RS 码系统 MATLAB 仿真

RS 码系统MATLAB 仿真

一. RS 码简介:

RS 码是一类纠错能力很强的多进制 BCH 码。其纠正 t 个符号错误的 RS 码的主要参

数如表一所示:

RS 码由于采用了 q 进制,所以它是多进制调制时的自然和 码长 m

n 2 =−1

方便的编码手段。因为 RS 码能够纠正 t 个 q 位二进制码,即

信息段 k 符号

可以纠正≤q 位二进制错误(当然,对于 q 位二进制码中分散

监督段 n-k=2t 符

的单个错误也能被纠正),所以适合于在衰落信道中使用,以 号

克服突发性差错。另外 RS 码也被应用在计算机存储系统中, 最小码距 D=2t+ 1

以克服这系统中存在的差错串。

表一

二. 仿真流程

本实验采用 RS (7,3 )码进行仿真,其仿真流程图如图一所示:

多 进 制 信 源

将多进制信息进行分帧

RS (7,3 )编码

8PSK 调 制

AWGN 信道

8PSK 解 调

RS (7,3 )译码

将信息帧合并一串信息

误 码 率 计 算

图 一

1

RS 码系统 MATLAB 仿真

三.模块分析

1. 多进制信源:

用 MATLAB 自带函数rand 产生随机数,乘以 M (所要产生的进制数),再经过向

下取整即可。

2. 将多进制信息进行分帧:

由于多进制信源产生的是一连串的多进制符号,为了进行编码,需将这些符号进行

分组,本实验采用 MATLAB 自带函数reshape, 将信息串(本实验采用 12000)变换成

一个矩阵,该矩阵的行数为帧数(本实验为 4000 ),列数为信息位数(本实验为 3 )。

3. RS 编码

2t 2t

j i

(1)纠t个符号错误得RS码得生成多项式g(x)= ∏(x +α ) ∑g x , α是伽逻华域

i

j 1 i 0

GF (2m )得域元素。

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