【编程书籍】《The Nature of Code》笔记 -《代码本色》2.力 5.物理函数库

2.1 力和牛顿运动定律

1.定义：（源自牛顿运动定律）
力是一个向量，它使有质量的物体产生加速。
2.牛顿第一运动定律
除非有不均衡外力的作用，否则物体始终保持静止或匀速直线运动状态。
3.编程中对牛顿第一定律的理解
在平衡状态下，对象的速度向量（PVector对象）始终都是常量。

2.2 牛顿第三定律

1.定义：每个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。
2.理解：力总是成对出现，且这两个力大小相等，方向相反。与是否抵消无关。
3.编程中对牛顿第三定律的理解
如果我们要计算一个由A施加在B上的作用力f（PVector对象），必须额外施加一个由B作用在A上的反作用力（对象PVector.mult(f,-1)）。
但我们大多数时候忽略其中一个力的作用者（作用者本身质量）

2.3 牛顿第二定律

1.定义：力等于质量乘以加速度。F = m * a / a = F / m
2.理解：加速度和力成正比，和质量成反比。这意味着如果你受一个推力作用产生运动，那么推力越大，运动越快（加速度越大）；质量越大，运动越慢。
3.重力与质量：重量等于质量乘以重力加速度 w = m * g
4.假定：质量 = 1 ， F = a
位置由速度控制，而速度由加速度控制，加速度由力控制。
5.加入质量，a = F/m

2.4 摩擦力

1.定义：摩擦力是一种耗散力。耗散力的定义是：在运动中使系统总能量减少的力。
2.理解：只要两个物体的表面相互接触，它们之间就有摩擦力。摩擦力可分为静摩擦力（物体相对表面静止不动）和动摩擦力（物体在表面上运动），但我们只探讨有关动
摩擦力的话题。

2.应用：在小球实例上加入摩擦力

2.5 空气和流体阻力

1.定义：物体通过流体或者气体时同样会受摩擦力的作用，这种摩擦力有很多名字，如粘滞力、阻力和流体阻力。流体阻力产生的效果和前面的摩擦力相同（物体会减速）

a. -1/2是一个常量：-0.5。对我们来说，这个数值并没有多少意义，因为这只是一个随意编造的常量。但有一点很重要，该常量必须是一个负数，这代表阻力的方向和速度的方向相反（和摩擦力类似）。
b. ρ是希腊字母rho，它代表流体的密度，在这里我们并不需要关心它。为了简化问题，我们假设流体的密度是1。
c. v代表物体的移动速率。前面我们已经接触过它了，速率等于速度向量的大小：velocity.magnitude()，指的平方或者。
d. A代表物体前端推动流体（或气体）流动部分的面积。举个例子，根据空气动力学设计的兰博基尼跑车所受的空气阻力肯定比四四方方的沃尔沃汽车小。为了方便模拟，我们假定物体都是球形的，因此，这个变量也将被我们忽略。是阻力系数，它和摩擦系数ρ类似，是一个常量。我们可以根据阻力的强弱确
定它的大小。
e. V看起来是否很熟悉？它代表速度的单位向量，也就是velocity.normalize()。和摩擦力一样，阻力的方向也和物体的运动方向

2.简化

特征：
1.在同一个力的作用下，物体的质量越大，加速度就越小。在本例中，阻力产生的反向加速度有减速的效果。因此物体的质量越小，减速越快。

2.物体的运动速度越快，所受的阻力也越大。

2.6 引力

1.定义：

r代表由物体1指向物体2的单位向量。

2.问题：如何用引力实现让圆朝着鼠标所在的方向加速？

实现：

PVector attract(Mover m)
{PVector force = PVector.sub(location,m.location); //计算力的方向float distance = force.mag();force.normalize();float strength = (G * mass * m.mass) / (distance * distance); 计算力的大小force.mult(strength);  //确定力的方向return force;  //返回力，之后将它作用在对象上
}

注意：
(distance * distance)可能无限趋近甚至等于0，
因此计算前要将对象之间的距离限制在实际可能的范围内
拓展：
一个引力体，多个被吸引对象怎样实现？
用一个Attractor对象和多个Mover对象。
Mover对象传入Attractor特定函数中计算引力。

2.7 万有引（斥）力

实现：每个Mover对象都要检查所有其他Mover对象，嵌套循环实现（跳过 i == j ）
因此我们相当于对每个Mover对象设置一个Attractor对象
或将Attractor对象中特定函数写入Mover中

5.物理函数库：背景

本章致力于讲解两个开源物理库——Box2D和toxiclibs中的VerletPhysics引擎。
Box2D已经发展成一个丰富的开源物理引擎，被用于无数项目，
尤其是一些成功的游戏，比如备受赞誉的益智游戏“蜡笔物理学“，
以及能在手机和平板上运行的“愤怒的小鸟”。
PBox2D GitHub代码库（http://github.com/shiffman/PBox2D）

*Kinematic：对此类物体，你可以通过设置它的速度向量来控制其移动。
注意，Kinematic的物体只会和动态的物体发生碰撞，
不会和静态或者Kinematic的物体发生碰撞

5.18 相连的系统：绳子

将所有的粒子连接在一起。粒子1和粒子0相连，粒子2和粒
子1相连，粒子3和粒子2相连（做物理管理）

3D情况下可以形成一张网（技术模拟布的物理效果）

5.19 相连的系统2：力导向图

使物体均匀、整洁且有序地排列。

1.节点不会和自身相连。
2.不需要反过来重复连接两个节点。
3.用弹簧将它们相连