“蔚来杯“2022牛客暑期多校训练营5 Don‘t Starve

题面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33190/A

分析 : 因为是求最优化问题，应会想到DP和贪心
然而贪心并不可取，不可以只先走较长的边（的二长的边距离其他点很远）
故
我们可以设dpi,jdp_{i,j}dpi,j为从iii开始距离为jjj时能得到的最多食物
可是在题目中(0<N<2001)(0<N<2001)(0<N<2001) 而时间复杂度为O(n3)O(n^3)O(n3),空间复杂度为O(n4)O(n^4)O(n4),显然不可取
实际上，我们可以设dpidp_idpi为到iii点时能得到的最多食物
so,状态转移方程便为dpi=max(dpi,dp所有合法的起点j+1)dp_i=max(dp_i,dp_{所有合法的起点j}+1)dpi=max(dpi,dp所有合法的起点j+1)
现在,时间复杂度便只为O(n2)O(n^2)O(n2),空间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)，可以通过这道题了
（对于转移时的存储，见代码）
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long longusing namespace std;const int MXN=2007;struct Edge{int x,y;LL w;
};Edge p[MXN*MXN];
int x[MXN],y[MXN];
int dp[MXN];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-'){f=-1;}ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
}bool cmp(Edge xx,Edge yy){return xx.w>yy.w;
}int tp[MXN*MXN],top,V[MXN*MXN];int main(){int i,j,k,n,len,res;LL v;memset(dp,200,sizeof(dp));n=read();for(i=1;i<=n;i++){x[i]=read(); y[i]=read();}dp[0]=0;len=0; res=0; top=0;for(i=0;i<=n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){v=1ll*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+1ll*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);len++;p[len].w=v;p[len].x=i; p[len].y=j;len++;p[len].w=v;p[len].x=j; p[len].y=i;}}sort(p+1,p+1+len,cmp);for(i=1;i<=len;i=j+1){j=i;while((j<len)&&(p[j+1].w==p[j].w)){++j;}top=0;for(;i<=j;i++){if(p[i].y){tp[++top]=p[i].y;V[top]=dp[p[i].x];}}   while(top){dp[tp[top]]=max(dp[tp[top]],V[top]+1);--top;}}for(i=0;i<=n;i++){res=max(res,dp[i]);}cout<<res<<"\n";
}

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