模拟赛 Jams倒酒

题目描述

Jams是一家酒吧的老板，他的酒吧提供2种体积的啤酒，a ml 和 b ml，分别使用容积为a ml 和 b ml的酒杯来装载。
酒吧的生意并不好。Jams发现酒鬼们都很穷，不像他那么土豪。有时，他们会因为负担不起a ml 或者 b ml酒的消费，而不得不离去。因此，Jams决定出手第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。
Jams只有两种杯子，容积分别为 a ml 和 b ml，而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。
倒酒步骤为:
(1) 规定a>=b
(2) 酒桶容积无限，酒桶中酒体积无限大。
(3) 只能包含三种可能的倒酒操作：
1、将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中；
2、将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶；
3、将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为 a ml的酒杯中。
(4) 每次倒酒必须把杯子倒满或者把被倾倒的杯子倒空。
Jams希望通过若干次倾倒得到容积为 a ml酒杯中剩下的就体积尽可能小，他请求你帮助他设计倾倒方案。

输入:

两个整数a,b(0<b<=a<=10^9)
输出
第一行一个整数，表示可以得到的最小体积的酒。
第二行两个整数Pa和Pb（中间用一个空格分开），分别表示从体积为a ml的酒杯中到处酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯的次数。
若有多种可能的Pa，Pb满足要求，那么请输出Pa最小的。若Pa最小的时候有多个Pb，那么输出Pb最小的。

样例输入

5 3

样例输出

1
1 2

倾倒方案为：
1、桶->B；
2、 B->A；
3、桶->B;
4、 B->A;
5、 A->桶；
6、 B->A;

对于20%的数据，pa,pb总和不超过5
对于60%的数据，pa<=10^8
对于100%的数据，0<b<=a<=10^9

题解

作为一个渣，我还是太弱了，竟然没有马上看出来是exgcd。至于调整答案试试就好。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int a,b;
ll X,Y;
int gcd(int x,int y)
{if(y==0) return x;else return gcd(y,x%y);
}
void exgcd(int x,int y)
{if(y==0) {X=1; Y=0; return;}else{exgcd(y,x%y);ll t=X;X=Y; Y=t-(x/y)*Y;}
}
int main()
{freopen("pour.in","r",stdin);freopen("pour.out","w",stdout);scanf("%d%d",&a,&b);int mins=gcd(a,b);printf("%d\n",mins);a/=mins,b/=mins;exgcd(a,b);//printf("%d %d\n",X,Y);while(Y<=0) Y=Y+a;X=(ll)(1-Y*b)/(ll)(a);printf("%I64d %I64d\n",-X,Y);return 0;
}