动面摩擦系数
μ0：预压螺帽内的摩擦系数 (0.1～0.3)	PB：滚轴丝杆螺距 (cm/rev)	FB：主轴开始运转时的力 [Kg]
D：滑轮直径	m：工作物和工作台的总重量 [Kg]	α：倾斜角度

● 加/减速力矩的计算（Ta）

加/减速力矩是用来加速或减速与电机相连的传动装置。根据加/减速时间和传动装置负载惯性惯量的不同，这个力矩会有很大的变化。因此，自启动运行方式和加/减速运行方式的力矩会有一个较大的不同。加/减速力矩可以按下式计算：

※ 自启动运行方式（需要较大的加/减速力矩）

※ 加/减速运行方式：

◎ 必要脉冲数和驱动脉冲数速度计算的示例

下面给出的是一个3相步进电机必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算示例。这是一个实际应用例子，可以更好的理解电机选型的计算方法。

● 驱动滚轴丝杆

如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟，则必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算方法如下：

如果采用自启动方式驱动1秒钟，则驱动脉冲速度应该这样计算：

3000[Pulse]/1[sec]=3[kHz]

但是，自启动速度不可能是5kHz，应该采用加/减速运行方式来驱动。如果加/减速时间设置为定位时间的25%，启动脉冲速度为500[Hz]，则计算方法如下：

如图所示：

● 驱动传动带

如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟。驱动轮的周长即旋转一圈移动的距离大约为50[mm]。因此，所需要的必要脉冲数为：

所需参数同上例驱动滚轴丝杆，采用加/减速运行模式，则驱动脉冲速度为：

如图所示：

◎ 负载力矩的计算示例（TL）

下面给出的是一个3相步进电机负载力矩的计算示例。这是一个实际应用例子，其中的数字公式有助于更好的理解电机选型的应用。

● 滚轴丝杆驱动水平负载

如下图，滚轴丝杆驱动水平负载，效率为90%，负载重量为40千克，则负载力矩的计算方法如下：

● 传送带驱动水平负载

传送带驱动水平负载，效率为90%，驱动轮直径16毫米，负载重量是9千克，则负载力矩的计算方法如下：

● 滚轴丝杆和减速器驱动水平负载

如下图，滚轴丝杆螺距为5毫米，效率为90%，负载重量为250千克，则负载力矩的计算方法如下：

这是水平方向负载的计算结果，如果是垂直方向的负载，则力矩应该是此结果的2倍，而且此结果仅包括负载力矩，电机的总负载还应该包括加/减速力矩，但是，计算中很难得到准确的负载惯性惯量，因此，为了解决这个问题，在实际计算负载力矩的时候，特别是自启动或需要迅速加/减速的情况，我们应该在此基础上再乘以一个安全系数。

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