本文需要用到的Python库：

Pandas

Seaborn

本文纲要：

一、什么是交叉表？

二、例子中用到的数据

三、用Pandas构建交叉表

四、交叉表可视化

一、什么是交叉表？

交叉表是一种常用的分类汇总表格，用于频数分布统计，主要价值在于描述了变量间关系的深刻含义。虽然两个(或以上)变量可以是分类的或数量的，但是以都是分类的情形最为常见。

假设我们有两个变量，性别(男性或女性)和手性(右或左手)。 进一步假设，从非常大的人群中随机抽取100个人，作为对手性的性别差异研究的一部分。 可以创建一个交叉表来显示男性和右撇子，男性和左撇子，女性和右撇子以及女性和左撇子的个人数量。 这样的交叉表如下所示。

男性，女性以及右撇子和左撇子个体的数量称为边际总数。总计(即交叉表中所代表的个人总数)是右下角的数字。

二、例子中用到的数据

例子中用到的数据来自http://Kaggle.com，是一个关于facebook的真实和虚假账号的数据集，包含了889个账户真实与否信息、好友数、教育情况、性别、等信息。数据集里有一个缺失值，进一步处理之前，先把缺失值去掉。数据集链接​www.kaggle.com

import pandas as pd

df = pd.read_csv('facebookac.csv')

dr = df.dropna()

df.columns

#Index(['Status', 'No Friend', 'education', 'about me', 'family', 'gender',

'relationship', 'phototag*', 'photopost*', 'video', 'checkin', 'sport',

'player', 'music', 'film', 'series', 'book', 'game', 'restaurant',

'like', 'group', 'note', 'post shared/post posted rate'],

dtype='object')

我们发现有的账户没有显示情感关系状态，因此那一行显示的是“ ”(空格)。为了不引起混淆，我们把这些空格改成“not available”。

df = df.replace(' ', 'not available')

比如我们可以账户真实与否和情感关系状态的交叉频数。账户真实与否是表格中的“Status”列，情感关系状态是表格中的“relationship”列。

三、用Pandas构建交叉表

1、基本的pandas方法

Pandas的crosstab()方法(官方文档在此)能够快速构建交叉表，并可以通过参数加以个性化的设置。其中，第一个参数将构成交叉表的行，第二个参数将构成交叉表的列。通过这个快捷的方法，我们能看到真实和虚假账户中不同情感关系状态的频数，非常清晰明了。

pd.crosstab(df['relationship'], df['Status'])

pandas的DataFrame中的另外两个用于数据汇总转换的方法——groupby()、pivot_table()——也分别都可以实现这个效果，不过会麻烦一些。DataFrame.grouby()官方文档在此，DataFrame.pivot_table()官方文档在此。

df.groupby(['relationship','Status'])['relationship'].count().unstack()

df.pivot_table(values='education', index='relationship', columns='Status', aggfunc=len)

可以看到，用corsstab()一句就解决了，实乃交叉表构建神器。

2.crosstab()重要参数

在交叉表中，我们常常需要统计边际总数(各行和各列的总和)。当然我们可以用sum()先算出各行、各列的和再用cancat()合并到交叉表中，不过这样实在太麻烦了。Crosstab()的参数margins可以帮我们“一键解决”，还可以通过margins_name设置总计行(列)的名称(默认名称是“All”)。

pd.crosstab(df['relationship'], df['Status'], margins=True, margins_name='Total')

在实际应用中，我们常常需要统计交叉表中各项的相对频率(即所占百分比)。一开始，我总是繁琐地先用sum()算出总和，然后用div()来求出相对相对频率。后来发现可以在crosstab()中，直接通过参数normalize设置，方便多了。

pd.crosstab(df['relationship'], df['Status'], normalize=True)

如果需要计算的是各项在所在行(列)的相对频数，normalize一样可以解决。normalize可以接受三种不同类型的参数，分别是{True, False}、{‘all’, ‘index’, ‘columns’}和 {0,1}。其中“index”或0表示按行统计(每行总和都为1)，“columns”或“1”表示按列统计(每列总和都为1)。

pd.crosstab(df['relationship'], df['Status'], normalize=0)

pd.crosstab(df['relationship'], df['Status'], normalize=1)

3. 分层交叉表

crosstab()的参数index和columns可以接受列表传入，构建分层交叉表。比如，我们在交叉表中再加入性别(表格中的“gender”列)信息，并按列计算相对频率，看看在真实和虚假账户中，不同的性别和情感关系状态和是怎么分布的。这个交叉表中，每一列的总和为1。

dfv = pd.crosstab([df['gender'], df['relationship']], df['Status'],normalize=1)

dfv

四、交叉表可视化

看到上面的这个交叉表，大家心里可能会默默算一下哪些类型占比高，哪些类型占比低。如果数据多了，就会很难有直观感受。好在，我们有热图。Seaborn库中的heatmap()能快速生成热图，官方文档在此。

import seaborn as sns

sns.heatmap(dfv, cmap='YlOrRd', annot=True)

cmap='YlOrRd'是把颜色设置为：数值从低到高，颜色依次是黄色、橙色、红色。annot=True是指在热图中保留数值。可以看到，返回的热图中，每一列的把两层分组的索引值标注了出来，非常清晰。在虚假账户中，最多的是“单身女性”，其次是“单身男性”，其他的组合极少甚至没有。而真实账户中，最多的是“单身男性”，并且在各种组合中都有分布。

交叉表数据量大的时候，即使热图也会让人看不过来。这时可以通过参数mask来筛选热图中显示的数据，不符合条件的就不会显示了。这样，我们就可以更集中地关注特定的数据。比如，我们只关注占比超过10%的类型，dfv<0.1可以把小于0.1的值过滤掉。

sns.heatmap(dfv, cmap='YlOrRd', annot=True, mask=dfv<0.1)

参考文献：

商务与经济统计(原书第13版). 机械工业出版社. 2018：33-34