六度分离（hdu1869,floyd最短路）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29015#problem/D

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3124 Accepted Submission(s): 1212

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes

Author

linle

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

Recommend

lcy

解析：

思路：

无向图，用floyd求最短路径，判断任意两点的距离是否超过6

268 KB 62 ms C++ 958 B

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int inf=100000001;
int d[maxn][maxn];
int n,m;
void floyd()
{
for(int k=0;k<n;k++)for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(d[i][k]<inf&&d[k][j]<inf){if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]){d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];}}}
}
int main()
{int i,j,ok;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){   ok=1;for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
d[i][j]=0;
else
d[i][j]=inf;
}
int u,v;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);d[u][v]=d[v][u]=1;}floyd();for(i=0;i<n;i++)if(ok)for(j=0;j<n;j++){//printf("d[%d][%d]==%d\n",i,j,d[i][j]);if((d[i][j]-1)>6){ok=0;break;}}printf("%s\n",ok? "Yes":"No");}// system("pause");return 0;
}

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