7-6 最佳组队问题 (10 分)

双人混合ACM程序设计竞赛即将开始，因为是双人混合赛，故每支队伍必须由1男1女组成。现在需要对n名男队员和n名女队员进行配对。由于不同队员之间的配合优势不一样，因此，如何组队成了大问题。给定n×n优势矩阵P，其中P[i][j]表示男队员i和女队员j进行组队的竞赛优势(0<P[i][j]<10000)。设计一个算法，计算男女队员最佳配对法，使组合出的n支队伍的竞赛优势总和达到最大。

输入格式:
测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试数据首先输入1个正整数n（1≤n≤9），接下来输入n行，每行n个数，分别代表优势矩阵P的各个元素。

输出格式:
对于每组测试，在一行上输出n支队伍的竞赛优势总和的最大值。

输入样例:

输出样例:

知识点：回溯，dfs深搜

思路：本题要求求出的最大和，并且每个值都是不同行不同列，我们只需用dfs进行搜素求出最大值，因为要求不同行不同列所以我们只需用dfs向下搜索，用book数组标记访问过的列即可保证不同行不同列。

避坑：因为题目说有多组数据，所以我们需要每次深搜前重置book数组和maxsum。

源码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int book[101];
int mp[101][101];
int maxsum = 0;
void show() {for (int i = 1;i < 15;i++)book[i] = 0;
}
void dfs(int i, int cursum) {if (i > n) {if (cursum > maxsum)maxsum = cursum;return;}for (int j = 1;j <= n;j++) {if (book[j] == 0 ) {book[j] = 1;dfs(i + 1, cursum + mp[i][j]);book[j] = 0;}}
}
int main() {while (cin >> n) {for (int i = 1;i <= n;i++) {for (int j = 1;j <= n;j++) {cin >> mp[i][j];}}show();maxsum = 0;dfs(1, 0);cout << maxsum<<endl;}}

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