排序 ---- 快排（C语言）

思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都要比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快排，整个过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
时间复杂度：最优情况O(nlgn) 最差情况O(n2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：快排是不稳定排序算法

三数取中法(不是快排，是对快排的优化)：

由于每次取到的是序列的最右端的元素，取到极值的可能性是很大的，于是我们对他进行优化，每次选序列最左、最右和中间的元素，然后找出其中的中间元素，并把它和最右端的元素相交换，这样的话可以尽量避免取到最值，从而优化快排

代码实现：

 // 三数取中法// 三数取中法是对快排的一个优化，为了避免取到极值，进而导致快排性能变差
int GetMidIndex(int* array, int left, int right)
{int mid = left + (right - left) / 2;if (array[left] < array[mid]){if (array[mid] < array[right]){return mid;}else if (array[left] > array[right]){return left;}else{return right;}}else // left > mid{if (array[right] > array[left]){return left;}else if (array[mid] > array[right]){return mid;}else{return right;}}
}

快排版本

快排有很多版本，但是最终目的都是为了排序

1.先看提出快排思想的hoare版本

// 分治思想// [left, right] 左闭右闭区间
void QuickSort(Datatype* array, int left, int right)
{int mid = 0;int div = 0;Datatype key = 0;int begin = 0;int end = 0;// 解释一下这里 left 是有可能大于 right 的    边界细节 // 举个例子 如果此时序列是 1 2 3                   // 以3为基准 左边划分没有问题 重点看一下右边 // 递归往右边走的时候 left指向3后面的元素（下标为3的元素）right 指向3（下标为2）// 那么此时就找不到递归出口(就会Stack overflow)  // 所以这里递归出口的判断条件必须是 ">="  或者写成 !(left < right)if (left >= right){return;}// 这是我们的一种优化  三数取中法// 如果每次取序列最优端的那个元素 极易取到极值// 我们在序列中选择了三个数// 拿到这三个数的中间值 如果他不是最右边的元素就把他交换到最右边// 以此来提高快排的性能mid = GetMidIndex(array, left, right);if(mid != right){_swap(&array[mid], &array[right]);}key = array[right]; // 这是选的基准begin = left;end = right;// begin从前往后找第一个比基准值大的元素// end从后往前找第一个比基准值小的元素// 然后交换他们指向的元素 这样小数就在前面 大数就调到后面了 while (begin < end){// begin 找大while (begin < end && array[begin] <= key){++begin;}// end 找小while (begin < end && array[end] >= key){--end;}if (begin < end){_swap(&array[begin], &array[end]);}}// 当begin与end相遇的时候 begin这个位置记录的元素应该是大于基准值的// 将begin位置元素与序列最右边元素交换_swap(&array[begin], &array[right]);// begin记录分割边界 div之前元素都比 div之后的元素小div = begin;  // 递归排序列的左半部分QuickSort(array, left, div - 1);// 递归排序列的右半部分QuickSort(array, div + 1, right);
}

测试：


void Print(Datatype* array, int size);void TestQSort()
{Datatype array[] = { 12, 2, 5, 37, 34, 88, 3, 77, 9, 21, 37 };int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);Print(array, size);QuickSort(array, 0, size-1); // 因为是[left, right]Print(array, size);}int main()
{TestQSort();system("pause");return 0;
}void Print(Datatype* array, int size)
{int i = 0;for (i = 0; i < size; i++){printf("%d ", array[i]);}printf("\n");
}

测试结果：

2.挖坑法
这种方法是最容易理解的

 // 时间复杂度O(nlgn)// 空间复杂度O(1)// 快排// [ , ) 左闭右开区间// 挖坑
void QuickSort(Datatype* array, int left, int right)
{int mid = 0;int low = left;int high = right - 1;Datatype temp = 0;if (!(left < right))  // 解释一下这里 left 是有可能大于 right 的  边界细节 {                     // 举个例子 如果此时序列是 1 2 3                   return;           // 以3为基准 左边划分没有问题 重点看一下右边 }                   // 递归往右边走的时候 left指向3后面的元素（下标为3的元素）right 指向3（下标为2）// 那么此时就找不到递归出口(就会Stack overflow)  // 所以这里递归出口的判断条件必须是 ">="  或者写成 !(left < right)mid = GetMidIndex(array, left, right - 1);if(mid != right - 1){_swap(&array[mid], &array[right - 1]);}temp = array[high]; // 这是挖的第一个"坑" 把原来"坑"里的值用temp保存一份 原来的数据不会丢失 覆盖了也没啥事while (low < high){while (temp >= array[low] && low < high) // 这里有两个陷阱 一是 ">="   二是 low < high{low++;}if (low < high){array[high] = array[low]; // 填"坑"  并且low这个位置又是一个新的坑}while (temp <= array[high] && low < high){high--;}if (low < high){array[low] = array[high]; // 再填"坑"}}array[low] = temp; // 最后把最后一个"坑"填上QuickSort(array, left, low);QuickSort(array, low + 1, right);
}

接下来我们来测试一下”挖坑法“版本的快排

void Print(Datatype* array, int size);void TestQSort()
{Datatype array[] = { 12, 2, 5, 37, 34, 88, 3, 77, 9, 21, 37 };int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);Print(array, size);QuickSort(array, 0, size-1);Print(array, size);}int main()
{TestQSort();system("pause");return 0;
}void Print(Datatype* array, int size)
{int i = 0;for (i = 0; i < size; i++){printf("%d ", array[i]);}printf("\n");
}

测试结果：

/// 以下为 2019.12.25 修改

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