求解最大连续子序列和问题——

一、问题描述

给定一个有n（n >= 1）个整数的序列，求出其中最大连续子序列的和。例如序列（34,-20,30,-50,60,-20,30,41,-30,-10）最大子序列和为111，序列（-2,11,-4,13,-5,-2）最大子序列和为20。规定一个序列的最大连续子序列和至少为0。

二、问题求解

1、对于含有n个整数的序列，若n=1，表示序列仅有一个元素，该元素大于0，则返回该元素，否则返回0。

if(left == right){if(a[left]>=0)return a[left];elsereturn 0;
}

2、如果n>1，则采用分治法求解最大连续子序列和。取中间位置 mid = ( left + right ) /2 。则最大连续子序列和只可能出现在3个地方。

①该子序列全部落在左半部分，即a[0，···mid]中，该问题和原本问题解决方法一样，采用递归求出其最大连续子序列和maxLeftSum。
②该子序列全部落在右半部分，即a[mid+1，···n-1]中，该问题和原本问题解决方法一样，采用递归求出其最大连续子序列和maxRightSum。
③该子序列跨越序列a的中部而占据左右两部分。也就是说，这种情况下的最大连续子序列和必然包括mid元素，则先求出maxLeftBorderSum，从mid（终点）到left的最大连续子序列和，找到左边最大连续子序列和的起点位置，将左边到mid的最大连续子序列和赋值给maxLeftBorderSum。再求出maxRightBorderSum，从mid（起点）到right的最大连续子序列和，找到右边最大连续子序列和的终点位置，将mid到右边的最大连续子序列和赋值给maxRightBorderSum。这种情况下的最大连续子序列和为 maxMidSum =maxLeftBorderSum+maxRightBorderSum
3、整个序列a的最大连续子序列和为maxMidSum 、maxLeftBorderSum、maxRightBorderSum。将三者进行大小比较即为最终结果。

三、完整代码展示（C语言）

//求解最大连续子序列和问题
#include<stdio.h>
int num[10] = {34,-20,30,-50,60,-20,30,41,-30,-10};
//int num[6] = {-2,11,-4,13,-5,-2};
int max3(int a,int b,int c){ //求三者的最大值if(a < b)a = b;if(a < c)a = c;return a;
}
int maxSubSum(int a[],int left,int right){int i,j;int maxLeftSum,maxRightSum;int maxLeftBorderSum,leftBorderSum;int maxRightBorderSum,rightBorderSum;if(left == right){  //只有一个元素的情况if(a[left]>=0) return a[left];elsereturn 0;}int mid = (left+right)/2; //取中间位置maxLeftSum = maxSubSum(a,left,mid); //求左边的最大序列和maxRightSum = maxSubSum(a,mid+1,right); //求右边的最大序列和maxLeftBorderSum = 0;leftBorderSum = 0;maxRightBorderSum = 0;rightBorderSum = 0;
//最大连续子序列在序列a的中部而占据左右两部分情况for(i=mid;i>=left;i--){ //求mid到左边的maxLeftBorderSumleftBorderSum += a[i];if(maxLeftBorderSum < leftBorderSum)maxLeftBorderSum = leftBorderSum;}for(j=mid+1;j <= right;j++){ //求mid到右边的maxRightBorderSumrightBorderSum += a[j];if(maxRightBorderSum < rightBorderSum)maxRightBorderSum = rightBorderSum;}return max3(maxRightBorderSum,maxLeftBorderSum,maxLeftBorderSum+maxRightBorderSum);
}int main(){printf("maxSubSum= %d\n",maxSubSum(num,0,9));return 0;
}

求解最大连续子序列和问题———分治法相关推荐

求解最大连续子序列和问题（Java）蛮力法+分治法
求解最大连续子序列和问题 [问题描述] 给定一个有n(n>=1)个整数的序列,要求求出其中最大连续子序列的和. [样例输入] 6 -2 11 -4 13 -5 -2 [样例输出] 20 [问题求 ...
蛮力法 —— 求解最大连续子序列和问题
问题:求解最大连续子序列和问题题目: 给定一个有n(n>=1)个整数的序列,求解其中最大连续子序列的和.规定一个序列的最大子序列和至少为0,若结果小于0,则其结果为0 例:序列(-2,11,- ...
求解最大连续子序列和问题----蛮力法
文章预览问题:求解最大连续子序列和问题思路一:穷举法思路二:穷举法思路三:穷举法问题:求解最大连续子序列和问题题目: 给定一个有n(n>=1)个整数的序列,求解其中最大连续子序列的和 ...
算法分析：采用蛮力法(循环) 求解最大连续子序列和问题。给定一个有n（n≥1）个整数的序列，要求求出其中最大连续子序列的和。例如：序列（-2，11，-4，13，-5，-2）
一.效果图二.源代码 package sy4; import java.util.Scanner; /** * @author * */ public class Sy4_2 { static vo ...
【算法】求解最大连续子序列和问题
程序代码: #include <stdio.h> #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define MAXN 20 //问题表示 int n = ...
【算法】求解最大连续子序列和的问题
#include <stdio.h> long max3(long a, long b, long c) //求出3个long中的最大值 {if (a > b) a = b; //用 ...
动态规划法求解最大连续子序列和问题
问题描述给定一个有n(n≥1)个整数的序列,要求求出其中最大连续子序列的和. 例如序列(-2,11,-4,13,-5,-2)的最大子序列和为20 序列(-6,2,4,-7,5,3,2,-1,6,- ...
蛮力法求解最大连续子序列和问题
问题描述给定一个有n(n≥1)个整数的序列,要求求出其中最大连续子序列的和. 例如: 序列(-2,11,-4,13,-5,-2)的最大子序列和为20 序列(-6,2,4,-7,5,3,2,-1,6, ...
四种解法——求子序列的最大连续子序和(普通解法、求和解法、分治法、O(n)级解法)（面试经典题）
励志用少的代码做高效表达在这四种解法里,解法一是通法,可以学到规律和知识,做基础之用:解法二在解法一的基础上做改进,锻炼思维:解法三则是大名鼎鼎的分治法,涉及到递归的知识,算是"高效算法设 ...
《github一天一道算法题》：分治法求数组最大连续子序列和
看书.思考.写代码. /**************************************** copyright@hustyangju * blog: http://blog.csdn.n ...

求解最大连续子序列和问题———分治法

一、问题描述

二、问题求解

三、完整代码展示（C语言）

求解最大连续子序列和问题———分治法相关推荐

最新文章

热门文章