数字图像处理：频域滤波-高低通滤波

2024-05-12 01:44:37

频域滤波

频域滤波是在频率域对图像做处理的一种方法。步骤如下：

滤波器大小和频谱大小相同，相乘即可得到新的频谱。

滤波后结果显示，低通滤波去掉了高频信息，即细节信息，留下的低频信息代表了概貌。常用的例子，比如美图秀秀的磨皮，去掉了脸部细节信息（痘坑，痘印，暗斑等）。高通滤波则相反。

高/低通滤波

1、理想的高/低通滤波

顾名思义，高通滤波器为：让高频信息通过，过滤低频信息；低通滤波相反。

理想的低通滤波器模板为：

其中，D0表示通带半径，D(u，v)是到频谱中心的距离（欧式距离），计算公式如下：

M和N表示频谱图像的大小，（M/2，N/2）即为频谱中心

理想的高通滤波器与此相反，1减去低通滤波模板即可。

2、Butterworth高/低通滤波

Butterworth低通滤波器函数为：

从函数图上看，更圆滑，用幂系数n可以改变滤波器的形状。n越大，则该滤波器越接近于理想滤波器

1减去低通滤波模板即可得到高通滤波模板

3、Guassian高/低通滤波

Guassian低通滤波器函数为：

1减去低通滤波模板即可得到高通滤波模板

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