点电荷分布matlab仿真,利用Matlab模拟点电荷的电场分布..doc

利用Matlab模拟点电荷的电场分布.

实验一利用Matlab模拟点电荷的电场分布

一、实验目的：

1．熟悉点电荷的电场分布情况；

．学会使用Matlab绘图X轴参量标注ylabelY轴参量标注text在图形上标注文字注释grid在图形上加坐标网格subplot将图形窗口分为若干子图mesh3D网格图functionm语言的函数文件sum求各列元素的和cross为两个矢量的矢量积(叉积)dot为两个矢量的数量积(点积)imag显示复数的虚部real显示复数的实部真空中点电荷的场强大小是：

(式1)

其中k=为静电力恒量，，，

q为点电荷的电量，r为点电荷到场点(x,y)的距离。电场呈球对称分布。取点电荷为正电荷，电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点，点电荷的电势为：

(式2)

当U取常数时，此式就是等势面方程。等势面是以电荷中心，以r为半径的球面。

三、实验仪器

序号名称主要用途1一台安装Windows2000的pc机。计算机的具体要求：⒈Pentium3以上的CPU；⒉建议至少256MB的内存；⒊建议硬盘至少20GB4.安装MATLAB仿真软件。运行

MATLAB仿真软件。四、实验内容

根据库仑定律，利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面。

(1)平面电力线

提示：在平面上，电力线是等角平分布的射线簇(可用linspace函数)，可自己给定射线的半径大小值(如=0.12)，可以正电荷为例)

(2)平面等势面

提示：在过电荷的截面上，等势线就是以电荷为中心的圆簇。

此实验中，由于=0.12，k=，考虑到电势的大小，取q=C，且最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点，取=0.1，其电势为。等势线共取7条，且最大的电势为最小电势的3倍(可用linespace函数)。在电场线的基础上画出点电荷的等势线图，可以省略一些基本参数的设置。(亦可根据需要改变某些参数，如等势线的半径，数量，大小)

(3)点电荷的立体电力线

提示：点电荷的立体等势线呈球形发射状的射线簇，因此要先形成三维单位球面坐标，参数还是用前面画平面图的参数。

(4)点电荷的等势面

提示：画等势面时同样要先形成球面，不同的等势面对应不同的半径，而坐标所形成的一个一维的行向量，而三维单位球面的每一维都是21*21的网格矩阵，矩阵的维度不一样，不能直接相乘。因此为减少计算量，只画5条等势面。

k=9e9;

q=1e-9;

r0=0.12;

u0=k*q/r0;

u=linspace(1,3,7)*u0

x=linspace(-r0,r0,100)

[X,Y]meshgrid(x)

r=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=k*q./r;

contour(X,Y,U,u)

title(‘正电荷的电场线和等势线’，’fontsize’,20)

r0=0.12;

th=linspace(0,2*pi,13);

[x,y]=pol2cart(th,r0)

x=[x;0.1*x]

y=[y;0.1*y]

plot(x,y,’b’)

grid on

Hold on

plot(0,0,’0’,’MarketSize’,12)

xlabel(‘x’,’fontsize’,16)

ylabel(‘y’,’fontsize’,16)

title(‘正电荷的电力线’，’fontsize’,20)

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